Лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического.

Классическое определение вероятности.

Пусть всего лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru элементарных исходов, лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru – число исходов, благоприятствующих событию лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru . Тогда лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru – вероятность.

1. лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru – число сочетаний. Если опыт состоит в выборе лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru элементов из лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru без упорядочения и без возвращения, то общее число элементарных исходов в опыте будет равно количеству различных лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru комбинаций, отличных друг от друга, по крайней мере, одним составом элементов.

2. лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru – число размещений без повторений. Если опыт состоит в выборе лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru элементов из лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru без возвращения, но с упорядочением элементов по мере их поступления, то количество элементарных исходов равно числу лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru комбинаций, отличных друг от друга либо порядком следования элементов, либо их составом (но один и тот же элемент встречается в группе не более одного раза).

3. лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru – число размещений с повторениями. Если опыт состоит в выборе лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru элементов из лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru с возвращением и упорядочением элементов по мере их поступления, то общее число исходов опыта равно количеству лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru комбинаций, отличающихся друг от друга составом элементов, либо порядком их следования (при этом один и тот же элемент может повторяться несколько раз).

Геометрическое определение вероятности.

Если множество элементарных исходов может быть представлено некоторой областью лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru , а множество благоприятствующих событию лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru исходов – подобластью лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru , то лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

Статистическое определение вероятности.

Рассмотрим опыт, в котором событие лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru может появиться, а может и не появиться, и проведём этот опыт лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru раз. Пусть лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru раз событие лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru произошло, тогда лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru – сходимость по вероятности.

Вероятностью события лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru называют (эмпирический) предел лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru , к которому стремится частота лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru события лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru при неограниченном увеличении числа лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru опытов.

еорема сложения. Следствия.

Теорема: лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru . Для лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru событий: лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
Доказательство: пусть всего лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru исходов.

лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru

еорема доказана.

Следствие 1: если лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru и лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru несовместны, то лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

Следствие 2: лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru

Доказательство: лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru

словная вероятность и её свойства. Теорема умножения вероятностей.

Говорят, что событие лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru зависит от события лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru , если его вероятность меняется, когда происходит событие лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

Условная вероятность – это вероятность события лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru , подсчитанная при условии, что лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru произошло. ( лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ruлассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru от лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru при условии лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru )

Если события лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru и лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru независимы, то лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

Теорема:

лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru Для лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru событий: лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru
Доказательство: пусть всего лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru исходов. лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru благоприятствуют лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru исходов, лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru благоприятствуют лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru исходов, лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ruлассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru исходов. Пусть лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru произошло, осталось лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru исходов, лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru из них благоприятствуют лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru

лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru . Теорема доказана.

Следствие 1: если лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru не зависит от лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru , то лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

Следствие 2: если лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru зависит от лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru , то лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru зависит от лассическое, геометрическое и статистическое определения вероятности как частный случай аксиоматического. - student2.ru .

Наши рекомендации