| N ДЕ | Наименование дидактической единицы ГОС | N за- да- ния | Тема задания |
| | Линейная алгебра | | Разложение определителя по элементам какой-либо строки (столбца) |
| | Определители третьего порядка (матрицы особого вида) |
| | Операции над матрицами: умножение матриц |
| | Типы матриц |
| | Аналитическая геометрия | | Условие параллельности двух прямых |
| | Расстояние от точки до прямой |
| | Положение плоскости относительно координатных осей |
| | Прямая и плоскость. Взаимное расположение точки и плоскости. |
| | Математический анализ | | Асимптоты кривых |
| | Дифференциальное исчисление ФНП: частные производные первого порядка |
| | Основные методы интегрирования: метод замены переменной |
| | Интегральное исчисление: упрощение подынтегральной функции |
| | Векторный анализ | | Норма вектора в евклидовом пространстве: нормирование векторов |
| | Векторное произведение |
| | Применение смешанного произведения |
| | Производная скалярного поля |
| | Комплексный анализ | | Комплексные числа: модуль комплексного числа |
| | Комплексно-сопряженные числа: умножение |
| | Операции над комплексными числами: сложение, вычитание |
| | Операции над комплексными числами: возведение в степень |
| | Гармонический анализ | | Гармонические колебания |
| | Ряд Фурье: теорема Дирихле |
| | Коэффициенты ряда Фурье |
| | Ряды Фурье для четных и нечетных функций |
| | Ряды | | Числовые ряды: признаки сходимости |
| | Знакочередующиеся ряды |
| | Ряды Тейлора |
| | Дифференциальные уравнения | | Типы дифференциальных уравнений |
| | Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными |
| | Дифференциальные уравнения 1 порядка: геометрическая интерпретация решения задачи Коши |
| | Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка |
| | Теория вероятностей | | Основные понятия теории вероятностей: аксиомы теории вероятностей |
| | Формула полной вероятности |
| | Законы распределения вероятностей дискретных случайных: интегральная формула Муавра- Лапласа |
| | Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: равномерное распределение |
| | Математическая статистика | | Статистическое распределение выборки |
| | Непрерывное распределение признака |
| | Интервальные оценки параметров распределения |
| | Дискретная математика | | Элементы математической логики |
| | Бинарные отношения: свойства |
| | Ориентированные графы |
| | Вычислительная математика | | Численные методы решения алгебраических уравнений: отделение корней |
| | Численное дифференцирование и интегрирование |
| | Численные методы решения алгебраических уравнений: метод половинного деления |
| ЗАДАНИЕ N 1 ( - выберите один вариант ответа) Разложение определителя по элементам второй строки имеет вид… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите один вариант ответа) Определитель при равном… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите один вариант ответа) Даны матрицы и . Тогда произведение равно … | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между матрицей и ее типом 1. 2. 3. 4. | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | A) | верхняя треугольная | | B) | единичная | | C) | симметричная | | D) | нижняя треугольная | | | | | ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите один вариант ответа) Уравнением прямой, параллельной , является … | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите один вариант ответа) Расстояние от точки до прямой равно… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве 1. 2. 3. 4. | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | A) | параллельна оси | | B) | параллельна оси | | C) | параллельна оси | | D) | проходит через начало координат | | | | | ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между уравнением плоскости и точками, которые лежат в этих плоскостях 1. 2. 3. 4. | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите один вариант ответа) Вертикальной асимптотой графика функции является прямая, определяемая уравнением… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите один вариант ответа) Частная производная функции по переменной в точке равна… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 11 ( - выберите один вариант ответа) Множество первообразных функции имеет вид… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите один вариант ответа) Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором 1. 2. 3. 4. | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 14 ( - выберите один вариант ответа) Даны векторы и , тогда их векторное произведение имеет вид… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 15 ( - выберите один вариант ответа) Объем параллелепипеда, построенного на векторах , , равен … | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите один вариант ответа) Производная скалярного поля в точке в направлении единичного вектора равна… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите один вариант ответа) Модуль комплексного числа равен… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 18 ( - выберите один вариант ответа) Произведение комплексного числа на сопряженное число равно… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 19 ( - выберите один вариант ответа) Даны комплексные числа и . Тогда равно… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 20 ( - выберите один вариант ответа) Действительная часть комплексного числа равна … | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 21 ( - выберите один вариант ответа) Гармонические колебания с амплитудой А, частотой и начальной фазой описываются законом… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 22 ( - выберите один вариант ответа) График функции при и его периодическое продолжение заданы на рисунке. Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 23 ( - выберите один вариант ответа) Дана функция , . Тогда коэффициент а3 разложения в ряд Фурье равен… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 24 ( - выберите один вариант ответа) Функция , заданная на отрезке является четной. Тогда разложение этой функции в ряд Фурье может иметь вид … | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 25 ( - выберите один вариант ответа) Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов А) и B) | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | 1) | А – сходится, В - расходится | | 2) | А и В сходятся | | 3) | А – расходится, В - сходится | | 4) | А и В расходятся | | | | | ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между видами сходимости и знакопеременными рядами. 1. Абсолютно сходится. 2. Условно сходится. 3. Расходится. | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 27 ( - выберите один вариант ответа) Если , то коэффициент а4 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 28 ( - выберите один вариант ответа) Уравнение является … | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | 1) | уравнением с разделяющимися переменными | | 2) | уравнением Бернулли | | 3) | однородным дифференциальным уравнением | | 4) | линейным неоднородным дифференциальным уравнением 1 порядка | | | | | ЗАДАНИЕ N 29 ( - выберите один вариант ответа) Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 30 ( - выберите один вариант ответа) Дано дифференциальное уравнение при . Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 31 ( - выберите один вариант ответа) Частному решению линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду его правой части соответствует функция… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 32 ( - выберите один вариант ответа) Вероятность P достоверного события равна… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 33 ( - выберите один вариант ответа) В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна… | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | 1) | 0,4 | | 2) | 0,15 | | 3) | 0,45 | | 4) | 0,9 | | | | | ЗАДАНИЕ N 34 ( - выберите один вариант ответа) Страхуется 1200 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0.08. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 100, следует использовать… | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | 1) | формулу полной вероятности | | 2) | формулу Пуассона | | 3) | интегральную формулу Муавра-Лапласа | | 4) | формулу Байеса | | | | | ЗАДАНИЕ N 35 ( - выберите один вариант ответа) График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно… | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | 1) | 0,20 | | 2) | 0,25 | | 3) | 0,33 | | 4) | | | | | | ЗАДАНИЕ N 36 ( - выберите один вариант ответа) Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50: Тогда n4 равен… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 37 ( - выберите один вариант ответа) По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 38 ( - выберите один вариант ответа) Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | 1) | (8,4; 10) | | 2) | (8,6; 9,6) | | 3) | (8,5; 11,5) | | 4) | (10; 10,9) | | | | | ЗАДАНИЕ N 39 ( - выберите один вариант ответа) Укажите правильную таблицу истинности логического высказывания … | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 40 ( - выберите один вариант ответа) Свойством транзитивности обладает бинарное отношение… | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | 1) | «иметь разный рост» | | 2) | «быть параллельным» | | 3) | «быть отцом» | | 4) | «быть перпендикулярным» | | | | | ЗАДАНИЕ N 41 ( - выберите один вариант ответа) Для ориентированного графа, изображенного на рисунке полный путь может иметь вид … | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 42 ( - выберите один вариант ответа) Действительный корень уравнения принадлежит интервалу… | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | ЗАДАНИЕ N 43 ( - выберите один вариант ответа) Значение функции в точке можно вычислить по формуле … | | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | | | | ЗАДАНИЕ N 44 ( - выберите один вариант ответа) Три итерации метода половинного деления при решении уравнения на отрезке требуют последовательного вычисления значений функции в точках... | | ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: | | | |
