Изучение математической модели
Временное УМП по курсу
«ГЕОЛОГО-ГЕОФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЛЕЖЕЙ НЕФТИ»
Уфа 2015
В настоящем пособие изложены темы, которые изучаются в рамках спецкурса «Геолого-геофизическое моделирование залежей нефти».
Пособие является первой редакцией, подлежит доработке и дополнению.
В пособие приведены основные понятия и терминология, используемые в математическом моделировании; рассмотрены вопросы построения трехмерной компьютерной геологической модели; подготовки этой модели к гидродинамическому моделированию; описаны аспекты построения и создания постоянно-действующих моделей на разных стадиях эксплуатации месторождений; изложены возможности пакета программных модулей IRAP RMS для построения, анализа и сопровождения трёхмерных адресных ПГТМ месторождений.
Пособие составлено доцентом кафедры геофизики, к.т.н., Морозовой Е.А.
| СОДЕРЖАНИЕ | Стр. | ||
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
| 1.1. | Этапы математического моделирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 1.2. | Задачи математического моделирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 2. | ПОСТОЯННО-ДЕЙСТВУЮЩИЕ ГЕОЛОГО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ | ||
| 2.1. | Термины и определения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 2.2. | Порядок создания постоянно-действующих геолого-технологических моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 2.3. | Цифровая геологическая модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 2.3.1.Исходные данные для построения цифровой геологической модели | |||
| 2.3.2 Построение цифровых геологических моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
| 2.3.3 Особенности построения моделей на различных стадиях изученности | |||
| 2.3.4. Подсчет запасов углеводородов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
| 2.4. | Цифровая фильтрационная модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 2.4.1.Математические модели расчета фильтрационных процессов на месторождении. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
| 2.4.2. Требования к точности исходных данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
| 2.4.3. Создание фильтрационной модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
| 2.5. | Формы представления результатов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 3. | ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС «IRAP RMS» (ROXAR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 3.1. Общие сведения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
| 3.2. Основные модули IRAP RMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
| 3.3. Интерфейс программы IRAP RMS. Визуализация и редактирование данных. | |||
| 4. | СОЗДАНИЕ ДВУХМЕРНОЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ «УЧЕБНОЕ». ПОДСЧЕТ 2D ЗАПАСОВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 5. | СОЗДАНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ. ПОДСЧЕТ 3D ЗАПАСОВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| 6. | ПОДГОТОВКА ТРЕХМЕРНОЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ К ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | ||
| Список использованных источников. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Этапы математического моделирования
1. Создание качественной модели.Выясняется характер законов и связей, действующих в системе. В зависимости от природы модели эти законы могут быть физическими, химическими, биологическими, экономическими.
Задача моделирования — выявить главные, характерные черты явления или процесса, его определяющие особенности.
Применительно к исследованию физических явлений создание качественной модели - это формулировка физических закономерностей явления или процесса на основании эксперимента.
Создание математической модели (постановка математической задачи).
Математическая модель - описание поведения изучаемого объекта с помощью математических символов. Процесс матмоделирования состоит из 4 этапов:
Этап 1. Формулирование в математических терминах законов, описывающих поведение объекта – необходимо знание геологии, геофизики, гидромеханики, физики и химии пласта, математики, численных методов и програмирования. Создается математическая модель .
Этап 2. Решение прямой задачи - получение путем исследования модели выходных данных для дальнейшего сопоставления с результатами наблюдений за объектом моделирования. Используются данные ГИС, гидродинамические , изучение керна и сейсмики. Построение трехмерной геометрическоймодели с использование детерминистических или геолого-статистических методов.
Если математическая модель описывается некоторыми уравнениями, то такая модель называется детерминированной. Если модель описывается некоторыми вероятностными законами, то такая модель называется стохастической.
1) Выделение существенных факторов. Основной принцип: если в системе действует несколько факторов одного порядка значимости, то все они должны быть учтены, или все отброшены.
2) Выделение дополнительных условий (начальных, граничных, условий сопряжения и т.д.).
Этап 3. Адаптация модели по результатам наблюдения, решение обратных задач – определение значения параметров модели по известному поведению системы в целом и определение характеристик модели, которые оставались неопределенными. Уточнение основных фильтационно-емкостных параметров пласта, заложенных в модель.
Например, обратная задача решается итерационно до тех пор, пока, модель фильтрации не воспроизведет распределение давления и насыщенностей, которое возникает в результате приложенного воздействия – заданных режимов работы действующих скважин.
Этап 4. Анализ модели, ее модернизация переход к более совершенной модели.
Изучение математической модели.
1) Математическое обоснование модели. Исследование внутренней непротиворечивости модели. Обоснование корректности дифференциальной модели. Доказательство теорем существования, единственности и устойчивости решения.
2) Качественное исследование модели. Выяснение поведения модели в крайних и предельных ситуациях.
3) Численное исследование модели.
а) Разработка алгоритма.
б) Разработка численных методов исследования модели. Разрабатываемые методы должны быть достаточно общими (пригодными для исследования математических моделей достаточно широкого класса) и алгоритмичными (обеспечивающими автоматизацию вычислений). Новое требование — возможность распараллеливания (использование кластерных вычислительных систем).
в) Создание и реализация программы.
| Лабораторный эксперимент | Компьютерный эксперимент |
| Образец | Математическая модель |
| Физический прибор | Программа |
| Калибровка | Тестирование программы |
| Измерения | Расчеты |
| Анализ данных | Анализ данных |
По сравнению с лабораторным (натурным) экспериментом компьютерный эксперимент дешевле, безопасней, может проводиться в тех случаях, когда лабораторный эксперимент принципиально невозможен.