Двухпроводная однородная линия

Лабораторная работа Т-15

Цель работы: Определить основные параметры двухпроводной однородной линии без потерь и исследовать режимы ее работы при различной нагрузке.

Программа работы:

1. Исследовать распределение действующих значений напряжения вдоль длинной линии при следующих режимах:1) короткое замыкание (КЗ) Z₂= 0; 2) холостой ход (ХХ) Z₂ = ∞; 3) согласованная нагрузка Z₂ = Z_С; 4) активная нагрузка Z₂= Zс/3.
2. Определить длины дополнительных короткозамкнутых линий х_эL и х_эс, являющихся эквивалентами реактивных нагрузок.
3. Определить параметры длинной линии.

Порядок выполнения работы:

1. Собрать схему – модель воздушной длинной линии.
2. Провести исследование распределения напряжений вдоль линии на расстоянии двух полуволн, начиная от конца линии (х=0) при этом фиксируя расположение узлов и пучностей при режимах ХХ (конец линии разомкнут, Z₂ = ∞), КЗ (конец линии замкнут Z₂= 0), согласованной нагрузке Z₂ = Z_С; активной нагрузке Z₂= Zс/3.

Между пучностью и узлом фиксируется не менее двух точек. Свести данные в таблицу 1.

Таблица 1.

№	Расстояние от конца линии х, см	Показания индикатора при нагрузке линии
Z2= 0 (КЗ)	Z2 = ∞ (ХХ)	Z2 = ZС	Z2= Zс/3
				6,0
	λ/4			6,2
	λ/2			6,3
	3λ/4			6,1
	λ= 260			5,9

1. Подключить к концу линии катушку индуктивности и перемещая индикатор от конца линии установить его в точку ближайшего узла напряжения. Не сдвигая индикатор вместо катушки подключить под прямым углом к основной линии дополнительную короткозамкнутую линию и перемещая перемычку от точки подключения дополнительной линии подобрать ее длину таким образом, чтобы показания индикатора не изменились. Измерить длину дополнительной линии х_эL и записать_. Проделать то же самое с конденсатором, измерить и записать длину дополнительной линии х_эс.

Длина дополнительной линии, заменяющей индуктивность х_эL = 60 см < λ/4,

длина дополнительной линии, заменяющей емкость х_эс= 120 см < λ/2.

1. По данным п.2 построить кривые распределения напряжения вдоль линии в режимах ХХ, КЗ, при согласованной нагрузке, при активной нагрузке.

1) Z₂= 0 (КЗ):

х=0 конец

λ 3 λ/4 λ/2 λ/4

λ = 260 см

2) Z₂= ∞ (ХХ):

х=0 конец

λ 3 λ/4 λ/2 λ/4

λ = 260 см

3) Согласованная нагрузка Z₂ = Z_С

3) Активная нагрузка Z₂= Zс/3

х=0 конец

λ 3 λ/4 λ/2 λ/4

По данным эксперимента п.2 для случая активной нагрузки Z₂= Z_с/3 видим, что U_min/U_max = Z₂/Z_c = К=5/15 = 1/3

1. Определить длину волны λ, волновое сопротивление, первичные параметры L₀ и С₀, вторичные параметры γ, β, α по геометрическим размерам линии и частоте f=с/ λ.

Геометрические размеры линии: медные канатики радиусом а = 1,25 мм на расстоянии d=100 мм. Генератор метровых волн.

Электрические параметры линии, отнесённые к единице длины, являются первичными, характеризуют физическую природу линии:

– суммарное погонное сопротивление обоих проводников, Ом/м;

– суммарная погонная индуктивность, Гн/м;

– погонная ёмкость между проводниками, Ф/м;

– погонная проводимость среды между проводниками, 1/Ом∙м.

Первичные параметры линии зависят от её конструкции, геометрических размеров, материалов конструкции, частоты передаваемого сигнала и для двухпроводной симметричной линии могут быть рассчитаны по формулам:

Отсюда:

L₀ = 0,921 ∙10,3 ∙ 1,903 = 18,05 х 10^-6 Гн/м.

С₀ = 12,064/1,903 = 6,34 х 10^-12 Ф/м.

Волновое сопротивление Rв = = 1,69 х 10⁶ Ом.

Вторичные параметры выражают обобщенный результат процесса распространения сигнала по линии и не зависят от ее природы — например, степень ослабления мощности сигнала при прохождении им определенного расстояния вдоль линии связи, так называемое затухание сигнала.

По условию коэффициент затухания α = 0;

Коэффициент фазы β = ω √ L₀ С₀

Постоянная распространения γ = √Z₀Y₀

1. Записать основные уравнения линии без потерь.

Линия без потерь, у которой сопротивление R₀ и проводимость g₀ равны нулю.

т.е. независимо от частоты коэффициент затухания: α = const=0

фазовая скорость:

1. Рассчитать по данным п.5 индуктивность катушки, емкость конденсатора по формулам

L=Zc|tg(βx_эL) | / 2πf;

С=1/2πf Zc|tg(βx_эс )|.

Поскольку катушка индуктивности эквивалентна короткозамкнутому отрезку дополнительной линии длиной х_{эL ,} то входное сопротивление короткозамкнутой линии Zкз= jZc tg(βx_эL) = j2πfL.

Выражение является исходным при получении формулы L=Z_c|tg(βx_эL)|/2πf.

Аналогично делается вывод формулы С=1/2πf Z_c|tg(βx_эс )|.