Тема 1.1 Операции с векторными и скалярными полями
Учреждение образования
«Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»
| УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе УО «ГГУ им. Ф. Скорины» __________________ И.В. Семченко (подпись) __________________ (дата утверждения) Регистрационный № УД-__________/р. |
| ТЕОРИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ |
дисциплины)
Учебная программа для специальности
| 1 – 51 80 04 | «Общая и региональная геология» |
Пец
| Факультет | геолого-географический |
| (название факультета) | |
| Кафедра | геологии и разведки полезных ископаемых |
| Курс (курсы) | |||||||||
| Семестр (семестры) | |||||||||
| Лекции | час. | Экзамен | 3- | ||||||
| (количество часов) | ((семестр) | ||||||||
| Всего аудиторных часов по дисциплине | час. | Форма получения второй ступени высшего образования – заочная | |||||||
| (количество часов) | |||||||||
| Всего часов по дисциплине | час. | проект, - | |||||||
| часов) | |||||||||
| Составил | Л. Л. Федосенко, старший преподаватель | ||||||||
| Учебная программа составлена на основе учебной программы «Теория геофизических полей», утвержденной00 , рег. № | |||||||||
| . | |||||||||
| (название типовой учебной программы, дата утверждения, регистрационный номер) | |||||||||
Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта
| на заседании кафедры | геологии и разведки полезных ископаемых |
| ______________________________________ (дата, номер протокола) Заведующая кафедрой ___________ Е.Ю. Трацевская (подпись) (И.О. фамилия) |
Одобрена и рекомендована к утверждению методическим советом геолого-географического факультета УО «Гомельский государственный университет
| имени Франциска Скорины» |
| ______________________________________ (дата, номер протокола) Председатель ___________ И.О. Прилуцкий (подпись) (И.О. фамилия) |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геофизические методы исследований, основанные на теории геофизических полей, широко применяются при изучении глубинного строения земной коры и верхней мантии, при региональном и крупномасштабном геологическом картировании, при поисках и разведке многих полезных ископаемых, при гидрогеологических и инженерно-геологических работах, чем обусловлена необходимость и актуальность курса в подготовке специалистов-геологов.
Целью дисциплины «Теория геофизических полей» является овладение магистрантами знания основ теории геофизических полей, способов их преобразования и анализа, а так же обоснование применимости полей при геологических исследованиях.
Задачами дисциплины являются:
– получение знаний по теории скалярных и векторных полей;
– усвоение принципов выделения потенциальных и вихревых составляющих поля;
– анализ методов определения полей по их векторному и скалярному потенциалу;
– овладение навыками исследования структуры полей;
– формирование умений и навыков решения уравнений конкретного геофизического поля.
Материал дисциплины «Теория геофизических полей» базируется на ранее полученных магистрантами знаниях по таким дисциплинам, как «Геофизические методы исследований», «Общая геология», «Структурная геология».
В результате изучения дисциплины:
Магистрант должен знать:
– свойства векторных и скалярных полей;
– основные операции, производимые с векторными и скалярными полями;
– методы преобразования скалярных и векторных полей;
– методы решения определяющих уравнений поля.
Магистрант должен уметь:
– использовать специальную литературу и другую информацию для анализа структуры исследуемого геофизического поля;
– применять методы решения уравнений поля.
Магистрант должен владеть:
– методами определения градиента скалярного поля, дивергенции и ротора векторного поля;
– методами решения краевых задач;
– методами выделения потенциальной и вихревой составляющих исследуемого векторного поля.
Общее количество часов – 68; аудиторное количество часов – 8, из них: лекции – 8. Форма отчетности – зачет.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Раздел 1 Скалярные и векторные поля
Тема 1.1 Операции с векторными и скалярными полями
Понятие поля, математические и физические поля. Скалярные и векторные поля. Проекции вектора на координатные оси. Представление вектора его проекциями. Операции с векторными полями. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение трех векторов. Двойное векторное произведение.
Тема 1.2 Скалярное поле
Наглядное представление о поведении скалярного поля. Уровенные поверхности скалярного поля. Уравнение уровенной поверхности. Оценка структуры скалярного поля по взаимному расположению уровенных поверхностей.
Производная скалярного поля по заданному направлению. Градиент скалярного поля. Оператор Гамильтона.
Тема 1.3 Векторное поле
Векторные (токовые и силовые) линии поля. Дифференциальные уравнения векторных линий поля. Векторные трубки. Дивергенция векторного поля. Определение дивергенции в декартовой системе координат. Ротор векторного поля. Определение ротора в декартовой системе координат. Поток векторного поля через некоторую поверхность. Примеры вычисления дивергенции, ротора и потока векторного поля.