Изучение математической модели

Временное УМП по курсу

«ГЕОЛОГО-ГЕОФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЛЕЖЕЙ НЕФТИ»

Уфа 2015

В настоящем пособие изложены темы, которые изучаются в рамках спецкурса «Геолого-геофизическое моделирование залежей нефти».

Пособие является первой редакцией, подлежит доработке и дополнению.

В пособие приведены основные понятия и терминология, используемые в математическом моделировании; рассмотрены вопросы построения трехмерной компьютерной геологической модели; подготовки этой модели к гидродинамическому моделированию; описаны аспекты построения и создания постоянно-действующих моделей на разных стадиях эксплуатации месторождений; изложены возможности пакета программных модулей IRAP RMS для построения, анализа и сопровождения трёхмерных адресных ПГТМ месторождений.

Пособие составлено доцентом кафедры геофизики, к.т.н., Морозовой Е.А.


    СОДЕРЖАНИЕ   Стр.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  1.1. Этапы математического моделирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  1.2. Задачи математического моделирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. ПОСТОЯННО-ДЕЙСТВУЮЩИЕ ГЕОЛОГО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
  2.1. Термины и определения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  2.2. Порядок создания постоянно-действующих геолого-технологических моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  2.3. Цифровая геологическая модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
    2.3.1.Исходные данные для построения цифровой геологической модели
    2.3.2 Построение цифровых геологических моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
    2.3.3 Особенности построения моделей на различных стадиях изученности
    2.3.4. Подсчет запасов углеводородов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  2.4. Цифровая фильтрационная модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
    2.4.1.Математические модели расчета фильтрационных процессов на месторождении. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
    2.4.2. Требования к точности исходных данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
    2.4.3. Создание фильтрационной модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  2.5. Формы представления результатов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС «IRAP RMS» (ROXAR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  3.1. Общие сведения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  3.2. Основные модули IRAP RMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  3.3. Интерфейс программы IRAP RMS. Визуализация и редактирование данных.
4. СОЗДАНИЕ ДВУХМЕРНОЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ «УЧЕБНОЕ». ПОДСЧЕТ 2D ЗАПАСОВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. СОЗДАНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ. ПОДСЧЕТ 3D ЗАПАСОВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. ПОДГОТОВКА ТРЕХМЕРНОЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ К ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Список использованных источников. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Этапы математического моделирования

1. Создание качественной модели.Выясняется характер законов и связей, действующих в системе. В зависимости от природы модели эти законы могут быть физическими, химическими, биологическими, экономическими.

Задача моделирования — выявить главные, характерные черты явления или процесса, его определяющие особенности.

Применительно к исследованию физических явлений создание качественной модели - это формулировка физических закономерностей явления или процесса на основании эксперимента.

Создание математической модели (постановка математической задачи).

Математическая модель - описание поведения изучаемого объекта с помощью математических символов. Процесс матмоделирования состоит из 4 этапов:

Этап 1. Формулирование в математических терминах законов, описывающих поведение объекта – необходимо знание геологии, геофизики, гидромеханики, физики и химии пласта, математики, численных методов и програмирования. Создается математическая модель .

Этап 2. Решение прямой задачи - получение путем исследования модели выходных данных для дальнейшего сопоставления с результатами наблюдений за объектом моделирования. Используются данные ГИС, гидродинамические , изучение керна и сейсмики. Построение трехмерной геометрическоймодели с использование детерминистических или геолого-статистических методов.

Если математическая модель описывается некоторыми уравнениями, то такая модель называется детерминированной. Если модель описывается некоторыми вероятностными законами, то такая модель называется стохастической.

1) Выделение существенных факторов. Основной принцип: если в системе действует несколько факторов одного порядка значимости, то все они должны быть учтены, или все отброшены.

2) Выделение дополнительных условий (начальных, граничных, условий сопряжения и т.д.).

Этап 3. Адаптация модели по результатам наблюдения, решение обратных задач – определение значения параметров модели по известному поведению системы в целом и определение характеристик модели, которые оставались неопределенными. Уточнение основных фильтационно-емкостных параметров пласта, заложенных в модель.

Например, обратная задача решается итерационно до тех пор, пока, модель фильтрации не воспроизведет распределение давления и насыщенностей, которое возникает в результате приложенного воздействия – заданных режимов работы действующих скважин.

Этап 4. Анализ модели, ее модернизация переход к более совершенной модели.

Изучение математической модели.

1) Математическое обоснование модели. Исследование внутренней непротиворечивости модели. Обоснование корректности дифференциальной модели. Доказательство теорем существования, единственности и устойчивости решения.

2) Качественное исследование модели. Выяснение поведения модели в крайних и предельных ситуациях.

3) Численное исследование модели.

а) Разработка алгоритма.

б) Разработка численных методов исследования модели. Разрабатываемые методы должны быть достаточно общими (пригодными для исследования математических моделей достаточно широкого класса) и алгоритмичными (обеспечивающими автоматизацию вычислений). Новое требование — возможность распараллеливания (использование кластерных вычислительных систем).

в) Создание и реализация программы.

Лабораторный эксперимент Компьютерный эксперимент
Образец Математическая модель
Физический прибор Программа
Калибровка Тестирование программы
Измерения Расчеты
Анализ данных Анализ данных

По сравнению с лабораторным (натурным) экспериментом компьютерный эксперимент дешевле, безопасней, может проводиться в тех случаях, когда лабораторный эксперимент принципиально невозможен.

Наши рекомендации