Адание для предварительной подготовки. 1. Изучить методы решения алгебраических уравнений и систем уравнений средствами MathCAD.

1. Изучить методы решения алгебраических уравнений и систем уравнений средствами MathCAD.

2. Изучить возможности MathCAD для построения и форматирования графиков.

Задание 1. Построить график функции f(x) и приблизительно определить один из корней уравнения. Решить уравнение f(x)=0 с помощью встроенной функции root.

Вариант 1	Вариант 2
f(x)= , при xÎ[2; 4] с шагом 0,1	f(x)= , при xÎ[1; 2] с шагом 0,1
Вариант 3	Вариант 8
f(x)= , при xÎ[-1; 2] с шагом 0,1	f(x)= , при xÎ[-2; 2] с шагом 0,1
Вариант 4	Вариант 9
f(x)= , при xÎ[0; 4] с шагом 0,1	f(x)= , при xÎ[0; 3] с шагом 0,1
Вариант 5	Вариант 10
f(x) = , при xÎ[0; 2] с шагом 0,01	f(x)= , при xÎ[0; 1] с шагом 0,1
Вариант 6	Вариант 11
f(x)= , при xÎ[0; 6] с шагом 0,1	f(x)= , при xÎ[0; 2] с шагом 0,1
Вариант 7	Вариант 12
f(x)= , при xÎ[0; 2] с шагом 0,1	f(x)= , при xÎ[1; 2] с шагом 0,1

Задание 2.Решить систему линейных уравнений, используя функцию find.

Вариант 1	Вариант 3
Вариант 2	Вариант 4

Вариант 5	Вариант 9
Вариант 6	Вариант 10
Вариант 7	Вариант 11
Вариант 8	Вариант 12

Задание 3. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции Minerr. Выполнить проверку достоверности результатов.

Вариант 1, 7	Вариант 3, 9
Вариант 2, 8	Вариант 4, 10

Вариант 5, 11	Вариант 6, 12

Задание 4.Построить декартовый график для варианта а) и полярный график для варианта б) следующих функций:

Вариант 1, 7	Вариант 4, 10
а) , где xÎ[0; 2p] б) кардиоида , где а = 2; aÎ[-p; p]	а) , где xÎ[0; 2p] б) линия Кассини , где а = 8; с = 7,5; aÎ[-p; p]
Вариант 2, 8	Вариант 5, 11
а) , где xÎ[0,1; 6] б) логарифмическая спираль , где r0 = 2; q = 3; aÎ[-2p; 2p]	а) , где xÎ[0,1; 6] б) Архимедова спираль , где a = 4; aÎ[-2p; 2p]
Вариант 3, 9	Вариант 6, 12
а) , где xÎ[1; 10] б) конхоида Никомеда , где а = 2; l = 5; aÎ[0; 2p]	а) ,где xÎ[1; 20] б) строфоида , где а = 2; aÎ[-2p; 2p]

Примечание:

- во всех вариантах для переменной х установить шаг изменения 0,1;

- в вариантах 3.б, 6.б, 9.б и 12.б для просмотра графика увеличьте масштаб.

Задание 5. Используя команду Вставка / Матрицы, создать матрицу Q размером 6´6, заполнить ее произвольно и отобразить графически с помощью команды Вставка / График / Поверхности. Отформатируйте график по своему усмотрению.

Задание 6. Используя функцию CreateMesh, построить фигуру, полученную вращением кривой вокруг оси Х. Выполнить форматирование графика: для вариантов 1, 3, 5 выбрать для заливки цветовую схему и эффект "сияние"; для вариантов 2, 4, 6 выбрать однотонную заливку и эффект "туман".

Вариант 1, 7	Вариант 4, 10
, где хÎ[0; 2p]	, где хÎ[-5; 5]
Вариант 2, 8	Вариант 5, 11
,где хÎ[0; 2]	, где хÎ[-2p; 2p]
Вариант 3, 9	Вариант 6, 12
, где хÎ[-2p; 2p]	, где хÎ[-2; 3]

Контрольные вопросы.

1. Какую функцию для решения уравнения с одним неизвестным в MathCAD вы знаете? Назовите способ нахождения начального приближения.

2. Опишите общий вид функции root. Какие аргументы функции root не обязательны?

3. Назовите функции для решения систем уравнений в MathCAD и особенности их применения. Дайте сравнительную характеристику функциям Find и Minerr.

4. Опишите структуру вычислительного блока решения уравнений. Какой знак равенства используется в блоке решения? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ?

5. Как символьно решить уравнение или систему уравнений в MathCAD? Назовите особенности использования символьного решения уравнений.

6. Перечислите типы двумерных и трехмерных графиков, которые можно построить в MathCAD.

7. Как построить графики: декартовый, полярный, поверхности?

8. Как построить несколько графиков в одной системе координат?

9. Как изменить масштаб графика?

10. Какие функции используются для построения трехмерных графиков?

Приложение

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Пермский государственный технический университет

Березниковский филиал

Кафедра технологии и механизации производств

Лабораторные работы

по Информатике

"Универсальный математический пакет MathCAD"

Выполнил: студент гр. МАХП-04

Николаев А.Н.

Проверил: доцент кафедры ТМП

дина М.Г.

Березники, 2005

Используемая литература

1. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 2001. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 544 с.

2. Дьяконов В.П. MathCAD2001: Специальный справочник. - СПб.: Питер, 2002. - 492 с.

3. Каганов В.И. Компьютерные вычисления в средах EXCEL и MathCAD. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 328 с.

4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1. П.Е.Данко. А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. - М.: Высшая школа, 1999. - 304 с.

5. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. П.Е.Данко. А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. - М.: Высшая школа, 1999. - 416 с.

Составитель М.Г.Юдина

Корректор Н.В.Шиляева

Лицензия ЛР № 020370

Подписано в печать 2.05.2005

Формат 60´90/16. Объем 1,25.

Тираж Заказ 10/2005

Редакционно-издательский отдел

Пермского государственного технического университета (Березниковский филиал)

Отпечатано в ИПК "Соликамск". Адрес: г.Соликамск, Соликамское шоссе, 17.