N – вектор нормали к плоскости контура
Направление которого определяется по
Правилу буравчика вращением ручки
Буравчика по направлению тока.
Например:
Размерность магнитного момента: [Р] = 1 А·м²
Простая расчётная задача: Лабораторный круговой контур диаметром 4 см имеет 100 витков. Каким будет магнитный момент контура при силе тока 100 мА?
МЕХАНИЧЕСКИЙ МОМЕНТ, ДЕЙСТВУЮЩИЙ НА КОНТУР С ТОКОМ, ПОМЕЩЁННЫЙ ВО ВНЕШНЕЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
(Демонстрация: виток с током в поле постоянного магнита)
На контур с магнитным моментом Р, помещённый во внешнее магнитное поле с индукцией В, действует механический вращающий момент М: _ _ _
М = [Р·B]
_ _ _ _ _
Численное значение механического момента: |М|=|Р|·|В|·Sin(РˆВ)
NB! Если угол между Р и В составляет 90°, то Sin(РˆВ)=1, и магнитный момент принимает максимально возможное значение, равное Мmax = Р·B. Именно из этого соотношения в большинстве учебников для средней школы выводится определение индукции магнитного поля:
Мmax
В = --------------
Ι·S
NB! Отмечаем ещё раз особенность магнитных взаимодействий.
Они определяются, наряду с другими характеристиками,
Ещё и ориентацией взаимодействующих элементов.
Этого в ранее изученных центральных гравитационном и
Электростатическом взаимодействиях мы не наблюдали.
В качестве домашнего задания предлагаются задачи №№ 13.134, 13.135, 13.136, 13.137, 13.142, 13.143 из сборника «3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы», Москва, издательский дом «Дрофа», 2000.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА И ВНЕШНЕГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ. СИЛА ЛОРЕНЦА.
_ _ _
Det: Fл = q·[ υ ·B]
Очевидный интерес представляют как частный случай влёта частицы перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля, так и общий случай влёта частицы под произвольным углом. Начнём с рассмотрения более лёгкого случая. Пусть угол между векторами υ и B равен 90°. Тогда движение частицы происходит в одной плоскости, поскольку в любой момент времени векторы υ и F представляют собой компланарную систему векторов, лежащих в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля.
Ускорение ā,
с одной стороны (по ΙΙ закону Ньютона)
_ _ _
Fл q·[ υ ·B] _
ā = ---------- = ------------, и мы видим, что вектор ā ┴ υ,
M m
что означает, что ускорение ā является центростремительным.
С другой стороны, из курса механики нам известно, что
(υ ┴)²
ā = ----------, и легко, приравняв правые части
R обоих уравнений, получить
υ ²·Sin²α q· υ ·B·Sinα
------------ = ---------------- , откуда получим
R m
m· υ ·Sinα
R = --------------------- - радиус окружности – траектории
q·B заряженной частицы в случае её
Перпендикулярного влёта по
Отношению к силовым линиям поля.
Рассчитываем период обращения частицы:
2π·R 2π· m· υ ·Sinα 2π·m
Т = -------------- = ------------------- = -------------
υ ┴ q·B·υ·Sinα q·B
Неплохо обсудить с учащимися вопрос: почему период обращения частицы не зависит от её скорости?
Частота обращения также представляет определённый интерес:
В этом же учебном году предстоит знакомство с радиолокацией, поэтому понятие о СВЧ-технике (например, магнетроне), реализующей успешную работу РЛС, для заинтересованных учащихся кажется нелишним.
Т.к. ν = -------, то получаем T
q·B
ν = --------------
2π·m
Чтобы учащиеся имели представление о техническом применении силы Лоренца, следует, наряду с типовым примером телевизионной кинескопической системы с магнитным управлением, рассмотреть, например, задачу о «магнитной стенке»:
Какова должна быть минимальная протяжённость области однородного магнитного поля, чтобы частица массой m, влетевшая со скоростью υ перпендикулярно к границе области и перпендикулярно к силовым линиям поля с индукцией В, не пролетела через неё?
После обсуждения задачи и её решения представляется целесообразным предложить для домашнего самостоятельного решения эту же задачу, изменив условия для угла влёта частицы:
оставив условие перпендикулярности векторов υ и В, угол влёта относительно границы области взять произвольным; неплохо пояснить порядок решения этой задачи, рекомендовав начать с рисунка, на котором обязательно зарисовать траекторию частицы.