Методические указания к выполнению задачи 1
Задача № 1
Рис. 1 Схема установки для подачи СОЖ в металлорежущем станке.
Смазывающе-охлаждающая жидкость (СОЖ) и вязкостью с помощью насоса 3 забирается из резервуара-отстойника 1 и по напорному трубопроводу 4 подается в коллектор 6 с шестью коническими сходящимися соплами 7, из которых жидкость разбрызгивается струями по поверхности обрабатываемой детали 8 (так называемое спрейерное охлаждение). Отработанная СОЖ собирается в поддон 9 и по трубопроводу 10 сливается в резервуар - отстойник.
На трубопроводе 4 установлен вентиль 5, регулирующий расход подаваемой СОЖ, а на всасывающем патрубке насоса - сетчатый фильтр 2, предотвращающий попадание крупных твердых частиц в систему охлаждения.
1- резервуар-отстойник; 2 - фильтр; 3 - насос; 4 - трубопровод; 5 - вентиль; 6 - коллектор; 7 - конические сходящиеся сопла; 8 - обрабатываемая деталь; 9 - поддон;10 - трубопровод.
Заданы следующие величины:
- -скорость струй в соплах
- -диаметр сопел
- -диаметр всасывающего патрубка
- -диаметр напорного трубопровода 4
- -длина напорного трубопровода 4
- -расстояние по вертикали от насоса до центра коллектора
-коэффициенты гидравлического сопротивления:
фильтра , вентиля и коллектора .
Требуется определить:
-расход подаваемой СОЖ Q, ;
-потребный напор Н, м, создаваемый насосом;
-Затрачиваемую насосом мощность N, кВт, с учетом его КПД
Принять величину коэффициента скорости сопел , коэффициент кинетической энергии в уравнении Бернулли (при ламинарном течении и ) (при турбулентном.)
Высоту всасывания насоса не учитывать.
Заданные величины приведены в таблице.
Таблица 2
Параметры | Варианты и исходные данные | Цифра шифра студента | |||||||||
8,0 | 8,5 | 7,5 | 7,0 | 8,0 | 8,5 | 7,5 | 7,0 | 8,5 | 8,0 | последняя | |
последняя | |||||||||||
последняя | |||||||||||
последняя | |||||||||||
1,6 | 1,7 | 1,7 | 1,6 | 1,8 | 1,6 | 1,6 | 1,8 | 1,7 | 1,6 | предпоследняя | |
1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,4 | 1,6 | 1,4 | 1,4 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | предпоследняя | |
2,5 | 2,0 | 2,1 | 2,1 | 2,5 | 2,2 | 2,2 | 2,0 | 2,3 | 2,2 | предпоследняя | |
3,2 | 3,3 | 3,0 | 3,2 | 3,1 | 3,0 | 3,1 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | предпоследняя | |
1,2 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 1,3 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | предпоследняя |
Методические указания к выполнению задачи 1
Наибольший расход СОЖ Q max при полном открытии вентиля определим
по заданной скорости струи v c и поперечному сечению сопел, с учетом количества сопел - (n) по следующей формуле :
Величина потребного напора Н определяется по величинам манометрического давления Р ман в зоне нагнетания, и вакуума Рвак в зоне всасывания насоса (см. рис.) по формуле :
Для определения величин Рман. и Рвак. воспользуемся уравнением Бернулли, соединив этим уравнением сечение потока 1-1 с 2-2 и 1 -1’ с 2 -2' (см. рисунок), тогда:
В уравнениях:
z - геометрические высоты расположения сечений относительно выбранной плоскости сравнения;
P - давление в указанных точках потока.
- средняя скорость потока в сечении;
- потеря напора на участке потока между сечениями;
- коэффициент кинетической энергии.
Потери напора определяются по величине скоростного напора и коэффициенту гидравлического сопротивления участка потока по формуле :
Средние скорости в сечениях потока определяются по вычисленному расходу Q и площадям сечений потока.
В уравнении (3) плоскость сравнения намечается в плоскости сечения 1-1. По условию задачи разность высот z1 и z2 не учитывается, давление P1 - равно атмосферному, а скорость v1 О . Отсюда величина вакуума : Рвак = Ратм – Р2 согласно уравнению (З), равна:
где
- коэффициент гидравлического сопротивления, учитывается потери только в фильтре .
Для определения необходимо найти среднюю скорость во всасывающем трубопроводе по формуле:
Для нахождения величины необходимо определить режим движения по числу
В уравнении (2) плоскость сравнения намечается по сечению 1’-1 . При
этом = 0 и z2 = z . Скорости и - равны, т.к. площади сечений 1-1 и 2-2 одинаковы.
Потеря напора (на напорной линии) включает в себя потерю по длине трубы hl и местную потерю в вентиле
Обе потери определяются по величине скоростного напора, равного
Тогда средняя скорость определим по формуле :
Согласно формулам Дарси и Вейсбаха, имеем :
, (Па), где
- коэффициент гидравлического трения, определяемый в зависимости от режима течения.
При ламинарном движении ( при числе Рейнольдса Re < 2300) - по формуле Стокса:
При турбулентном движении ( при числе Рейнольдса Re >2300) - по формуле Блазиуса. где
Число Рейнольдса равно
Re =
Решая уравнение (4), найдем разность давлений по формуле :
, (Па), где
Потеря напора в коллекторе hk определим как местную потерю по формуле Вейсбаха (решение приближенное):
Напор hc, необходимый для создания струи, вытекающей на сопла с заданной скоростью vc, равен :
,где
Сравнивая величины hk и hc через давление, получим согласно уравнения, формулу для манометрического давления по формуле :
,
Величину потребного напора Н определим по формуле, а величина затрачиваемой насосом мощности N по формуле :