Раздел 1. Функции, уравнения и неравенства
ДЕ-1. Числовые функции
1. Функция в математике – это:
а) способ наименования и запись чисел;
б) понятие, выражающее зависимость между переменными величинами;
в) знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита;
г) упорядоченный определенным образом конечный набор знаков.
2. Числовое множество X называют:
а) областью определения функции;
б) областью изменения функции;
в) областью преобразования функции;
г) областью распределения.
3. Числовое множество Y называют:
а) областью определения функции;
б) областью изменения функции;
в) областью преобразования функции;
г) областью распределения.
4. Функция считается заданной, если:
а) известен закон соответствия;
б) известна область определения функции;
в) известно правило или закон, по которому каждому значению x ставится в соответствие одно определенное значение y;
г) известна область определения и известен закон соответствия.
5. Если функция задана одной или несколькими формулами на различных промежутках изменения аргумента, то говорят, что функция задана:
а) аналитическим способом;
б) табличным способом;
в) графическим способом;
г) синтетическим способом.
6. Наглядный способ представления функции:
а) аналитическим способом;
б) табличным способом;
в) графическим способом;
г) синтетическим способом.
7. Графиком квадратичной функции является:
а) прямая;
б) парабола;
в) гипербола;
г) отрезок.
8. Графиком линейной функции является:
а) прямая;
б) парабола;
в) гипербола;
г) отрезок.
9. Функцию, на промежутке D называют …, если можно указать такие два числа А и В, что для всех выполняется неравенство .
а) неограниченной;
б) ограниченной;
в) неубывающей;
г) невозрастающей.
10. Функцию на промежутке D называют …, если для любых x1<x2 из этого промежутка, удовлетворяющих неравенству x1<x2 , выполняется неравенство :
а) неограниченной;
б) ограниченной;
в) неубывающей;
г) невозрастающей.
11. Функция вида y = ax + b называется:
а) квадратичной;
б) обратно – пропорциональной;
в) дробно – линейной;
г) линейной.
12. Функция вида , где а, b, с – действительные числа, называется:
а) квадратичной;
б) обратно – пропорциональной;
в) дробно – линейной;
г) линейной.
13. Функция вида , называется:
а) квадратичной;
б) обратно – пропорциональной;
в) дробно – линейной;
г) линейной.
14. Функция вида , где a, b, c, d – действительные числа, называется:
а) квадратичной;
б) обратно – пропорциональной;
в) дробно – линейной;
г) линейной.
15. Найдите область определения функции :
а) ;
б) ;
в)
г) .
16. Найдите область определения функции :
а) ;
б) ;
в)
г) .
17. Найдите область определения функции :
а) ;
б) ;
в)
г) .
18. Найдите область определения функции :
а) ;
б) ;
в)
г) .
19. Найдите область определения функции :
а) ;
б) ;
в)
г) .
20. Найдите область определения функции :
а) ;
б) ;
в)
г) .
ДЕ-2. Уравнения и неравенства
21. Числовое выражение – это:
а) выражение, состоящее из букв;
б) выражение, состоящее из цифр, знаков операций и букв;
в) выражение, состоящее из одних цифр и знаков операций;
г) выражение, содержащее неизвестные компоненты.
22. Отношение равенства числовых выражений не обладает свойством:
а) рефлексивности;
б) антирефлексивности;
в) транзитивности;
г) симметричности.
23. 2а + 3в – это:
а) выражение с переменным;
б) числовое выражение;
в) числовое равенство;
г) числовое неравенство.
24. Найдите область определения выражения :
а) (- );
б) (- ) (1; 6);
в) (- ) (1; 6) (6; + );
г) (- ) (-6; 1) (-6; + ).
25. Графиком уравнения является:
а) парабола;
б) окружность;
в) гипербола;
г) прямая.
26. Графиком уравнения xy = 12 является:
а) парабола;
б) окружность;
в) гипербола;
г) прямая.
27. Графиком уравнения является:
а) парабола;
б) окружность;
в) гипербола;
г) прямая.
28. Графиком уравнения x+6y = -5 является:
а) парабола;
б) окружность;
в) гипербола;
г) прямая.
29. Графиком уравнения xy = 16 является:
а) парабола;
б) окружность;
в) гипербола;
г) прямая.