Методика динамического расчёта дизеля

Целью динамического расчета дизеля является расчет и построение кривых нормальных N, радиальных Rи тангенциальных Т усилий одного цилиндра в зависимости от угла поворота коленчатого вала и нахождение кривой суммарного тангенциального усилия Тдизеля с проверкой его ин­дикаторной мощности.

Динамический расчет состоит из двух частей:

а) построение развёрнутой индикаторной диаграммы, диаграммы сил
инерции поступательно движущихся частей кривошипно-шатунного меха-­
низма (КШМ) и диаграммы суммарного усилия, действующего на поршень;

б) расчет и построение диаграмм нормальных N, радиальных R и тан-­
генциальных Т усилий одного цилиндра, а также диаграмм суммарных тан­-
генциальных усилий Тдвигателя с расчётом индикаторной мощности.

Динамический расчёт выполняют после расчёта рабочего цикла и по­строения свернутой индикаторной диаграммы. Расчет осуществляется для углов поворота коленчатого вала от φ = 0 ^оПКВ (ВМТ) до φ= 350 ^оПКВ в двухтактном дизеле с углом счёта Δφ = 10 ^оПКВ или соответственно от φ = 0 ^оПКВ (ВМТ) до φ= 700 ^оПКВ в четырёхтактном дизеле с углом счёта Δφ = 20 ^оПКВ .

На каждый поршень двигателя действует суммарное усилие от давления газов в рабочем цилиндре и в подпоршневой полости (в двухтактных дизе­лях), силы инерции движущихся частей КШМ и вес поступательно движу­щихся масс КШМ. Все эти силы в дальнейшем расчете будем относить к единице площади поршня. Тогда суммарное усилие, действующее на едини­цу площади поршня равно

МПа,

где - давление газов в рабочем цилиндре, МПа;

- давление газов в подпоршневой полости, МПа;

- условное давление сил инерции поступательно движущихся масс, МПа;

- условное давление веса поступательно движущихся масс, МПа;

Величина сил давления газов в функции хода поршня может быть определена из построенной индикаторной диаграммы.

Давление равно давлению в продувочном ресивере если подпоршневая полость соединена с продувочным ресивером и равно атмосфер­ному давлению, если подпоршневая полость выходит в картер двигателя.

Условное давление сил инерции поступательно движущихся масс определяется по формуле

где r - радиус кривошипа коленчатого вала, м;

- угловая скорость вращения коленчатого вала двигателя, с^-1

n- частота вращения коленчатого вала, мин ^-1;

- угол поворота коленчатого вала, отсчитываемый от ВМТ поршня, ^оПКВ;

m - масса поступательно движущихся частей, отнесённая к единице площади поршня;

m =

где M - масса поршня и движущихся с ним деталей, кг;

M - масса шатуна, кг;

F - площадь поршня, м².

Если масса указанных деталей неизвестна, то для судовых дизелей ее можно определить по следующим эмпирическим формулам (предложены проф. B.C. Семёновым)

для тронкового дизеля

для крейцкопфного дизеля

где и - плотность соответственно материала поршня и чугуна, кг/м ,

D - диаметр цилиндра дизеля, м;

S - ход поршня, м.

Вес поступательно движущихся масс, отнесенный к единице площади поршня

, МПа,

где g - ускорение силы тяжести, 9,81 м/с .

Выбор исходных данных

Исходные данные для динамического расчета дизеля выбираются из литературных источников и из результатов расчета рабочего цикла дизеля.

Таблица 2.1 – Исходные данные для динамического расчета

Обозначение	Наименование	Един.измерения	Числ. знач.
рz	Максимальное давление сгорания	МПа
рa	Давление начала сжатия	МПа
рн	Среднее условное давление газов в период газообмена	МПа
рпп	Давление газов в подпоршневой полости	МПа
pg	Давление начала сжатия	МПа
m	Масса поступательно движущихся частей, отнесенная к площади поршня	кг/м2
ρ	Степень предварительного расширения	-
ε	Степень сжатия	-
n1	Показатель политропы сжатия	-
n2	Показатель политропы расширения	-
	Потеря рабочего хода поршня в долях	-
λш	Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна	-
D	Диаметр цилиндра	м
S	Ход поршня	м
n	Частота вращения коленчатого вала	мин-1
φзакл	Угол заклинки кривошипов	˚ПКВ
Ni	Индикаторная мощность в тепловом расчете	кВт

Итак, во время работы двигателя на поршень действует суммарное усилие (алгебраическая сумма). Это усилие в результате построений, выполненных на рис. 2.1 может быть представлено нормальной составляющей N, радиальной R, и тангенциальной (касательной) Т усилиями, которые можно рассчитать для каждого угла поворота кривошипа по формулам

МПа

МПа

МПа

где φ – угол поворота кривошипа от ВМТ, ^оПКВ;

β_ш – угол между осями шатуна и цилиндра, град.

Рис.2.1. Схема усилий в кривошипно - шатунном механизме

В многоцилиндровом двигателе коленчатый вал воспринимает и передаёт потребителю суммарный крутящий момент от всех цилиндров; поэтому воз­никает необходимость в построении кривой суммар­ного тангенциального усилия .

Для определения ординат кривой суммарного тангенциального усилия необходимо полученные ранее значения Т одного цилиндра записать в виде специальной таблицы 2.2. Так как ординаты повторяются на каждом угле заклинки , то таблицу 2.2 составляют только для угла равно­го

- для двухтактного дизеля или

- для четырехтактного дизеля,

где і - количество цилиндров.

Заполнение таблицы начинается от 0 ^оПКВ до ^оПКВ в первом столбце, от ^оПКВ до ( ) ^оПКВ во втором столбце и т д. Затем сумми­руются значения всех величин в каждой строке, соответствующей ^оПКВ; ^оПКВ; ^оПКВ и так далее до ^оПКВ. В результате получаем ординаты кривой на угле заклинки кривошипов.

Таблица 2.2 Определение тангенциальных суммарных усилий на угле заклинки кривошипов

, оПКВ				i	, МПа
	Т	Т φзакл	Т 2φзакл	Т(i-1) φзакл	ТΣ0
Δφ	Т Δφ	Т φзакл+ Δφ	Т 2φзакл+ Δφ	Т(i-1) φзакл+Δφ	ТΣ Δφ
2Δφ	Т2Δφ	Т φзакл+2Δφ	Т 2φзакл+2Δφ	Т(i-1) φзакл+2Δφ	ТΣ 2Δφ
3Δφ	Т3Δφ	Т φзакл+3Δφ	Т2φзакл+3Δφ	Т(i-1) φзакл+3Δφ	ТΣ 3Δφ
…….	………….	………..	………..	……….	………
φзакл- Δφ	Т φзакл- Δφ	Т 2φзакл- Δφ	Т3φзакл- Δφ	Т i φзакл- Δφ	Т Σ φзакл- Δφ

Среднее значение суммарного тангенциального усилия можно оп­ределить по формуле

где — средняя ордината каждого деления кривой , МПа;

m – число делений на угле заклинки .

Более точно может быть определено путем планиметрирования площади под кривой на угле заклинки . Площади ниже нулевой линии учитываются с отрицательным знаком. Частное от деления площади на абсциссу угла заклинки дает в масштабе ординаты значение .

Индикаторная мощность двигателя, полученная в динамическом расчете через крутящий момент равна

где - среднее суммарное тангенциальное усилие, МПа;

- площадь поршня, ;

r - радиус кривошипа, м;

n - частота вращения коленчатого вала, мин-1;

Аt - постоянная расчета, равная 0,00955.

С другой стороны, из расчета рабочего цикла индикаторная мощность равна

Тогда относительная ошибка динамического расчета составит

Наличие ошибки расчета при правильно занесенных исходных данных обусловлено произвольным округлением развернутой индикаторной диаграммы, тогда как при определении округление было точно определено коэффициентом . В расчетах четырехтактных дизелей имеется еще дополнительная причина расхождения с , так как во время вычисления при расчете рабочего цикла не учитывалась работа, обусловленная ходами выталкивании всасывания. В связи с этим при расчете двигателя с наддувом получим . Очень хорошее совпадение значений со значениями в четырехтактных дизелях можно получить, если давление в период выталкивания и всасывания положить равным атмосферному, т. е. принять работу насосных ходов равной нулю, что и имело место при расчете рабочего цикла.