Рекомендации по подготовке к практическим занятиям, контрольным работам, зачету и экзамену для самостоятельной работы

см. соответствующие разделы УМК V, VIII.

Наименование разделов и тем	Содержание	Сам. раб.	Задания (см. V пункт УМК)
Раздел 1. Теоретические основы развития математических представлений (5 семестр)
Тема 1. Множества и операции над ними.	Подбор примеров задания множеств разными способами. Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера.		Практич. задания к теме, бланковый тест
Тема 2. Соответствия между двумя множествами.	Подготовка заданий для детей на установление соответствий между элементами двух множеств. Составление заданий на классификацию и упорядочивание элементов множества, выявление заданных отношений на множестве и установление их свойств.		Практич. задания к теме, бланковый тест
Тема 3. Математические утверждения и их структура.	Подбор определений разных видов. Подготовка заданий для детей на выявление существенных и несущественных свойств объектов, построения рассуждений для установления значения истинности предложений.		Практич. задания к теме, бланковый тест
Тема 4. Целые неотрицательные числа	Подбор примеров становления счетной деятельности детей разного возраста по аналогии с этапами развития. Системы счисления (десятичная система счисления).		Практич. задания к теме, бланковый тест
Тема 5. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве	Подготовка докладов и сообщений об истории возникновения и развития геометрии. Изображение пространственных и объемных геометрических фигур на плоскости. Моделирование многогранников.		Практич. задания к теме, презентации, бланковый тест
Раздел 2. Методика математического развития детей дошкольного возраста (6 семестр)
Тема 6. Методика математического развития как научная область.	Краткие исторические сведения о становлении, состоянии и перспективах методики развития математических представлений дошкольников. Анализ работ зарубежных авторов по обучению элементам математике в ДОУ. Математика по методу Монтессори в детском саду. Пиаже о генезисе математических понятий у детей.		Практич. задания к теме, конференция
Тема 7. Организация обучения и математического развития детей дошкольного возраста.	Общие дидактические принципы обучения дошкольников элементам математики. Содержание математического развития дошкольников. Методы обучения детей элементам математики. Особенности организации работы по математике в разновозрастных группах ДОУ. Комплексное планирование программных задач на календарный год для каждой возрастной группы детей. Требования к составлению конспекта занятия по математике. Планирование индивидуальной работы с детьми. Студент должен уяснить условия, которые необходимо соблюдать при составлении плана работы (знание воспитателем возрастных особенностей детей, программы обучения, соблюдение дидактических принципов, индивидуальный подход к детям). Проанализировать составленные конспекты по следующим вопросам: структура конспекта, отбор содержания, использование наглядного материала.		Практич. задания к теме. Составить месячный план занятий по математике для одновозрастной и смешанной группы ДОУ, Лаб. работа 1-3.
Тема 8. Особенности и методика развития количественных представлений у дошкольников.	Развитие первоначальных количественных представлений у детей на основе опыта действий с предметами. Группировка предметов по различным признакам. Формирование соотношения «один-много». Сравнение численности конечных групп предметов. Особенности развития у дошкольников представлений о числе и натуральном ряде чисел. Этапы развития счетной деятельности. Развитие речевых умений детей. Построение различных моделей для решения задач. Подбор примеров обучения детей решению задач с использованием различных моделей.		Практич. задания к теме
Тема 9. Особенности и методика развития у дошкольников представлений о величинах и их измерении.	Содержание понятия «величина». Дифференцирование протяжённости в трёх основных направлениях. Упорядочивание предметов по размеру (сериационные ряды) и установление транзитивных отношений. Способы измерения длины, объёма, массы и условные мерки. Закон сохранения величин. Составление диалогов для детей с целью ознакомления их с некоторыми свойствами и процессом измерения длины, площади, емкости, массы. Уточнить понимание детьми представлений о линейных измерениях, возможности познаний сущности измерения с использованием условных мер, развивать глазомер. На этой основе охарактеризовать особенности измерительной действий детей. Проанализировать программные задачи и продемонстрировать приёмы ознакомления детей с величиной в разных возрастных группах.		Практич. задания к теме, презентация
Тема 10. Особенности и методика развития представлений о времени у дошкольников.	Категория времени и особенности его восприятия детьми. Программные задачи по этой теме для каждой возрастной группы дошкольников. Приёмы обучения детей различению времени в сутках и умению определять их последовательность. Методика ознакомления детей старшего дошкольного возраста с календарём как системой мер времени - сутки, неделя, месяц, год. Развитие у детей чувства времени. Методика знакомства детей с часами.		Практич. задания к теме
Тема 11. Особенности и методика развития у дошкольников представлений о форме предметов и геометрических фигурах	Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур. Значение знаний о форме предметов и фигур для сенсорного и умственного развития дошкольников. Содержание работы по ознакомлению детей с формой предметов и геометрических фигур в разных возрастных группах. Классификация геометрических фигур по разным признакам. На основе изученной литературы охарактеризовать методику работы по развитию у детей представлений о форме, последовательность действий педагога при ознакомлении их с формой геометрических фигур и окружающих предметов, приёмы обучения способам распознавания, обследования и сравнения фигур, тел.		Практич. задания к теме, презентация
Тема 12. Особенности и методика развития пространственных представлений у дошкольников	Понимание категории пространства. Программные задачи для каждой возрастной группы дошкольников. Формирование умений у дошкольников ориентироваться «по отношению к себе», «по отношению к фиксированному предмету». Освоение и применение словесной системы отсчёта по основным пространственным направлениям. Ориентировка детей на плоскости, на листе бумаги. При подготовке к практическому занятию студент должен уяснить суть работы по формированию у дошкольников пространственных представлений. Дать характеристику этапов по формированию пространственных представлений у детей. Выявить трудности в усвоении дошкольниками данных знаний, пути их преодоления.		Практич. задания к теме, презентация Диагностика уровня элементарных математических знаний и умений к моменту поступления в школу (конспект «Диагностика и коррекция задержки психического развития у детей» / Под ред. С.Г. Шевченко. М.: АРКТИ, 2004)
Тема 13. Методическая работа по математическому развитию детей в дошкольных учреждениях и семье.	Задачи и основные направления методической работы по развитию математических представлений у детей дошкольного возраста в ДОУ и в семье. Контроль и диагностика развития детей по математике.		Практич. задания к теме
Тема 14. Преемственность в работе дошкольного учреждения, школы и семьи по обучению детей математике.	Требования современной начальной школы к математической подготовке детей в ДОУ и семье. Содержание понятия «преемственность в обучении». Критерии готовности дошкольника к усвоению школьной программы по математике.		Практич. задания к теме Сравнительный анализ программ по математике для первого класса школы и подготовительной к школе группы детского сада (принцип построения, преемственность в содержании, методах и формах организации обучения)

Памятка: при самостоятельном изучении темы:

-сделайте опорный конспект источников.

-выпишите в терминологический словарик основные понятия и категории по изучаемой теме. Выучите их.

-выполните задания для самостоятельной внеаудиторной работы студентов.

-проверьте свои знания, опираясь на контрольные вопросы и задания.

Глоссарий

Основные понятия раздела 1 темы 1-3 см [23], темы 5 [8] с. 242-248.

Абстрагирование – прием умственных действий, при котором выделяются некоторые признаки объекта (существенные в данное ситуации), отвлекаясь от других признаков (несущественных в данной ситуации).

Алгебраический способ – составление и решение уравнения.

Анализ – (греч. analisis – разложение, расчленение, разбор) – процедура мысленного, а часто также и реально расчлененного предмета (явления, процесса), свойства предмета (предметов) на составляющие его части, компоненты, выделение в предмете аспектов его изучения; вычленение в предметах их сторон, свойств, отношений между ними.

Аналогия – сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий.

арифметическая задача – в ней описывается количественная сторона каких-то явлений, событий.

Арифметический способ – решение оформляется в виде последовательности числовых равенств, к которым дают пояснения, или в виде числового выражения.

Графический способ – решение без выполнения арифметических действий, но с изображением известных и неизвестных величин с помощью отрезков.

Дидактические принципы – исходные положения теории обучения, выражающие основные закономерности процесса обучения.

Задача – словесная модель какого-либо явления (процесса).

Задача – словесно сформулированный вопрос, ответ на который получается в виде конечного числа арифметических или логических действий.

Заключение (требование) – указание на то, что нужно найти.

Конкретизация – прием умственных действий, который позволяет использовать общее правило, определение, способ вычисления и т.д. в реальных конкретных условиях, по отношению к реальному объекту.

Контекстуальное определение – неявное определение, в котором содержание нового понятия раскрывается в контексте.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Метод – упорядоченный способ взаимосвязанный деятельности учителя и учащихся, направленных на достижение целей обучения как средства образования и воспитания.

Многогранник – это ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников.

Несущественное свойство – свойство, отсутствие которого не влияет на существование объекта.

Обобщение – выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений.

Объем понятия – совокупность всех объектов, обозначаемых одним термином.

Однородные величины – величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса.

Остенсивное определение – это неявное определение, при котором называют и показывают объект, термин для которого вводят.

Практический способ – решение задачи с опорой на жизненный опыт и выполнение действий с небольшим количеством предметов.

Преемственность – это связь между различными этапами или ступенями развития, сущность которой состоит в сохранении тех или иных элементов целого или отдельных характеристик при переходе к новому состоянию.

Простая задача – в ней для ответа на вопрос нужно выполнить только одно действие.

Различные способы решения – практический, арифметический, алгебраический, графический, схематическое моделирование, комбинированный.

Разнородные величины выражают различные свойства объектов.

Решение задачи – результат, т.е. как ответ на вопрос, поставленный в задаче или процесс нахождения этого результата.

Синтез – (греч. synthesis – соединение, составление, обведение) – мысленное соединение выделенных путем анализа частей, сторон в некоторые новое мыслительное единство, в которых фиксируется типичное в анализирующем предмете.

Содержание понятия – совокупность всех существенных свойств объекта.

Составная задача – в ней для ответа на вопрос нужно выполнить два и более действий.

Сравнение – это прием умственной деятельности, который используется для выявления сходств различий данного объекта

Существенное свойство – свойство, без которого объект не может существовать.

Схематическое моделирование – моделируются только связи и отношения между данными и искомыми.

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требование дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.

Тела вращения – объемные фигуры, которые могут быть получены путем вращения некоторых плоских геометрических фигур.

Условие задачи – та её часть, где содержатся сведения об объектах и их величинах, об отношениях между ними, задаются количественные характеристики величин (их численные значения).