Работу, которую нужно совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик;

Электростатика

1. Зависимость вектора напряжённости электростатического поля, созданного объёмным электрическим зарядом, выражается уравнением:

= ax^-2 + by^-2 + cz^-2 ,

где , , – единичные орты осей X, Y, Z; a, b, c – постоянные. Определить:

1).объёмную плотность электрического заряда в точке пространства А с координатами x₁, y₁, z₁: А(x₁, y₁, z₁);

2). модуль и направление вектора напряжённости в точке А;

3). силу F взаимодействия точечного заряда q₀ с объёмным зарядом в точке А;

4). значение потенциала этого поля в точках: В(x₁, 0, 0); С(0, y₁, 0); D(0. 0, z₁);

Потенциальную энергию взаимодействия точечного заряда q0 с объёмным зарядом в точках электростатического поля В(x1, 0, 0); С(0, y1, 0); D(0. 0, z1) и работу, совершаемую электрическим полем при перемещении точечного заряда q0 из точки В(x1, 0, 0) в точку С(0, y1, 0), из точки В(x1, 0, 0) в точку D(0. 0, z1), из точки С(0, y1, 0) в точку D(0. 0, z1).

Значение потенциала поля в точке начала координат принять равным нулю: = 0.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта
a
b
c
q0•10-6, Кл
x1, м	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,1
y1, м	0,2	0,3	0,4	0,5	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,1	0,2	0,3	0,4
z1, м	0,3	0,2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,2
№ варианта
a
b
c
q0•10-6, Кл
x1, м	0,2	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,1
y1, м	0,2	0,3	0,4	0,5	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,1	0,2	0,3	0,4
z1, м	0,4	0,2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,2

2. Площадь обкладок плоского конденсатора S, а расстояние между обкладками равно d. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U₁ и отключили от источника напряжения, после чего вплотную к обкладкам вдвинули пластину диэлектрика с диэлектрической проницаемостью Определить:

1). следующие параметры конденсатора:

- ёмкости конденсатора С₁ и С₂ до и после введения диэлектрика;

- электрический заряд на обкладках конденсатора;

- разность потенциалов U₂ между обкладками конденсатора после введения диэлектрика;

- напряжённость электростатического поля внутри конденсатора до и после введения пластины диэлектрика;

- поверхностную плотность заряда на обкладках конденсатора до и после введения пластины диэлектрика;

- энергию конденсатора до и после введения диэлектрика;

2). следующие параметры диэлектрика:

- диэлектрическую восприимчивость диэлектрика;

- поляризованность пластины диэлектрика;

- поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике;

- электрическое смещение внутри пластины диэлектрика;

Давление, испытываемое пластиной диэлектрика со стороны обкладок конденсатора;

работу, которую нужно совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик;

5). определить общую ёмкость батареи конденсаторов, если к конденсатору С₁ присоединить последовательно два таких же конденсатора, соединённых между собой параллельно (рис. 1).

Рис. 1.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта
S, м2	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,05
d•10-3, м
U1, В
№ варианта
S, м2	0,05	0,03	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,05	0,03	0,04	0,06	0,05	0,05
d•10-3, м
U1, В

3. Два металлических шара соединены проволочкой, ёмкостью которой можно пренебречь. Радиус первого шара R₁, а заряд q₁, радиус второго шара R₂, а потенциал . Найти:

1). потенциал первого шара и заряд q₂ второго шара до разряда;

2). энергии W₁ и W₂ каждого шара до разряда;

3). заряд и потенциал первого шара после разряда;

4). заряд и потенциал второго шара после разряда;