Правила дифференцирования.
Пусть , - дифференцируемые функции, - const.
1.
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Таблица производных.
1. | 9. | ||
2. | 10. | ||
3. | 11. | ||
4. | 12. | ||
5. | 13. | ||
6. | 14. | ||
7. | 15. | ||
8. | 16. |
Приложение 2.
Таблица неопределенных интегралов.
1. , a ;
2. ;
3. ;
4. , a>0, a ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. , a ;
11.
12. , a>0, ;
13. ;
14. , a 0;
15. , a 0.
16. , a , .
Замечание: В данной таблице t может означать как независимую переменную х, так и любую дифференцируемую функцию t(x).
Приложение 3.
Таблица значений функции .
0,0 | 0,3989 | |||||||||
0,1 | ||||||||||
0,2 | ||||||||||
0,3 | ||||||||||
0,4 | ||||||||||
0,5 | ||||||||||
0,6 | ||||||||||
0,7 | ||||||||||
0,8 | ||||||||||
0,9 | ||||||||||
1,0 | 0,2420 | |||||||||
1,1 | ||||||||||
1,2 | ||||||||||
1,3 | ||||||||||
1,4 | ||||||||||
1,5 | ||||||||||
1,6 | ||||||||||
1,7 | ||||||||||
1,8 | ||||||||||
1,9 | ||||||||||
2,0 | 0,0540 | |||||||||
2,1 | ||||||||||
2,2 | ||||||||||
2,3 | ||||||||||
2,4 | ||||||||||
2,5 | ||||||||||
2,6 | ||||||||||
2,7 | ||||||||||
2,8 | ||||||||||
2,9 | ||||||||||
3,0 | 0,0044 | |||||||||
3,1 | ||||||||||
3,2 | ||||||||||
3,3 | ||||||||||
3,4 | ||||||||||
3,5 | ||||||||||
3,6 | ||||||||||
3,7 | ||||||||||
3,8 | ||||||||||
3,9 |
Приложение 4.
Критические точки распределения .
Число степеней свободы k | Уровень значимости | |||||
0,01 | 0,025 | 0,05 | 0,95 | 0,975 | 0,89 | |
6,6 | 5,0 | 3,8 | 0,0039 | 0,00098 | 0,00016 | |
9,2 | 7,4 | 6,0 | 0,103 | 0,051 | 0,020 | |
11,3 | 9,4 | 7,8 | 0,352 | 0,216 | 0,115 | |
13,3 | 11,1 | 9,5 | 0,711 | 0,484 | 0,297 | |
15,1 | 12,8 | 11,1 | 1,15 | 0,831 | 0,554 | |
16,8 | 14,4 | 12,6 | 1,64 | 1,24 | 0,872 | |
18,5 | 16,0 | 14,4 | 2,17 | 1,69 | 1,24 | |
20,1 | 17,5 | 15,5 | 2,73 | 2,18 | 1,65 | |
21,7 | 19,0 | 16,9 | 3,33 | 2,70 | 2,09 | |
23,2 | 20,5 | 18,3 | 3,94 | 3,25 | 2,56 | |
24,7 | 21,9 | 19,7 | 4,57 | 3,82 | 3,05 | |
26,2 | 23,3 | 21,0 | 5,23 | 4,40 | 3,57 | |
27,7 | 24,7 | 22,4 | 5,89 | 5,01 | 4,11 | |
29,1 | 26,1 | 23,7 | 6,57 | 5,63 | 4,66 | |
30,6 | 27,5 | 25,0 | 7,26 | 6,26 | 5,23 | |
32,0 | 28,8 | 26,3 | 7,96 | 6,91 | 5,81 | |
33,4 | 30,2 | 27,6 | 8,67 | 7,56 | 6,41 | |
34,8 | 31,5 | 28,9 | 9,39 | 8,23 | 7,01 | |
36,2 | 32,9 | 30,1 | 10,1 | 8,91 | 7,63 | |
37,6 | 34,2 | 31,4 | 10,9 | 9,59 | 8,26 | |
38,9 | 35,5 | 32,7 | 11,6 | 10,3 | 8,90 | |
40,3 | 36,8 | 33,9 | 12,3 | 11,0 | 9,54 | |
41,6 | 38,1 | 35,2 | 13,1 | 11,7 | 10,2 | |
43,0 | 39,4 | 36,4 | 13,8 | 12,4 | 10,9 | |
44,3 | 40,6 | 37,7 | 14,6 | 13,1 | 11,5 | |
45,6 | 41,9 | 38,9 | 15,4 | 13,8 | 12,2 | |
43,2 | 40,1 | 16,2 | 14,6 | 12,9 | ||
48,3 | 44,5 | 41,3 | 16,9 | 15,3 | 13,6 | |
49,6 | 45,7 | 42,6 | 17,7 | 16,0 | 14,3 | |
50,9 | 47,0 | 43,8 | 18,5 | 16,8 | 15,0 |
Приложение 5.
Таблица значений .
0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
2,78 | 4,60 | 8,61 | 2,093 | 2,861 | 3,883 | ||
2,57 | 4,03 | 6,86 | 2,064 | 2,797 | 3,745 | ||
2,45 | 3,71 | 5,96 | 2,045 | 2,756 | 3,659 | ||
2,37 | 3,50 | 5,41 | 2,032 | 2,720 | 3,600 | ||
2,31 | 3,36 | 5,04 | 2,023 | 2,708 | 3,558 | ||
2,26 | 3,25 | 4,78 | 2,016 | 2,692 | 3,527 | ||
2,23 | 3,17 | 4,59 | 2,009 | 2,679 | 3,502 | ||
2,20 | 3,11 | 4,44 | 2,001 | 2,662 | 3,464 | ||
2,18 | 3,06 | 4,32 | 1,996 | 2,649 | 3,439 | ||
2,16 | 3,01 | 4,22 | 1,991 | 2,640 | 3,418 | ||
2,15 | 2,98 | 4,14 | 1,987 | 2,633 | 3,403 | ||
2,13 | 2,95 | 4,07 | 1,984 | 2,627 | 3,392 | ||
2,12 | 2,92 | 4,02 | 1,980 | 2,617 | 3,374 | ||
2,11 | 2,90 | 3,97 | 1,960 | 2,576 | 3,291 | ||
2,10 | 2,88 | 3,92 |
Приложение 6.
Таблица значений .
0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
1,37 | 2,67 | 5,64 | 0,37 | 0,58 | 0,88 | ||
1,09 | 2,01 | 3,88 | 0,32 | 0,49 | 0,73 | ||
0,92 | 1,62 | 2,98 | 0,28 | 0,43 | 0,63 | ||
0,80 | 1,38 | 2,42 | 0,26 | 0,38 | 0,56 | ||
0,71 | 1,20 | 2,06 | 0,24 | 0,35 | 0,50 | ||
0,65 | 1,08 | 1,80 | 0,22 | 0,32 | 0,46 | ||
0,59 | 0,98 | 1,60 | 0,21 | 0,30 | 0,43 | ||
0,55 | 0,90 | 1,45 | 0,188 | 0,269 | 0,38 | ||
0,52 | 0,83 | 1,33 | 0,174 | 0,245 | 0,34 | ||
0,48 | 0,78 | 1,23 | 0,161 | 0,226 | 0,31 | ||
0,46 | 0,73 | 1,15 | 0,151 | 0,211 | 0,29 | ||
0,44 | 0,70 | 1,07 | 0,143 | 0,198 | 0,27 | ||
0,42 | 0,66 | 1,01 | 0,115 | 0,160 | 0,211 | ||
0,40 | 0,63 | 0,96 | 0,099 | 0,136 | 0,185 | ||
0,39 | 0,60 | 0,92 | 0,089 | 0,120 | 0,162 |
Учебное издание
МАТЕМАТИКА
Методические указания к выполнению расчетно-графических, контрольных работ, самостоятельной работы
Составители:
АБРОСИМОВА Светлана Александровна,
БОГУНОВА Анастасия Александровна,
РЫДАЛИНА Наталья Владимировна
В авторской редакции
Подписано в печать 2016. Формат 60х90 1/16. Печ. л. 2.
Тираж 100 экз.
Библиотечно-издательский комплекс
федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего образования
«Тюменский индустриальный университет».
625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.
Типография библиотечно-издательского комплекса.
625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.