Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы

Управление образования и науки липецкой области

Государственное (областное) бюджетное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

Грязинский технический колледж

СБОРНИК МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»

«математический и естественнонаучный цикл»

Основной профессиональной образовательной программы

По специальностям

Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта,

Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Грязи, 2014г.

Составитель: Романова Наталья Ивановна преподаватель Государственное (областное) бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Грязинский технический колледж

Методические указания для выполнения практических работ являются частью основной профессиональной образовательной программы Г(О)БОУ СПО ГТК по специальностям СПО 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта и 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения.

Методические указания по выполнению практических работ адресованы студентам очной формы обучения.

Методические указания включают в себя учебную цель, перечень образовательных результатов, заявленных во ФГОС СПО третьего поколения, задачи, обеспеченность занятия, краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме, вопросы для закрепления теоретического материала, задания для практической работы студентов и инструкцию по ее выполнению, методику анализа полученных результатов, порядок и образец отчета о проделанной работе.

СОДЕРЖАНИЕ

Название практических работ	страницы
Вычисление площадей и объемов методами элементарной математики
Вычисление пределов функций
Вычисление производных функций. Построение графика функции с помощью производной.
Вычисление неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов, площадей криволинейных трапеций.
Вычисление элементов теории вероятности. Решение прикладных задач.

Введение

УВАЖАЕМЫЙ СТУДЕНТ!

Методические указания по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для выполнения практических работ созданы Вам в помощь для работы на занятиях, подготовки к практическим работам, правильного составления отчетов.

Приступая к выполнению практической работы, Вы должны внимательно прочитать цель и задачи занятия, ознакомиться с требованиями к уровню Вашей подготовки в соответствии с федеральными государственными стандартами третьего поколения (ФГОС-3), краткими теоретическими и учебно-методическими материалами по теме практической работы, ответить на вопросы для закрепления теоретического материала.

Все задания к практической работе Вы должны выполнять в соответствии с инструкцией, анализировать полученные в ходе занятия результаты по приведенной методике.

Отчет о практической работе Вы должны выполнить по приведенному алгоритму, опираясь на образец.

Наличие положительной оценки по практическим работам необходимо для получения допуска к экзамену, поэтому в случае отсутствия на уроке по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за практическую работуВы должны найти время для ее выполнения или пересдачи.

Внимание!Если в процессе подготовки к практическим работамили при решении задач у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения дополнительных занятий.

Время проведения дополнительных занятий можно узнать у преподавателя или посмотреть на двери его кабинета.

Желаем Вам успехов!!!

Раздел 1 «Элементарная математика»

Тема 1.1Элементарная математика. Элементы векторной алгебры, геометрии, тригонометрии

Название практической работы:«Вычисление площадей и объемов методами элементарной математики».

Цели занятия:

Образовательные

знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел.

уметь:

- изображать основные многогранники и круглые тела;

- выполнять чертежи по условиям задач;

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: вычислять площади и объемы деталей, применять математические методы для решения профессиональных задач;

ПК 1.1	-	Подбирать строительные конструкции и разрабатывать несложные узлы и детали конструктивных элементов зданий.
ПК 2.3	-	Проводить оперативный учет объемов работ и расхода материальных ресурсов.

Воспитательные

ОК 1	-	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 6	-	Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями
ОК 8	-	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

Развивающие

ОК 2	-	Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3	-	Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
ОК 4	-	Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
ОК 5	-	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы

Прямоугольный треугольник	Косоугольный треугольник
Теорема Пифагора	Теорема косинусов
Площадь	Теорема синусов
Радиус описанной окружности
Радиус вписанной окружности	Площадь треугольника
Тригонометрические функции

Площади плоских фигур	Многогранники и фигуры вращения
Квадрат			Призма Цилиндр
Прямоугольник
Параллелограмм			Пирамида Конус
Треугольник
Трапеция		с – средняя линия	Куб
Круг			Шар

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Дать определения изученных плоских и пространственных фигур.
2. Дать формулировку теоремы Пифагора. Как с ее помощью найти катет треугольника?
3. Дать определения тригонометрических функций.
4. Прочитайте теорему косинусов и синусов.
5. Как найти площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга?
6. Как найти объемы призмы и цилиндра, пирамиды и конуса, куба, шара?

Задания для практического занятия:

1. Решить задачи.

Для строителей
Вариант 1	Найти сколько семян потребуется для круглой клумбы, разбитой внутри кольца диаметром 20метров, если на 1м2 расходуется 10грамм семян.	Найти объём земельных работ при рытье котловины под строительство дома. Размеры котлована 30 12 3м. Сколько машин потребуется, чтобы вывести землю. Вместимость одной машины 10м3.
Вариант 2	Сколько рулонов обоев шириной 120см, а длиной 10метров потребуется для ремонта комнаты? Размеры комнаты 4 6 2,5м.	Сколько раствора вмещает бетономешалка цилиндрической формы, если ее диаметр 60см, а длина 1метр?
Вариант 3	Найти сколько черепицы потребуется на крышу дома в форме четырехугольной пирамиды, если размер крыши 8 8м, а высота грани 5м? Строительные отходы составляют 10%.	Сколько литров воды вмещает пожарное ведро конусовидной формы диаметром 40сантиметров и высотой 50сантиметров?
Вариант 4	Найдите площадь крыши водонапорной башни, которая имеет форму конуса, если диаметр 4м, а высота 1,5м?	Сколько раствора вмещает цементовоз цилиндрической формы, если диметр миксера 2метра, а длина 4метра?

Для механиков
Вариант 1	Найдите объём земельных работ при рытье траншеи под фундамент гаража. Внешние размеры гаража 5 8м. Глубина и ширина траншеи 50см.	Сколько стоит бочка дизельного топлива высотой 90сантиметров, диаметром 60сантиметром при цене 35 рублей за 1литр?
Вариант 2	Сколько м2 стального листа потребуется для изготовления моечной ванны размерами 10 6 4дм.	Сколько литров воды вмещается пожарное ведро конусовидной формы диаметром 40сантиметров и высотой 50сантиметров?
Вариант 3	Найти сколько квадратных метров черепицы потребуется на крышу беседки в форме четырёхугольной пирамиды, если размер крыши 4 4м, а высота грани 2м?	Коробка с шариками от подшипников имеет массу 1кг. Сколько шариков в коробке, если их диаметр 2сантиметра? Плотность стали 7800кг/м3.
Вариант 4	Сколько квадратных метров брезента потребуется для тента кузова КамАЗа, если длина кузова 6метров, высота 3метра и ширина 4метра?	Найдите объём воронки, имеющей форму полусферы, если ее диаметр 20сантиметров.

1. Найти объемы и площади поверхностей фигур. Размеры задать самостоятельно.

1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант