ПЕРЕЧЕНЬ практических заданий

1. Вычислить определитель по определению определителя третьего порядка.

2. Вычислить определитель разложением по элементам второго столбца.

3. Вычислить определитель методом Гаусса.

4. Вычислить определитель понижением порядка.

5. Найти ранг матрицы по его определению.

6. Найти ранг матрицы как число ее линейно независимых строк.

7. Даны матрицы и . Найти матрицу .

8. Найти произведение матриц и .

9. Решить матричным методом систему уравнений

10. Найти общее решение системы уравнений

11. Найти матрицу, обратную матрице .

12. Даны координаты вершин треугольника: , , . Найти величину угла B и длину медианы AD.

13. Даны координаты вершин треугольника: , , . Найти длину его высоты CM.

14. Даны координаты вершин треугольника: , , . Составить уравнение его высоты AM.

15. Даны координаты вершин треугольника: , , . Найти длину его высоты CM.

16. Даны координаты точек: , , . Составить уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной прямой BC.

17. Даны координаты точек: , , . Составить уравнение прямой, проходящей через точку A и наклоненной к прямой BC под углом в .

18. Дано уравнение эллипса: . Найти координаты его вершин и фокусов и составить уравнения директрис.

19. Составить каноническое уравнение эллипса, зная его фокусы , и эксцентриситет .

20. Дано уравнение гиперболы: . Найти ее эксцентриситет и составить уравнения асимптот.

21. Составить каноническое уравнение гиперболы, зная ее вершины , и эксцентриситет .

22. Дано уравнение параболы: . Найти координаты ее фокуса и составить уравнение директрисы.

23. Составить каноническое уравнение параболы, проходящей через точку . Рассмотреть все возможные случаи.

24. Вычислить предел: .

25. Вычислить предел: .

26. Вычислить предел: .

27. Вычислить предел: .

28. Вычислить предел: .

29. Вычислить предел: .

30. Вычислить предел: .

31. Исследовать функцию на непрерывность и точки разрыва:

32. Исследовать функцию на непрерывность и точки разрыва:

33. Исследовать функцию на непрерывность и точки разрыва:

34. Исследовать функцию на непрерывность и точки разрыва:

35. Исследовать функцию на непрерывность и точки разрыва: .

36. Найти производную функции: .

37. Найти производную функции: .

38. Найти производную функции: .

39. Найти производную функции:

40. Найти производную функции: .

41. Найти производную неявной функции из уравнения .

42. Найти производную функции:

43. Найти производную функции: .

44. Найти производную функции: .

45. Исследовать на монотонность и экстремум функцию .

46. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции: .

47. Найти асимптоты кривой: .

48. Найти асимптоты кривой: .

49. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

50. Найти два числа, произведение которых равно 64, а сумма наименьшая из возможных.

51. Найти дифференциал функции в точке .

52. Вычислить интеграл: .

53. Вычислить интеграл: .

54. Вычислить интеграл: .

55. Вычислить интеграл: .

56. Вычислить интеграл: .

57. Вычислить интеграл: .

58. Вычислить интеграл: .

59. Вычислить интеграл: .

60. Вычислить интеграл: .

61. Вычислить интеграл: .

62. Вычислить интеграл:

63. Вычислить интеграл: .

64. Вычислить интеграл: .

65. Вычислить интеграл: .

66. Вычислить интеграл:

67. Вычислить интеграл: .

68. Вычислить интеграл:

69. Вычислить интеграл: .

70. Вычислить интеграл: .

71. Вычислить интеграл: .

72. Вычислить интеграл: .

73. Вычислить интеграл:

74. Вычислить интеграл:

75. Вычислить интеграл: .

76. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

77. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , .

78. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

79. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , .

80. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , .

81. Найти область определения функции

82. Вычислить предел

83. Вычислить предел

84. Найти точки разрыва функции

85. Найти частные производные первого и второго порядка функции в точке

86. Найти частные производные второго порядка функции в точке .

87. Найти частные производные второго порядка функции

88. Найти полный дифференциал функции при , , ,

89. Вычислить приближенно

90. Исследовать на экстремум функцию

91. Исследовать на экстремум функцию

92. Вычислить двукратный интеграл

93. Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной линиями

94. Изменить порядок интегрирования в интеграле .

95. Найти общее решение дифференциального уравнения .

96. Найти общее решение дифференциального уравнения .

97. Найти общее решение дифференциального уравнения

98. Найти общее решение дифференциального уравнения

99. Найти общее решение дифференциального уравнения .

100. Найти общее решение дифференциального уравнения .

101. Найти общее решение дифференциального уравнения

102. Найти общее решение дифференциального уравнения

103. Найти общее решение дифференциального уравнения

104. Найти решение задачи Коши:

105. Найти решение задачи Коши:

106. Найти решение задачи Коши:

107. Найти решение задачи Коши: , , .

108. Исследовать на сходимость ряд .

109. Исследовать на сходимость ряд .

110. Исследовать на сходимость ряд .

111. Найти область сходимости ряда .

112. Сколько членов ряда достаточно взять, чтобы вычислить его сумму с точностью до 0,001?

113. Представить число в тригонометрической и показательной форме. Изобразить число в виде вектора на координатной плоскости.

114. Вычислить: .

115. Вычислить и представить результат в алгебраической форме: .

116. Вычислить и представить результат в показательной форме.

117. Вычислить: . Результат представить в алгебраической форме.

118. Решить уравнение на множестве комплексных чисел: .

119. Решить уравнение на множестве комплексных чисел: .

120. Решить уравнение на множестве комплексных чисел: .

Преподаватель _________________ А.В. Карелина