Кафедра финансов и информационных технологий управления
Контрольная работа №1
По дисциплине
«Математический анализ»
Вариант ___
номер студента в списке группыn =.___
| Выполнил(а): студент(ка) 1 курса заочного отделения направления 38.03.01 «Экономика» ____________________________________ Ф.И.О. | Проверила: канд. техн. наук, доцент кафедры Ф и ИТУ Румянцева И.И. |
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ∑ | |||
| max | |||||||||
| баллы |
Тула
2016-2017 уч. г.
Вариант 1
Задание №1. Вычислить предел функции
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной 
в точке 
а) 
;
б) 
;
в) 
, 
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
;
б) 
;
в) 
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно 
, если 
, если 
Вариант 2
Задание №1. Вычислить пределы функций
а) 
б) 
в) 
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной в точке
а) ;
б) ;
в) ,
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6 Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Найти неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
б) 
в) 
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно , если
, если
Вариант 3
Задание №1. Вычислить предел функции
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной в точке
а) ;
б) ;
в) ,
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
;
б) 
;
в) 
;
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно , если
, если
Вариант 4
Задание №1. Вычислить предел функции
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной в точке
а) ;
б) ;
в) ,
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
;
б) 
;
в) 
;
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно , если
, если
Вариант 5
Задание №1. Вычислить предел функции
а) 
;
б); 
в) 
;
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной в точке
а) ;
б) ;
в) ,
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
б) 
в) 
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно , если
, если
Вариант 6
Задание №1. Вычислить предел функции
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной в точке
а) ;
б) ;
в) ,
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
;
б) 
;
в) 
;
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно , если
, если
Вариант 7
Задание №1. Вычислить предел функции
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной в точке
а) ;
б) ;
в) ,
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
;
б) 
;
в) 
;
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно , если
, если
Вариант 8
Задание №1. Вычислить предел функции
а) 
;
б) 
;
г) 
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной в точке
а) ;
б) ;
в) ,
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
;
б) 
;
в) 
;
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно , если
, если
Вариант 9
Задание №1. Вычислить предел функции
а) 
;
б) 
;
в) 
;
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной в точке
а) ;
б) ;
в) ,
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
б) 
в) 
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно , если
, если
Вариант 0
Задание №1. Вычислить предел функции
а) 
б) 
г) 
Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график
Задание №3. Найти значение производной в точке
а) ;
б) ;
в) ,
Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции 
в точке
Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли 
Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график
Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку
а) 
б) 
в) 
Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
и дополнительно , если
, если