Силы тяжести Закон сохранения энергии. Закон сохранения импульса. Закон сохранения момента импульса.

Кинематика поступательного движения материальной точки и твердого тела.

..........................................................................

Понятия кинематики: материальная точка, траектория, путь, перемещение, уравнение движения. Способы задания уравнений движения. Скорость. Ускорение. Тангенциальное и нормальное ускорения.

Способы задания движения.

Скорость и ускорение.

1) Координатный способ – задаётся система координат X,O,Y,Z и точка, которая движется.

Параметрическое уравнение, где параметром является время (t).

Для того, что бы написать уравнение траектории, исходя из параметрических уравнений, необходимо исключить t.

Пример:

Пусть точка движется согласно уравнению

a, b, c- постоянные, всегда положительные

t- время

Траекторией является спираль:

2) Естественный- задаётся кривая со стрелками по которым движется точка, стрелка показывает направление обхода кривой. Задаётся начало обхода по кривой, если точка движется по направлению стрелки, то S (путь) считается положительным, если точка движется против направления стрелки, то S отрицательный.

S=f(t)

Путь равен ускоренному движению:

3) Векторный (главный) способ- задаётся система координат X,O,Y,Z траектория точки и вектор.

, где вектор функции.

Радиус вектор r, связан с осями x, y, z формулой

Для примера уравнения радиуса вектора можно использовать векторный способ:

Скорость и ускорение

2.
2. Динамика поступательного движения материальной точки и твердого тела.

Законы Ньютона. Принцип суперпозиции сил. Основные типы сил и взаимодействий. Механический принцип относительности. Механическая система. Центр масс системы материальных точек и закон его движения.

Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С,положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее ра­диус-вектор равен

где m_i и r_i — соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; n — число материальных точек в системе; – масса системы. Скорость центра масс

3.

3. Механическая работа. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Законы сохранения в механике.

Определение и геометрический смысл работы. Работа силы. Работа силы тяжести и упругой силы. Связь работы с кинетической и потенциальной энергией. Движение точки в центральном поле. Закон сохранения.

Работа

Связь работы с кинетической и потенциальной энергией.

Связь работы с кинетической энергией

= = =
.

Связь работы с потенциальной энергией

Потенциальная энергия

Условие потенциальности силового поля
,

оператор набла

Работа силы упругости, силы тяжести.

Сила упругости

силы тяжести Закон сохранения энергии. Закон сохранения импульса. Закон сохранения момента импульса.

1)Закон сохранения энергии является следствием однородности времени. Время однородное означает, что все законы физики в любые моменты времени одинаковы.

Обозначим потенциальную энергию через , тогда:

Потенциальная энергия- энергия взаимодействия, мера несвободности движения.

Кинетическая энергия является мерой свободного движения.

- однородное время