Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В процессе изучения дисциплины обучающийся приобретает следующие общекультурные компетенции:
способностью демонстрировать углубленные знания в области математики и естественных наук (ОК‑1);
способностью порождать новые идеи (креативность) (ОК-5);
способностью использовать базовые знания и навыки управления информацией для решения исследовательских профессиональных задач, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны(ОК-10).
В процессе изучения дисциплины обучающийся приобретает следующие профессиональные компетенции:
общепрофессиональные:
способностью использовать знания современных проблем физики, новейших достижений физики в своей научно-исследовательской деятельности (ПК-2);
научно-инновационная деятельность:
способностью свободно владеть разделами физики, необходимыми для решения научно-инновационных задач (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-6);
способностью свободно владеть профессиональными знаниями для анализа и синтеза физической информации (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-7);
организационно-управленческая деятельность:
способностью организовывать и планировать физические исследования (ПК-9).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
· Знать: базовые теоретические положения, которые лежат в основе теории современных цифровых фильтров; типы цифровых фильтров и способы их конструирования.
· Уметь: правильно представлять возможности существующих цифровых фильтров и область их применения; конструировать цифровые фильтры с заданными характеристиками, использовать различные алгоритмы децимации и интерполяции экспериментальных данных.
· Владеть: навыками использования методов цифровой фильтрации, децимации и интерполяции случайных данных.
1.4. Структура и содержание дисциплины "Современные методы спектрального оценивания"
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы: 72 часа (в том числе лекции – 18 часов, практические занятия – 18 часов, самостоятельная работа – 18 часов).
| № п/п | Раздел Дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | |||
| Лекция | Прак. | С.работа | КСР | |||||
| Расчет аналоговых и цифровых фильтров. Основные понятия и определения. Введение. Полиномы комплексной переменной и их свойства. Численный рассчет произведения полиномов. Передаточная характеристика аналогового фильтра. Комплексный коэффициент передачи фильтра. АЧХ, ФЧХ и групповая задержка. Биквадратный фильтр. Выводы. | B | |||||||
| Постановка задачи и способы аппроксимации АЧХ идеального нормированного ФНЧ. Типы фильтров. Параметры аппроксимации идеального ФНЧ. Коридор АЧХ. Порядок фильтра. Аппроксимация АЧХ фильтров общие замечания. Аппроксимация по Баттерворту. Аппроксимация по Чебышеву первого рода. Аппроксимация по Чебышеву второго рода. Аппроксимация по Кауэру. Эллиптический фильтр. Сравнение порядков фильтров при различных способах аппроксимации АЧХ. Решение уравнения порядка фильтра. Выводы | B | |||||||
| Расчет аналогового нормированного фильтра нижних частот Баттерворта. Введение. Исходные данные для расчета фильтра Баттерворта. Основные соотношения при аппроксимации АЧХ фильтра. Порядок расчета фильтра Баттерворта. Нули и полюса фильтра Баттерворта. Расчет передаточной характеристики фильтра Баттерворта. Пример расчета фильтра Баттерворта. Выводы. | B | |||||||
| Расчет аналогового нормированного фильтра нижних частот Чебышева первого рода.Введение. Исходные данные и основные соотношения при аппроксимации АЧХ фильтра. Порядок расчета фильтра Чебышева первого рода. Нули и полюса фильтра Чебышева первого рода. Передаточная характеристика фильтра Чебышева первого рода. Пример расчета фильтра Чебышева первого рода. Выводы. | B | |||||||
| Расчет аналогового нормированного фильтра нижних частот Чебышева второго рода.Введение. Исходные данные и основные соотношения при аппроксимации АЧХ фильтра. Порядок расчета фильтра Чебышева второго рода. Нули и полюса фильтра Чебышева второго рода. Передаточная характеристика фильтра Чебышева второго рода. Пример расчета фильтра Чебышева второго рода. Выводы. | B | |||||||
| Расчет аналогового эллиптического фильтра нижних частот.Введение. Исходные данные и основные соотношения при аппроксимации АЧХ фильтра. Порядок расчета эллиптического фильтра. Нули и полюса эллиптического фильтра. Передаточная характеристика эллиптического фильтра. Пример расчета эллиптического фильтра. Выводы. | B | |||||||
| Частотные преобразования фильтров. Преобразование ФНЧ-ФНЧ и ФНЧ-ФВЧ.Введение. Постановка задачи. Преобразование ФНЧ-ФНЧ. Расчет ФНЧ с заданной частотой среза на основе коридора АЧХ. Преобразование ФНЧ-ФВЧ. Расчет ФВЧ с заданной частотой среза по заданному коридору АЧХ. | B | |||||||
| Частотные преобразования фильтров. Преобразование ФНЧ-ПФ и ФНЧ-РФ. Введение. Частотное преобразование ФНЧ-ПФ. Расчет полосового фильтра по заданному коридору АЧХ. Пример расчета полосового фильтра по заданному коридору АЧХ. Частотное преобразование ФНЧ-РФ. Пример расчета режекторного фильтра по заданному коридору АЧХ. Выводы. | B | |||||||
| Преобразование Лапласа дискретного сигнала. Z-преобразование. Разностное уравнение дискретного фильтра.Введение. Дискретные сигналы. Преобразование Лапласа дискретного сигнала. Фильтрация дискретного сигнала. Дискретный фильтр. Z-преобразование. Свойства z-преобразования. Разностное уравнение дискретного фильтра. Рекурсивные (БИХ) и нерекурсивные (КИХ) фильтры. Выводы. | B | контрольная работа №1 | ||||||
| Структуры цифровых фильтров и их характеристики.Введение. Основные обозначения. Структурная схема КИХ-фильтра. Структурные схемы БИХ-фильтра. Прямая и каноническая формы БИХ-фильтра. Характеристики цифровых фильтров. Выводы. | B | |||||||
| Расчет передаточной характеристики БИХ фильтра. Билинейное преобразование. Введение. Билинейное преобразование. Преобразование шкалы частот. Пояснения к отображению комплексной плоскости s в комплексную плоскость z. Выводы. | B | |||||||
| Пример расчета цифрового фильтра нижних частот Баттерворта. Исходные данные для расчета фильтра. Пересчет параметров коридора АЧХ цифрового фильтра в параметры коридора АЧХ аналогового фильтр. Расчет порядка фильтра удовлетворяющего исходным данным. Расчет передаточной характеристики аналогового нормированного ФНЧ требуемого порядка. Частотное преобразование передаточной характеристики аналогового нормированного ФНЧ. Расчет передаточной характеристики цифрового фильтра. Билинейное преобразование. Расчет цифровых ФНЧ других типов. Выводы . | B | |||||||
| Физический смысл групповой задержки фильтра. Цифровые фильтры с линейной фазочастотной характеристикой. Введение. Физический смысл ФЧХ и групповой задержки. Свойство линейности ФЧХ фильтра. Условие линейности ФЧХ фильтра. Импульсные характеристики КИХ фильтров обеспечивающие линейную ФЧХ. Выводы. | B | |||||||
| Расчет КИХ фильтра с линейной фазочастотной характеристикой методом частотной выборки.Введение. Расчет КИХ фильтра с произвольной АЧХ и линейной ФЧХ методом частотной выборки. Численный расчет КИХ фильтра на основе обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ). Эффект Гиббса при расчете фильтров методом частотной выборки. Выводы. | B | |||||||
| Расчет КИХ фильтра с линейной ФЧХ методом частотной выборки с оконным сглаживанием.Введение. Уменьшение эффекта Гиббса при использовании оконного сглаживания. Практические рекомендации по выбору оконной функции при расчете КИХ фильтров. Выводы. | B | |||||||
| CIC фильтры Хогенауэра и их характеристики. Введение. Фильтр интегратор и гребенчатый фильтр. Каскадное соединение фильтра интегратора и гребенчатого фильтра. CIC фильтр первого порядка. CIC фильтры высших порядков. Выбор разрядности при реализации CIC фильтров. Выводы | B | |||||||
| Использование CIC фильтров в задачах децимации и интерполяции сигналов. Введение. Использование CIC-фильтра при децимации сигналов. Использование CIC-фильтра при интерполяции сигналов. Пример децимации и интерполяции сигналов с использованием CIC-фильтров. Расчет КИХ-фильтра корректора. Выводы. | B | контрольная работа №2 | ||||||
| Всепропускающие фильтры (all-pass filter). Основные свойства и структурные схемы всепропускающих фильтров. Введение. Всепропускающий фильтр первого порядка. Всепропускающие фильтры высших порядков. Структурные схемы всепропускающего фильтра первого порядка. Рекуррентная формула передаточной характеристики всепропускающего фильтра. Структурные схемы всепропускающих фильтров, полученные на основе рекуррентного соотношения. Выводы. | B | |||||||
| Построение режекторного фильтра на основе всепропускающего.Введение. Передаточная характеристика режекторного фильтра на основе всепропускающего. Связь частоты режекции с коэффициентами фильтра. Связь полосы режекции с коэффициентами фильтр. Структурная схема режекторного фильтра на основе всепропускающего. Выводы. | B | |||||||
| Параметрический эквалайзер на основе всепропускающего фильтра.Введение. Структура параметрического эквалайзера. Фильтр эквалайзер на основе всепропускающего фильтра. Структуры фильтра эквалайзера на основе всепропускающего фильтра. Использование параметрического эквалайзера для выравнивания АЧХ канала связи. Выводы. | B | |||||||
| Контур фазовой автоподстройки частоты и его основные свойства. Введение. Структурная схема контура фазовой автоподстройки частоты. Генератор управляемый напряжением (ГУН) и его свойства Анализ структурной схемы контура ФАПЧ. Статические и астатические ошибки при работе контура ФАПЧ. Порядок астатизма. Линеаризованная модель контура ФАПЧ. Эквивалентная шумовая полоса контура ФАПЧ. Динамические характеристики контура ФАПЧ. Выводы. | B | |||||||
| Цифровой контур ФАПЧ (digital PLL) и его свойства.Введение. Структурная схема и принцип работы цифрового контура ФАПЧ. Переход от аналогового контура ФАПЧ к цифровому. Расчет коэффициентов петлевого фильтра цифрового контура ФАПЧ. Устойчивость цифрового контура ФАПЧ. Моделирование цифрового контура ФАПЧ. Выводы. | B | |||||||
| Фильтры Фарроу (Farrow filters) на примере фильтра третьего порядка. Ресэмплинг (resampling) сигналов. Введение. Полиномиальная интерполяция. Представление полиномов Ортогональные полиномы Лагранжа. Фильтр Фарроу. Модифицированный фильтр Фарроу. Примеры ресэмплинга. Выводы. | B | |||||||
| Итого | B | экзамен |
2. Учебно-тематический план занятий.
2.1.Учебно-тематический план лекционных занятий.
Учебно-тематический план лекций таблично (таблица 1) структурирован по модулям. План содержит два модуля, темы лекций с их кратким содержанием и числом аудиторных лекционных часов.
Таблица 1
| Модуль | Номер темы | Тема | Краткое содержание | Число часов |
| Расчет аналоговых и цифровых фильтров. Основные понятия и определения. | Введение. Полиномы комплексной переменной и их свойства. Численный рассчет произведения полиномов. Передаточная характеристика аналогового фильтра. Комплексный коэффициент передачи фильтра. АЧХ, ФЧХ и групповая задержка. Биквадратный фильтр. Выводы | |||
| Постановка задачи и способы аппроксимации АЧХ идеального нормированного ФНЧ. | Типы фильтров. Параметры аппроксимации идеального ФНЧ. Коридор АЧХ. Порядок фильтра. Аппроксимация АЧХ фильтров общие замечания. Аппроксимация по Баттерворту. Аппроксимация по Чебышеву первого рода. Аппроксимация по Чебышеву второго рода. Аппроксимация по Кауэру. Эллиптический фильтр. Сравнение порядков фильтров при различных способах аппроксимации АЧХ. Решение уравнения порядка фильтра. Выводы | |||
| Расчет аналогового нормированного фильтра нижних частот Баттерворта. | Введение. Исходные данные для расчета фильтра Баттерворта. Основные соотношения при аппроксимации АЧХ фильтра. Порядок расчета фильтра Баттерворта. Нули и полюса фильтра Баттерворта. Расчет передаточной характеристики фильтра Баттерворта. Пример расчета фильтра Баттерворта. Выводы. | |||
| Расчет аналогового нормированного фильтра нижних частот Чебышева первого рода. | Введение. Исходные данные и основные соотношения при аппроксимации АЧХ фильтра. Порядок расчета фильтра Чебышева первого рода. Нули и полюса фильтра Чебышева первого рода. Передаточная характеристика фильтра Чебышева первого рода. Пример расчета фильтра Чебышева первого рода. Выводы. | |||
| Расчет аналогового нормированного фильтра нижних частот Чебышева второго рода. | Введение. Исходные данные и основные соотношения при аппроксимации АЧХ фильтра. Порядок расчета фильтра Чебышева второго рода. Нули и полюса фильтра Чебышева второго рода. Передаточная характеристика фильтра Чебышева второго рода. Пример расчета фильтра Чебышева второго рода. Выводы. | |||
| Расчет аналогового эллиптического фильтра нижних частот. | Введение. Исходные данные и основные соотношения при аппроксимации АЧХ фильтра. Порядок расчета эллиптического фильтра. Нули и полюса эллиптического фильтра. Передаточная характеристика эллиптического фильтра. Пример расчета эллиптического фильтра. Выводы. | |||
| Частотные преобразования фильтров. Преобразование ФНЧ-ФНЧ и ФНЧ-ФВЧ. | Введение. Постановка задачи. Преобразование ФНЧ-ФНЧ. Расчет ФНЧ с заданной частотой среза на основе коридора АЧХ. Преобразование ФНЧ-ФВЧ. Расчет ФВЧ с заданной частотой среза по заданному коридору АЧХ. | |||
| Частотные преобразования фильтров. Преобразование ФНЧ-ПФ и ФНЧ-РФ. | Введение. Частотное преобразование ФНЧ-ПФ. Расчет полосового фильтра по заданному коридору АЧХ. Пример расчета полосового фильтра по заданному коридору АЧХ. Частотное преобразование ФНЧ-РФ. Пример расчета режекторного фильтра по заданному коридору АЧХ. Выводы. | |||
| Преобразование Лапласа дискретного сигнала. Z-преобразование. Разностное уравнение дискретного фильтра. | Введение. Дискретные сигналы. Преобразование Лапласа дискретного сигнала. Фильтрация дискретного сигнала. Дискретный фильтр. Z-преобразование. Свойства z-преобразования. Разностное уравнение дискретного фильтра. Рекурсивные (БИХ) и нерекурсивные (КИХ) фильтры. Выводы. | |||
| Структуры цифровых фильтров и их характеристики. | Введение. Основные обозначения. Структурная схема КИХ-фильтра. Структурные схемы БИХ-фильтра. Прямая и каноническая формы БИХ-фильтра. Характеристики цифровых фильтров. Выводы. | |||
| Расчет передаточной характеристики БИХ фильтра. Билинейное преобразование. | Введение. Билинейное преобразование. Преобразование шкалы частот. Пояснения к отображению комплексной плоскости s в комплексную плоскость z. Выводы. | |||
| Пример расчета цифрового фильтра нижних частот Баттерворта. | Исходные данные для расчета фильтра. Пересчет параметров коридора АЧХ цифрового фильтра в параметры коридора АЧХ аналогового фильтр. Расчет порядка фильтра удовлетворяющего исходным данным. Расчет передаточной характеристики аналогового нормированного ФНЧ требуемого порядка. Частотное преобразование передаточной характеристики аналогового нормированного ФНЧ. Расчет передаточной характеристики цифрового фильтра. Билинейное преобразование. Расчет цифровых ФНЧ других типов. Выводы . | |||
| Физический смысл групповой задержки фильтра. Цифровые фильтры с линейной фазочастотной характеристикой. | Введение. Физический смысл ФЧХ и групповой задержки. Свойство линейности ФЧХ фильтра. Условие линейности ФЧХ фильтра. Импульсные характеристики КИХ фильтров обеспечивающие линейную ФЧХ. Выводы. | |||
| Расчет КИХ фильтра с линейной фазочастотной характеристикой методом частотной выборки. | Введение. Расчет КИХ фильтра с произвольной АЧХ и линейной ФЧХ методом частотной выборки. Численный расчет КИХ фильтра на основе обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ). Эффект Гиббса при расчете фильтров методом частотной выборки. Выводы. | |||
| Расчет КИХ фильтра с линейной ФЧХ методом частотной выборки с оконным сглаживанием. | Введение. Уменьшение эффекта Гиббса при использовании оконного сглаживания. Практические рекомендации по выбору оконной функции при расчете КИХ фильтров. Выводы. | |||
| CIC фильтры Хогенауэра и их характеристики. | Введение. Фильтр интегратор и гребенчатый фильтр. Каскадное соединение фильтра интегратора и гребенчатого фильтра. CIC фильтр первого порядка. CIC фильтры высших порядков. Выбор разрядности при реализации CIC фильтров. Выводы | |||
| Использование CIC фильтров в задачах децимации и интерполяции сигналов. | Введение. Использование CIC-фильтра при децимации сигналов. Использование CIC-фильтра при интерполяции сигналов. Пример децимации и интерполяции сигналов с использованием CIC-фильтров. Расчет КИХ-фильтра корректора. Выводы. | |||
| Всепропускающие фильтры (all-pass filter). Основные свойства и структурные схемы всепропускающих фильтров. | Введение. Всепропускающий фильтр первого порядка. Всепропускающие фильтры высших порядков. Структурные схемы всепропускающего фильтра первого порядка. Рекуррентная формула передаточной характеристики всепропускающего фильтра. Структурные схемы всепропускающих фильтров, полученные на основе рекуррентного соотношения. Выводы. | |||
| Построение режекторного фильтра на основе всепропускающего. | Введение. Передаточная характеристика режекторного фильтра на основе всепропускающего. Связь частоты режекции с коэффициентами фильтра. Связь полосы режекции с коэффициентами фильтр. Структурная схема режекторного фильтра на основе всепропускающего. Выводы. | |||
| Параметрический эквалайзер на основе всепропускающего фильтра. | Введение. Структура параметрического эквалайзера. Фильтр эквалайзер на основе всепропускающего фильтра. Структуры фильтра эквалайзера на основе всепропускающего фильтра. Использование параметрического эквалайзера для выравнивания АЧХ канала связи. Выводы. | |||
| Контур фазовой автоподстройки частоты и его основные свойства. | Введение. Структурная схема контура фазовой автоподстройки частоты. Генератор управляемый напряжением (ГУН) и его свойства Анализ структурной схемы контура ФАПЧ. Статические и астатические ошибки при работе контура ФАПЧ. Порядок астатизма. Линеаризованная модель контура ФАПЧ. Эквивалентная шумовая полоса контура ФАПЧ. Динамические характеристики контура ФАПЧ. Выводы. | |||
| Цифровой контур ФАПЧ (digital PLL) и его свойства | .Введение. Структурная схема и принцип работы цифрового контура ФАПЧ. Переход от аналогового контура ФАПЧ к цифровому. Расчет коэффициентов петлевого фильтра цифрового контура ФАПЧ. Устойчивость цифрового контура ФАПЧ. Моделирование цифрового контура ФАПЧ. Выводы. | |||
| Фильтры Фарроу (Farrow filters) на примере фильтра третьего порядка. Ресэмплинг (resampling) сигналов. | Введение. Полиномиальная интерполяция. Представление полиномов Ортогональные полиномы Лагранжа. Фильтр Фарроу. Модифицированный фильтр Фарроу. Примеры ресэмплинга. Выводы. | |||
| Итого | 18 часов |
2.2. Материально-техническое обеспечение дисциплины "Современные методы спектрального оценивания (цифровая фильтрация) "
Требования к аудиториям (помещениям, местам) для проведения занятий.
Стандартно оборудованные лекционные аудитории. Для проведения отдельных занятий (по заявке) – выделение компьютерного класса, а также аудитории для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, экран настенный, др. оборудование.
Требования к специальному программному обеспечению.
При использовании электронных учебных пособий каждый обучающийся во время занятий и самостоятельной подготовки должен быть обеспечен рабочим местом в компьютерном классе с выходом в Интернет и корпоративную сеть факультета.
Требования к перечню и объему расходных материалов.
Фломастеры цветные, губки, бумага формата А4, канцелярские товары, картриджи принтеров, диски, флеш-накопители и др. в объеме, необходимом для организации и проведения занятий, по заявкам преподавателей, подаваемым в установленные сроки.
Учебно методический комплекс составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки 210700 – Инфокоммуникационные технологии и системы связи.
Учебные модули.
Содержание модуля 1.
Материал модуля 1 включает в себя изложение основных понятий теории цифровой фильтрации; понятия об основных цифровых фильтрах; введение в методы построения основных цифровых фильтров. Модуль 1 является базовым для второго модуля, так как в нем излагаются основы методов цифровой фильтрации.
Комплексная цель модуля 1 – ввести основные понятия, доказать базовые теоретические положения, которые лежат в основе теории современных цифровых фильтров.