Ычисление натуральных коэффициентов математической модели.

Для построения полинома, характеризующего характер изменения времени задержки (3.1) интегральной схемы перейдем от кодированных значений факторов к натуральному исчислению в соответствии с выражением (2.2) в [1] и условиями проведения эксперимента в таблице 3.1:

t_з=17,248-0,824N-2,2977R1+4,453R2-3,965R3+2R4+

+0,135NR1+0,135NR2-0,027NR1R2. (3.5)

Таким образом, выражение (3.5) представляет характер изменения времени задержки t_з интегральной транзисторно-транзисторной логической схемы в области изменения номиналов резисторов и коэффициента разветвления, указанных в таблице 3.1.

В дальнейшем выражение (3.5) можно использовать при планировании экстремального эксперимента для определения минимального времени задержки интегральной схемы.

4. Индивидуальные задания для выполнения лабораторной работы

Задания выполняются в соответствии с индивидуальными вариантами, приведенными в Приложениях А и Б. Номер варианта соответствует номеру студента в списке группы.

Вариант задания представляет собой результаты ПФЭ типа 2³ (Приложение А). В ходе эксперимента в каждой точке факторного пространства проводились три параллельных опыта. Порядок проведения опытов соответствует матрице эксперимента, представленной в таблице 3.2. Необходимо ввести в план эксперимента два дополнительных фактора x₄ и x₅, используя в качестве генераторов плана соотношения, представленные в Приложении Б, согласно варианту задания.

В ходе выполнения индивидуального задания требуется по предложенным экспериментальным данным построить регрессионные линейные модели и провести регрессионный анализ построенных моделей моделей. Для этого необходимо:

— построить матрицу планирования ДФЭ типа 2^5-3;

— проверить воспроизводимость опытов;

— рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения;

— на основе определяющих контрастов определить систему смешанности оценок коэффициентов модели;

— проверить адекватность полученной модели;

— провести анализ результатов и сделать выводы.

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА О ВЫПОЛНЕНИИ лабораторной работы

Отчет о выполненной работе должен содержать:

1. Цель работы.

2. Постановку задачи.

3. Матрицу планирования эксперимента.

4. Результаты проверки воспроизводимости опытов.

5. Результаты расчетов коэффициентов регрессионных моделей и проверки из статистической значимости.

6. Систему смешанности оценок коэффициентов ММ.

7. Результаты проверки адекватности полученной модели исходным экспериментальным данным.

6. Контрольные вопросы

1. В чем сущность планирования эксперимента? Поясните разницу между активным и пассивным экспериментом.

2. Какие задачи решает теория планирования эксперимента?

3. Что такое факторы и какие требования к ним предъявляются?

4. Как выбрать уровни варьирования факторов?

5. В чем сущность ДФЭ и какие ММ он позволяет исследовать?

6. Какую область описывает уравнение регрессии, полученное с помощью ДФЭ, и в каких границах его можно использовать?

7. Что такое взаимодействие факторов и сколько их может быть в ДФЭ?

8. В чем сущность и цели стандартизации масштаба факторов?

9. Как составляется и какими свойствами обладает МП ДФЭ?

10. Что такое генератор плана и из каких соображений он выбирается?

11. Что такое контраст плана и что такое обобщающий контраст?

12. Что такое смешанность оценок коэффициентов регрессии и как ее найти?

13. Что такое разрешающая способность ДФЭ?

14. Принцип насыщенности плана.

15. Каков порядок постановки опытов при ДФЭ?

16. Как проверить воспроизводимость опытов?

15. Как рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения?

17. Как проверить статистическую значимость оценок коэффициентов регрессии?

18. Как проверить адекватность полученной ММ?

19. Как перейти к исходным физическим переменным?

20. Проведите сравнительный анализ ПФЭ и ДФЭ.

Библиографический список

1. Балакирева И.А., Скатков А.В. Методические указания для выполнения лабораторной работы на тему «Исследование характера изменения реакции технических систем на основе полного факторного эксперимента» по дисциплине «Теория систем» для магистров очной и заочной форм обучения по направлению 09.04.01 — «Информатика и вычислительная техника» / Сост.: И.А. Балакирева, А.В. Скатков — Севастополь: СевГУ, 2016. — 20 с.

2. Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных. Учебное пособие для магистров/ Н.И. Сидняев — М.: Юрайт-Издат, ООО, 2012. — 399с.

Приложение А

Вариант1	Вариант 2
3,004 3,031 3,035 3,039 3,001 5,193 5,152 5,177 5,209 5,151 3,927 3,950 3,936 3,898 3,897 7,141 7,099 7,111 7,138 7,097 4,684 4,697 4,688 4,730 4,729 9,135 9,123 9,166 9,134 9,117 6,371 6,403 6,343 6,339 6,337 14,672 14,680 14,695 14,668 14,672	4,307 4,284 4,284 4,316 4,286 8,387 8,396 8,430 8,389 8,404 5,832 5,873 5,856 5,843 5,862 13,329 13,304 13,328 13,340 13,312 7,379 7,415 7,415 7,368 7,368 20,255 20,278 20,304 20,279 20,261 11,226 11,238 11,271 11,234 11,273 66,599 66,605 66,588 66,595 66,562
Вариант3	Вариант 4
3,651 3,605 3,653 3,592 3,627 6,547 6,514 6,535 6,562 6,581 4,761 4,793 4,816 4,792 4,801 9,515 9,566 9,534 9,552 9,528 5,828 5,847 5,842 5,905 5,886 13,041 13,081 13,051 13,089 13,063 8,364 8,371 8,338 8,365 8,366 25,575 25,563 25,611 25,578 25,534	3,583 3,605 3,623 3,623 3,587 6,555 6,564 6,523 6,559 6,511 4,795 4,790 4,776 4,798 4,744 9,504 9,530 9,524 9,557 9,530 5,855 5,839 5,827 5,881 5,863 13,040 13,011 13,045 13,061 13,036 8,328 8,301 8,303 8,319 8,310 25,586 25,544 25,578 25,562 25,556
Вариант5	Вариант 6
3,054 3,032 3,024 3,046 3,019 5,147 5,170 5,178 5,190 5,177 3,926 3,895 3,937 3,931 3,915 7,117 7,121 7,101 7,130 7,091 4,701 4,682 4,690 4,718 4,719 9,150 9,159 9,115 9,162 9,156 6,390 6,383 6,384 6,378 6,378 14,677 14,670 14,718 14,690 14,693	2,124 2,150 2,139 2,140 2,157 3,382 3,394 3,368 3,374 3,372 2,705 2,652 2,655 2,674 2,713 4,307 4,242 4,276 4,317 4,255 3,107 3,089 3,096 3,119 3,137 5,081 5,148 5,123 5,092 5,073 3,948 3,901 3,914 3,951 3,919 6,873 6,920 6,932 6,858 6,869
Вариант7	Вариант 8
2,549 2,537 2,563 2,564 2,569 4,118 4,164 4,155 4,126 4,151 3,236 3,220 3,202 3,212 3,207 5,445 5,485 5,449 5,472 5,455 3,825 3,812 3,790 3,782 3,781 6,721 6,714 6,741 6,704 6,722 4,951 4,989 4,955 4,941 4,981 9,735 9,693 9,705 9,711 9,726	2,588 2,597 2,542 2,537 2,539 4,191 4,165 4,152 4,129 4,138 3,201 3,231 3,202 3,199 3,248 5,509 5,453 5,448 5,511 5,445 3,793 3,830 3,850 3,789 3,852 6,718 6,752 6,760 6,709 6,743 4,963 4,966 5,001 4,952 5,007 9,738 9,753 9,702 9,746 9,737

Вариант9	Вариант 10
2,164 2,165 2,145 2,150 2,163 3,347 3,338 3,322 3,318 3,358 2,639 2,658 2,651 2,648 2,670 4,281 4,251 4,296 4,276 4,269 3,086 3,084 3,081 3,122 3,068 5,082 5,128 5,117 5,106 5,078 3,950 3,932 3,908 3,935 3,901 6,855 6,870 6,875 6,872 6,907	2,588 2,597 2,542 2,537 2,539 4,191 4,165 4,152 4,129 4,138 3,201 3,231 3,202 3,199 3,248 5,509 5,453 5,448 5,511 5,445 3,793 3,830 3,850 3,789 3,852 6,718 6,752 6,760 6,709 6,743 4,963 4,966 5,001 4,952 5,007 9,738 9,753 9,702 9,746 9,737
Вариант11	Вариант 12
2,164 2,165 2,145 2,150 2,163 3,347 3,338 3,322 3,318 3,358 2,639 2,658 2,651 2,648 2,670 4,281 4,251 4,296 4,276 4,269 3,086 3,084 3,081 3,122 3,068 5,082 5,128 5,117 5,106 5,078 3,950 3,932 3,908 3,935 3,901 6,855 6,870 6,875 6,872 6,907	3,072 3,028 3,080 3,049 3,069 5,193 5,159 5,163 5,220 5,168 3,932 3,955 3,893 3,915 3,939 7,094 7,126 7,149 7,102 7,158 4,740 4,704 4,668 4,698 4,724 9,163 9,167 9,160 9,133 9,191 6,336 6,396 6,369 6,405 6,357 14,676 14,668 14,725 14,722 14,741
Вариант12	Вариант 14
1,983 1,951 1,969 1,981 1,935 3,004 3,024 2,984 2,983 3,007 2,435 2,415 2,428 2,394 2,438 3,767 3,794 3,784 3,783 3,803 2,788 2,823 2,815 2,777 2,773 4,491 4,467 4,492 4,473 4,460 3,485 3,510 3,515 3,524 3,475 5,883 5,879 5,863 5,870 5,877	4,292 4,285 4,333 4,304 4,277 8,385 8,390 8,404 8,421 8,390 5,881 5,886 5,847 5,900 5,909 13,349 13,332 13,357 13,342 13,356 7,389 7,368 7,439 7,419 7,442 20,252 20,271 20,271 20,258 20,310 11,282 11,269 11,293 11,249 11,254 66,571 66,613 66,562 66,585 66,620
Вариант15	Вариант 16
2,132 2,114 2,160 2,146 2,120 3,373 3,324 3,377 3,327 3,385 2,708 2,645 2,657 2,645 2,657 4,277 4,254 4,311 4,288 4,265 3,075 3,074 3,090 3,099 3,096 5,083 5,076 5,136 5,098 5,140 3,978 3,928 3,905 3,948 3,904 6,898 6,908 6,887 6,940 6,904	3,759 3,709 3,745 3,768 3,740 4,828 4,801 4,845 4,845 4,845 4,243 4,253 4,242 4,300 4,275 5,476 5,432 5,414 5,446 5,482 4,661 4,678 4,677 4,610 4,658 5,864 5,887 5,867 5,861 5,890 5,217 5,236 5,236 5,268 5,215 6,612 6,613 6,563 6,598 6,575

Вариант17	Вариант 18
2,567 2,587 2,585 2,527 2,583 4,148 4,183 4,155 4,144 4,169 3,234 3,259 3,216 3,240 3,200 5,458 5,485 5,490 5,513 5,469 3,781 3,808 3,820 3,814 3,842 6,713 6,722 6,750 6,751 6,700 4,998 4,949 4,950 4,947 4,968 9,758 9,689 9,701 9,711 9,686	2,872 2,904 2,841 2,888 2,896 3,540 3,561 3,517 3,517 3,510 3,213 3,183 3,223 3,199 3,229 3,863 3,870 3,884 3,864 3,904 3,444 3,452 3,439 3,428 3,424 4,125 4,147 4,105 4,153 4,152 3,810 3,779 3,755 3,803 3,759 4,532 4,477 4,472 4,505 4,513
Вариант19	Вариант 20
3,073 3,033 3,062 3,065 3,029 5,191 5,186 5,221 5,156 5,198 3,884 3,932 3,929 3,914 3,899 7,152 7,165 7,179 7,100 7,143 4,743 4,740 4,683 4,675 4,699 9,178 9,194 9,157 9,159 9,121 6,404 6,370 6,341 6,340 6,393 14,701 14,690 14,734 14,754 14,674	1,612 1,370 1,569 1,655 2,037 1,995 1,833 2,036 1,658 1,896 1,881 2,140 2,157 1,505 1,647 2,093 1,849 2,345 2,476 2,130 2,077 1,687 1,580 2,163 2,028 2,440 2,019 2,027 2,398 2,223 2,067 1,893 2,378 2,152 2,040 2,444 2,476 2,761 2,346 2,312

Приложение Б

№ варианта	Генератор плана		№ варианта	Генератор плана
для x4	для x5		для x4	для x5
	x1x2	x1x2x3			-x2x3	x1x2x3
	x1x2	-x1x2x3			-x2x3	-x1x2x3
	-x1x2	x1x2x3			x1x2	x2x3
	-x1x2	-x1x2x3			x1x2	-x2x3
	x1x3	x1x2x3			-x1x2	x2x3
	x1x3	-x1x2x3			-x1x2	-x2x3
	-x1x3	x1x2x3			x1x2	-x1x3
	-x1x3	-x1x2x3			-x1x2	-x1x3
	x2x3	x1x2x3			x1x3	-x1x2x3
	x2x3	-x1x2x3			x1x2	x1x2x3

Заказ №______от «_____»___________ 201_______. Тираж__________экз.

СевГУ