Исследование непрерывной системы
Проведём моделирование системы автоматического управлениясредствами программного пакета MATLAB (рис.53). Воспользуемся расширением данного программного продукта – средой моделирования Simulink[1].
Рис. 53. Модель системы автоматического управления в среде Simulink
Используя встроенные средства среды Simulink, получим график переходного процесса системы, при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала (рис. 54).
Из графика можем определить следующие параметры система автоматического управления:
· величина статической ошибки – 0%;
· время переходного процесса –30 с;
· колебательность присутствует;
· коэффициент перерегулирования – 55.5%.
Исходя из этих данных, можно сделать вывод о том, что система автоматического управления не соответствует техническому заданию (по пунктам коэффициент перерегулирования,время переходного процесса и колебательность системы) и нуждается в корректировке. В качестве корректирующего звена выберем ПИД (пропорционально-интегрально-дифференциальный) регулятор.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ ----- |
Рис. 54. График переходного процесса системы при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала
Настройка ПИД - регулятора.
Для настройки ПИД регулятора – определения значений пропорционального, дифференциального и интегрального коэффициентов – воспользуемся встроенными средствами среды Simulink.
Подбор коэффициентов будем осуществлять с помощью блока NCDOutPort. Включим его в схему, как показано на рисунке 55.
Рис. 55. Схема, собранная для настройки ПИД регулятора
Зададим настройки блока NCDOutPort (рис. 56-57) и ПИД регулятора PIDController (рис. 57).
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ ----- |
Рис. 56. Настройки блока NCDOutPort
Рис. 57. Настройки блока NCDOutPort
Рис. 58. Параметры ПИД регулятора PIDController
В блоке NCDOutPort зададим ограничения для графика переходного процесса (рис. 59).
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ ----- |
Рис. 59. Настройка границ в блоке NCDOutPort
Значения коэффициентов, полученных оптимизацией в блоке NCDOutPort:
Kp =64.48
Ki = 0, 025
Kd = 1, 12
После корректировки переходная функция удовлетворяет техническому заданию (рис. 60).
Получены следующие характеристики:
Время переходного процесса – 0.207 с.
Количество колебаний – 0.
Коэффициент перерегулирования – 0.
Статическая ошибка – 0.004.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ ----- |
Рис. 60. Реакция системы на единичное ступенчатое воздействие