Порядок выполнения работы. 1. Определите диапазон изохронности колебаний

1. Определите диапазон изохронности колебаний. Для этого измерьте период колебаний маятника для 8—10 значений амплитуды θ в пределах от 0 до 30°. Результаты занесите в таблицу 1. Выясните, в каком диапазоне амплитуд колебания можно считать изохронными с точностью до 0,1; 0,5; 1%.

Таблица 1 Проверка изохронности математического маятника

θ°
t1(10), с
t2(10), с
t3(10), с
Т(θ), с

2. Определите по формуле (34)влияние затухания на период колебаний. Для этого найдите число N колебаний, за которое амплитуда колебаний маятника уменьшается примерно в три раза.

3. Вычислите наименьшую длину подвеса маятника а_min, при которой с точностью до 0,5% можно считать момент инерции маятника равным . Для этого в соотношении (25) примите ΔI_сист/I₀ = 0,005 и вычислите а_min.

4. Проверьте, подтверждается ли на опыте линейная зависимость

между квадратом периода колебаний Т² и длиной а подвеса [см. (28)]. Для этого измерьте период колебаний маятника для четырех-пяти длин подвеса в пределах от а_min до а_max.

При измерениях амплитуда θ колебаний должна быть малой, т. е. находиться в найденном выше диапазоне изохронности. Результаты измерений занесите в таблицу 2.

Таблица 2 Проверка линейной зависимости T² от а

а, м
t1(10), с
t2(10), с
t3(10), с
Т(а),с
Т2(а),с

По результатам измерений постройте график зависимости Т² от а в осях координат X = а, Y = Т².

5. Определите ускорение свободного падения g. Для этого измерьте период колебаний Т маятника при наибольшем значении длины подвеса

а = а_max., чтобы уменьшить относительную погрешность . Вычислите g с помощью формулы (28) при найденных значениях Т и а.

Оцените погрешность по формуле и запишите полученный результат в виде ....

Сделайте вывод.

Содержание отчета

6.1 Название лабораторной работы.

6.2 Цель лабораторной работы.

6.3 Краткое описание оборудования.

6.4 Рисунок 2. Принципиальная схема установки.

6.5 Используемые в работе формулы: (23)- (34)

6.6 Краткое описание хода работы.

6.7 Проверка изохронности колебаний маятника. Определение периода колебаний для 8—10 значений амплитуды θ в пределах от 0 до 30°.

6.8 Таблица 1.

6.9 Оценка влияния затухания на период колебаний.

6.10 Вычисление наименьшей длины подвеса маятника а_min, при которой с точностью до 0,5% можно считать момент инерции маятника равным . Для этого в соотношении (25) примите ΔI_сист/I₀ = 0,005 и вычислите а_min.

6.11 Таблица 2.

6.12 График полученной по результатам измерений в координатной плоскости график зависимости Т² от а в осях координат X = а, Y = Т².

6.13 Расчёт ускорения свободного падения g. Вычисление g с помощью формулы (28) при измеренном периоде колебаний Т маятника при наибольшем значении длины подвеса а = а_max.

6.14 Оценка погрешности .

6.15 Сделайте вывод. Запись полученного результата в виде ....

7 Контрольные вопросы и задания

1. Что называется абсолютно твёрдым телом? Какое уравнение описывает вращение твёрдого тела относительно неподвижной оси?

2. Дайте определения момента сил, момента инерции, момента импульса твёрдого тела относительно некоторой неподвижной оси.

3. Дайте определение угла поворота, угловой скорости и углового ускорения.

4. Сформулируйте закон сохранения момента импульса.

5. Сформулируйте и докажите теорему Гюйгенса – Штейнера.

6. Какая физическая величина служит основной динамической характеристикой вращающегося тела?

7. Что называется моментом инерции твёрдого тела относительного некоторой оси? От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

8. Условия возникновения колебаний. Что называется колебаниями? Какие колебания называют гармоническими?

9. Виды маятников. Дайте определение физического маятника?

10. Дайте определение приведенной длины физического маятника?

11. Чему равен период колебаний физического маятника (формула).

12. Что такое изохронность маятника?

13. Уравнение движения физического маятника?

14. Что такое добротность маятника и время релаксации?

15. Чему равны периоды вращения стрелок часов секундной? минутной? часовой?

16. На основании измеренных в работе данных оцените добротность и логарифмический декремент затухания маятника.

8 Литература

1. Гладун А.Д., Александров Д.А., Игошин Ф.Ф. и др. «Лабораторный практикум по общей физике: В 3 тт: Т. 1: Термодинамика и молекулярная физика (2 семестр): Учебное пособие для студентов 1 курса вузов (под ред. Гладуна А.Д.)» - М.: Издательство МФТИ, 2003 – 316 с. ил

2. Трофимова Т. И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 13-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с.: ил.

3. Изучение колебаний математического маятника. Метод. указания к лаб. работам/ Сост. В.Ю. Никифоров – Егорьевск: ЕТИ МГТУ "Станкин", 2004- 15 с.