Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Пусть к конденсатору преложено напряжение Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru .

Мгновенные значения тока и напряжения в конденсаторе связывает формула Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Подставим в нее выражение Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru и продифференцируем.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Угол сдвига фаз равен Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Вывод: в цепи с конденсатором ток опережает напряжение на угол Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Построим временную и векторную диаграммы для цепи с конденсатором.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Запишем отдельно выражение Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru , отсюда Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru , где обозначим Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru -емкостное сопротивление

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru =Ом

Получаем закон Ома для максимальных и действующих значений в цепи с конденсатором.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Вывод: в цепи с конденсатором закон Ома справедлив для максимального и действующего значений, но не справедлив для мгновенных ( Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru ).

Построим зависимость Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru , где Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Вывод: с ростом частоты емкостное сопротивление уменьшается, значит, конденсатор хорошо пропускает токи верхних и плохо токи нижних частот. Конденсатор-фильтр верхних частот.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Емкостное сопротивление равно бесконечности, значит вместо конденсатора на постоянном токе надо делать разрыв в цепи.

Энергетический процесс в цепи с конденсатором

Мгновенная мощность равна произведению мгновенного значения напряжения на мгновенное значение тока.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Первую и третью четверти периода напряжение и токимеют одинаковые знаки, конденсатор заряжается от источника и накапливает энергию электрического поля, мгновенная мощность положительна. Источник работает в режиме генератора. Вторую и четвертую четверти напряжение и ток имеют разные знаки, конденсатор разряжается, энергия возвращается обратно к источнику, мгновенная мощность отрицательна. Источник работает в режиме потребителя.

Вывод: в цепи с конденсатором источник и конденсатор обмениваются энергией и мерой этого обмена является реактивная мощность, которая обозначается Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru .

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru - вар Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Пример решения задачи.

Дано:

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru мкФ

Найти: Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru , построить векторную диаграмму напряжения и тока

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Ом

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru А

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru вар

Тестовые задания:

Задание Варианты ответов
1.Зависит ли индуктивное сопротивление прямопропорционально от частоты? Да; Нет.
2.Какой из графиков соответствует зависимости емкостного сопротивления от частоты? Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru
3.Справедлив ли закон Ома для мгновенных значений в индуктивных и емкостных цепях? Да; Нет.
Задание Электрическая цепь Варианты ответов
4.Укажите соответствие векторной диаграммы в ответах и электрических цепей. 1) цепь с «R»; 2) цепь с «L»; 3) цепь с «C». Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru
5.Укажите соответствие временной диаграммы в ответах и электрических цепей. 1) цепь с «R»; 2) цепь с «L»; 3) цепь с «C». Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru
       


Последовательное соединение RL при гармоническом

Воздействии

В реальной катушке происходит 2 процесса: она нагревается и возникает ЭДС самоиндукции. Поэтому на схеме замещения реальную катушку изображает последовательное соединение R и L

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru -активная составляющая напряжения или в некоторых учебниках Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru -резистивная составляющая напряжения.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru - индуктивная составляющая напряжения

Пусть по цепи течет ток.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Напряжение на резисторе совпадает по фазе с током.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru , где Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Напряжение на идеальной катушке опережает ток на угол 900.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru , где Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Общее напряжение равно сумме напряжений участков (справедливо для мгновенных значений или векторов) Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Сложим напряжения участков векторно.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Из векторной диаграммы получаем Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru и записываем уравнение напряжения на входе Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Вывод: при последовательном соединении R и L напряжение опережает ток на угол Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Закон Ома. Треугольники напряжений и сопротивлений.

Разделим все стороны диаграммы напряжений на Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru . Получим треугольникнапряжений для действующих значений, из которого выведем закон Ома.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Откуда Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru .

Обозначим Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru - полное сопротивление цепи RL.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru =Ом

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Закон Ома для цепи RL

Разделим все стороны треугольника напряжений на токи получим треугольник сопротивлений

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

Энергетический процесс в цепи RL.

Умножим все стороны треугольника напряжений на ток и получим треугольник мощностей.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru

В этом треугольнике: Р- активная мощность отражает процесс преобразования электрической энергии в тепловую; Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru - реактивная мощность отражает процесс обмена энергией между катушкой и источником; S- полная мощность- это вся мощность выделяемая генератором. Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru В∙А.

Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии - student2.ru - это коэффициент мощности, чем он больше тем лучше используется мощность генератора.

Тестовые задания:

Наши рекомендации