Основные понятия теплопередачи и термоупругости. стационарная теплопроводность

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

з дисципліни “ТЕМПЕРАТУРИ ТА НАПРУЖЕННЯ В ТЕПЛОТЕХНІЧНОМУ ОБЛАДНАННІ”

для студентів спеціальності 6.05601 -«Теплоенергетика»

денної та заочної форм навчання

ЗАТВЕРДЖЕНО

редакційно – видавничою секцією

науково-методичної ради ДДТУ

„ ” 2012 р., протокол №__

Дніпродзержинськ

Конспект лeкцiй з дисципліни «Температури та напруження в теплотехнічному обладнанні» для cтyдeнтiв cпeцiaльнocтi 6.05601 -«Теплоенергетика» денної та заочної форм навчання / Укл. Горбунов О. Д. – Дніпродзержинськ : ДДТУ, 2012.- 121 с.

Укладачі : О.Д. Горбунов, докт. техн. наук, професор ,

Рецензент: О.Л. Глущенко, канд. техн. наук, доцент

Відповідальний за випуск: А.М. Павленко, докт. техн. наук, професор

Затверджено на засіданні кафедри ПТ

протокол №_2_від 19.01.2012р./

Розглядаються мета предмету, наукові основи, методологічні підходи, поняття ……

Наводиться коротка характеристика …..

Коротко наведені процеси, де утворюються, умови їх появи та зменшення. Розглядаються проблеми ……

Даються ……

Содержание

стр.

Введение……………………………………………………………...............

1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И ТЕРМОУПРУГОСТИ. СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ …………………………

2 НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ …………………………

2.1 Физическая постановка задачи…………………………………............

2.2 Математическая постановка задачи……………………………............

3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

3.1 Влияние времени …………………………………………………............

3.1.1 Регулярный режим ………………………………………..

3.1.2 Иррегулярный режим ………………………………….

3.2 Влияние числа Био …………………………………………………...........

3.2.1 Нагрев термически тонких тел .…………………………………...........

3.2.2 Нагрев термически массивных тел…………………………………….

4. Аналитический расчет термических напряжений при конвективном нагреве тел …………………………………………………

4.1. Расчет при малых числах Био ……………………………………

4.1.2. Расчет при больших числах Био ……………………

4.2. Аналитический расчет термических напряжений при конвективном нагреве плоских (шаровых) тел …………………………………….

4.2.1 Расчет при малых числах Био ………………………

4.2.2. Расчет при больших числах Био ………………………………..

4.3 Аналитический расчет термических напряжений при конвективном нагреве цилиндрических (плоских) тел …………………………………….

4.3.1 Расчет при малых числах Био

4.3.2 Расчет при больших числах Био

4.4. Аналитический расчет термических напряжений при конвективном нагреве шаровых (плоских) тел …………………………………….

4.4.1 Расчет при малых числах Био

4.4.2 Расчет при больших числах Био

4.5 Объединенное решение…………………………………………………..

4.6. Нагрев тел конечных размеров………………………………………..

4.7. Аналитический расчет ограничений на технологические параметры…………

4.8. Построение номограмм ; =f (Fо)………………

4.9. Фортран программа…………………………………………………….

Перечень ссылок…………………………………………………………………

ВВЕДЕНИЕ

При нагреве (или охлаждении) тела, вследствие неодинакового расширения (или сжатия) отдельных элементов его, возникают температурные или термические напряжения.

Эти напряжения являются одним из основных факторов, которые должны учитываться при установлении режима нагрева.

Прежде чем перейти к изложению этих вопросов, необходимо хотя бы вкратце привести некоторые соображения об условиях возникновения напряжений.

В процессе нагрева или охлаждения с появлением температурного градиента в теле, находящемся в упругом состоянии, возникают температурные напряжения и если эти напряжения не превосходят предела упругости, то с исчезновением градиента исчезают и напряжения. Если же в некотором месте тела напряжения превзойдут предел упругости и, следовательно, произойдет необратимая пластическая деформация, то получится перераспределение термоупругих напряжений в той зоне, которая не была охвачена пластической деформацией. В результате после выравнивания температур в теле получаются так называемые остаточные напряжения.

Кроме температурных напряжений, в процессе охлаждения могут появится напряжения, связанные со структурными превращениями (например, при закалке).

Возникновение или исчезновение тех или иных напряжений, а также величина и распределение их зависят, как и от внешних факторов (например, условий нагрева и охлаждения), так и от механических и физических свойств материала.

С точки зрения нагрева и охлаждения, кроме тепловых свойств металла (каковы температуропроводность, теплопроводность, теплоемкость), весьма существенны свойства, характеризующие пластичность, упругость, хрупкость, прочность. Однако свойства эти не являются абсолютными и неизменными, присущими данному телу в его определенном состоянии, так как проявление этих свойств зависит от условий, создающих напряжения и деформации. Известно, что пластичный материал при определенных условиях приложения нагрузки может обнаружить хрупкость, и наоборот.

Изучение свойств ползучести показывает, что в условиях нагрева или охлаждения сталь обладает упругостью до 500—550˚С причем при углеродистой стали эта температура даже ниже и равна 400˚. Поэтому в практических условиях температурные напряжения должны учитываться в первом периоде нагрева, охватывающем температурный интервал от 0 до 500—550˚.

Для мягких сталей, характеризующихся высокой пластичностью, температурные напряжения не принимают во внимание и в первом периоде нагрева.

Разрушение металла в процессе нагрева вследствие температурных напряжений произойдет в том случае, если напряжения достигнут предела прочности.

Рассматривая вопрос о разрушении металла под влиянием температурных напряжений, следует иметь в виду, что с этой точки зрения опасны растягивающие напряжения; поэтому при определении допускаемой скорости нагрева следует принимать во внимание напряжения, имеющие положительный знак.

Весьма существенным обстоятельством, которое может повлиять на распределение напряжений и на прочность, является неоднородность стали: наличие неметаллических включений, газовых пузырей, плен, ликвации, пустот, кристаллической неоднородности и т.п. Неоднородность стали ведет к неравномерному распределению напряжений, а именно, к концентрации напряжений в отдельных частях тела.

Значительная неоднородность стали обычно является ее дефектом, порождающим те или иные виде брака, а следовательно, признаком ненормального ведения технологического процесса в предшествующих стадиях получения или обработки. Поэтому сталь, обладающую значительной неоднородностью, требуется нагревать с большей осторожностью.

Для теоретического определения температурных напряжений были использованы уравнения из теории упругости, выведенные путем решения дифференциальных уравнений равновесия (в напряжениях) с учетом температурных расширений. В эти уравнения производилась подстановка решений уравнений теплопроводности, относящихся к тому или иному случаю нагрева, с последующими преобразованиями.

Применение дедуктивного метода позволило в данном случае с наибольшим упрощением получить решение для различных случаев нагрева и охлаждения.

Для большей части решений были произведены вычисления, результаты которых представлены в виде графиков, значительно облегчающих практическое использование выведенных решений.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И ТЕРМОУПРУГОСТИ. СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Что такое теплопередача?

Определение 1. Теплопередачей или теорией теплообмена называют науку, изучающую законы распространения теплоты.

Теплотехника равна сумме двух наук = Термодинамика + Теплопередача ; Есть еще теория тепломассообмена (ТМО) – наука, изучающая законы

переноса теплоты и массы.

Актуальностьпроблемы: так как согласно II закону термодинамики

любая форма энергии с необычайной лёгкостью переходит в тепловую, то можно сказать, что «теплообмен присутствует везде».

1) В естественных, природных явлениях:

а) Теплообмен между солнцем и землёй; б) костры древних®"Огонь Прометея"; в) круговорот воды в природе: солнце®вода в океанах, испарение– водяной пар в атмосфере®конденсация, и т.д.

2) В технике: ® в любой отрасли промышленности:

а) металлургия ®чёрная и цветная, литейное производство; доменные и мартеновские печи, конвертор, нагревательные печи и устройства; есть даже целая наука – металлургическая теплотехника, которая занимается изучением процессов ТМО применительно к производству металлов.

б) теплоэнергетика, ядерная и термоядерная энергетика, МГД-генераторы и т.д.

в) строительная теплофизика и т.д.

Неучет тепловых явлений может приводить к неприятным последствиям, особенно когда создаются новые конструкции. Например, а) были проблемы с охлаждением бетатрона – ускорителя электронов; б) медеплавильной печи.

Сначала футеровка плавильной печи была сильно завышена, но тем не менее быстро выгорала. После организации интенсивного охлаждения за счет встроенных в футеровку холодильников компания печи была увеличена от 3 суток до 3 лет. Таким образом, актуальность и значимость изучения ТМО доказана.

Немного истории: сначала нужно было познать что есть теплота?

Основные периоды становления теплопередачи как науки:

1) наивная формулировка (понятие) древних: теплота это когда не холодно.

2) с 1620 более 200-х сот лет продержалась теория теплорода- гипотеза Галилея о всепроникающей невесомой жидкости – (флогистона или эфира), которая в процессе теплообмена перетекала от горячих тел к более холодным.

3) 1744 г. Правильные, т.е. близкие к современным понятиям основы учения о теплоте были заложены в 1744 Ломоносовым в его работе "Размышления о причине теплоты и холода". Он установил, что физическая сущность теплоты это процесс распространения тепла за счет передачи движения от одних микрочастиц тела к другим.

4) 1822 г. Французский ученый Жан Батист Жозеф Фурьев своей работе "Аналитическая теория тепла для твёрдых тел". В почти таком же виде мы и используем её сейчас. Он не только получил дифференциальное уравнение переноса теплоты, но и предложил методы его решения – метод разделения переменных Фурье.

5) Бурное развитие теории теплопередачи – XX век. «Социальные заказы» – транспорт, энергетика, металлургия, промышленность, ядерная энергетика, космическая техника и т.д. по настоящее время.

Понятие о тепловом потоке. В термодинамике важнейшем величиной является количество переданной (полученной) теплоты Q, Дж. В теплопередаче важнее знать динамику изменения теплоты в единицу времени, которая была названа тепловым потоком Q = Q/t, Дж/с=Вт. Далее вводится плотность теплового потока или удельный тепловой поток (нагрузка) q= Q/Ft, ,Вт/м² – это количество теплоты, переданной в единицу времени с 1 м² поверхности тела.

Напомним одну из формулировок II начала термодинамики: «Теплота самопроизвольно распространяется от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой», (аналогия с поведением воды, водопад, ГЭС, плотина, и т.д.).

Определение 2. Необходимым и достаточным условием возникновения процесса теплообмена или передачи теплоты является наличие разности температур между телами (системами). При этом, разность Dt представляет собой движущую силу процесса теплообмена, т.е. чем больше DТ, тем интенсивнее протекает процесс. (встречаются исключения из этого правила: парадокс прыгающей капли).