Необходимо выбрать линии на такие пропускные способности Xij, чтобы суммарные потери были минимальны.

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математические задачи энергетики»

(Вариант - 20)

Выполнил: ст. группы ЭП-12

Тогонов В. Б.

Проверил: доцент кафедры ЭиЭТ

Грунин О.М.

Чита 2014

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение…………………………………………………………………………….....3

1. Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями (ТЭС)…………………………………………………………………….……………..4

1.1. Найти экономичное распределение нагрузки между тремя ТЭС без учета технических ограничений………………………………………….…..……………..5

1.2. Найти экономичное распределение нагрузки между тремя ТЭС с учетом технических ограничений……………………………………………………….……7

2. Оптимальное размещение компенсирующих устройств…….………………..…8

3. Выбор оптимальной конфигурации сети………………………………….…….12

Выводы по проделанной работе……………………………………...……………..17

Введение

Цель данной курсовой работы состоит в том, чтобы ознакомить студента с математическими методами расчета электрических систем и сетей, дать общее представление о тех проблемах и задачах, которые решаются данными методами, повторить и закрепить на практике ранее изученные курсы высшей математики и теоретических основ электротехники.

Поскольку проект имеет тематику, непосредственно связанную с будущей специальностью и профессией, считаю его выполнение важным и актуальным с точки зрения введения в специфику профессии, а также углубления понимания того, какие должностные обязанности мне необходимо будет выполнять.

Задание 1. Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями (ТЭС)

Исходные данные:

Рис.1. Схема распределения нагрузки между тремя ТЭС

Коэффициенты относительных приростов ТЭС:

a₁=0.525, a₂=0.35, a₃=0.7, b₁=2.842, b₂=1.274, b₃=4.164.

Допустимые границы изменения мощностей:

P₁^min=0.15, P₂^min=0.4, P₃^min=0.1

P₁^max=0.35, P₂^max=0.6, P₃^max=0.35.

Задача 1. Найти экономичное распределение нагрузки P_∑=P_Н1+P_Н2+P_Н3 между тремя ТЭС без учета технических ограничений

Решение:

Характеристика относительных приростов (ХОП)

E_j (P_j) = 0.3 + a_jP_j + b_jP_j²,

где P_j – мощность ТЭС-j в относительных единицах;

a_j, b_j – коэффициенты ХОП;

j = 1, 2, 3

k=0

Зададим начальное приближение =

Найдём = ;

Найдём численные значения элементов матрицы Якоби:

J( ;

Найдём вектор поправок:

J( × ;

Мощности с учётом поправок:

Результат следующей итерации, приведен в таблице 1.

Таблица 1. Результаты выполненных итераций

k	Pk	Pk	Fk
P1	P2	P3	P1	P2	P3	F1	F2	F3
0	0,4	0,4	0,2	-0,0913	0,0477	0,0436	0,359	0,038	0	0,361
1	0,309	0,447	0,244	-0,0089	0,0084	0,0006	0,022	-0,011	0	0,025
2	0,3001	0,4554	0,2446	0,0016	-0,0337	-0,0009	-0,006	0,0025	0,0027	0,007
3	0,303	0,451	0,246	-	-	-	-	-	-	-

Задача 2. Найти экономичное распределение нагрузки P_∑=P₁+P₂+P₃ между тремя ТЭС с учетом технических ограничений

;

;

За рамки технических ограничений не выходят все три мощности станций,

поэтому мощности ТЭС с учётом технических ограничений:

Задание 2. Оптимальное размещение компенсирующих устройств

Эффективно распределить мощность БСК на шинах НН ТП 1,…,4. Критерий оптимальности – минимум потерь активной мощности . Суммарная мощность БСК равна Q_k. Мощности Q_kj (j=1,…,4) должны отвечать условию 0 и быть кратными 25 кВАр.

Исходные данные:

Рис.2.1. Схема сети 10 кВ

Мощности нагрузок, кВА:

Н1=310+j270; H2=210+j150; H3=800+j500; H4=660+j350;

Номинальные мощности трансформаторов, кВА:

Т1=400; Т2=250; Т3=1000; Т4=630;

Общая мощность БСК, кВАр:

Q_k=625;

Параметры ВЛ:

Марка провода – А-70;

r₀=0,42 (Ом/км)

Л1=1,6 (км); Л2=1,2 (км); Л3=1,8 (км); Л4=2,4 (км);

R_T1=3,44 (Ом); R_T2=1,22 (Ом); R_T3=5,92 (Ом); R_T4=1,91 (Ом)

Решение:

Рис.2.2. Преобразованная схема

Запишем функцию Лагранжа:

–произвольные начальные значения мощностей БСК

(6)

Считаем :

1) 100

2) 100

3) 150

4) 200

Выбираем и подставляем в уравнение (6):

1)Пусть , тогда

2)Пусть , тогда

3)Пусть , тогда

Результаты дальнейшего расчёта сведены в таблицу 2.

Таблица 2. Результаты выполненных итераций

k
Q1	Q2	Q3	Q4	1	2	3	4
1	200	200	100	125	1940,5	247	-1009,5	-1178,01	2496,7	5,58
2	31,6	178,6	187,6	227,2	-617	784	-94,9	-72,1	1234,6	4,35
3	106,4	83,6	199,1	235,9	-	-	-	-	-	3,96

Полученное решение округлим до ±25

; ;

Задание 3. Выбор оптимальной конфигурации сети

Необходимо выбрать линии на такие пропускные способности Xij, чтобы суммарные потери были минимальны.