Общие указания по оформлению и выполнению работ

1. РПР оформляется на писчей бумаге формата А4 (297х210). Листы сшиваются в тетрадь с обложкой из плотной бумаги.

2. Титульный лист оформляется в соответствии с образцом, приведенным в приложении.

3. Текст расчета пишется на листах писчей бумаги чернилами четко и аккуратно с оставлением полей 25 мм. Каждый этап расчета должен иметь подзаголовок, указывающий его содержание.

4. Схемы и графики (эпюры) выполняются карандашом в выбранном масштабе с помощью чертежных инструментов.

5. Возможно выполнение работы в компьютерном варианте, т.е. текст и расчеты распечатываются на принтере.

6. На схемах следует проставлять числовые значения нагрузок и опорных реакций с указанием соответствующих размерностей.

7. Все расчеты должны выполняться с соблюдением правил приближенных вычислений, округляя каждый результат до 3-4 значащих цифр. Результаты каждого этапа расчета подчеркиваются.

8. При исправлении проверенного расчета не разрешается стирать вопросы и замечания, сделанные преподавателем. Мелкие исправления приводятся в соответствующем месте расчета, а крупные – на новых листах, подшиваемых в РПР.

9. Во всех случаях в заключительной части каждой задачи делается анализ полученного результата с точки зрения работоспособности элементов конструкций в заданных условиях, рациональности их формы, необходимости изменения размеров, возможности увеличения или необходимости уменьшения рабочих нагрузок и т.д.

10. РПР оформленная с нарушением настоящих указаний, не принимается.

Основные понятия

Сопротивление материалов – наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые, как говорят, надежные размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений.

Основные понятия сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение данного предмета становится практически невозможным.

В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, где наиболее существенными являются свойства деформируемых тел, а законы движения тела, как жесткого целого, не только отступают на второй план, но в ряде случаев являются попросту несущественными.

Сопротивление материалов имеет целью создать практически приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в ряде случаев прибегать к упрощающим гипотезам – предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом.

Необходимо отметить, что первые заметки о прочности упоминаются в записках известного художника Леонардо да Винчи, а начало науки о сопротивлении материалов связывают с именем знаменитого физика, математика и астронома Галилео Галилея. В 1660 году Р.Гук сформулировал закон, устанавливающий связь между нагрузкой и деформацией: «Какова сила – таково и действие». В XVIII веке необходимо отметить работы Л.Эйлера по устойчивости конструкций. XIX – XX века являются временем наиболее интенсивного развития науки в связи с общим бурным ростом строительства и промышленного производства при безусловно огромном вкладе ученых-механиков России.

Итак, мы будем заниматься твердыми деформированными телами с изучением их физических свойств.

Введем основные понятия, принимаемые при изучении дисциплины.

Прочность – это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость – способность конструкции к деформированию в соответствие с заданным нормативным регламентом.

Деформирование – свойство конструкции изменять свои геометрические размеры и форму под действием внешних сил

Устойчивость – свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия.

Надежность – свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Ресурс – допустимый срок службы изделия. Указывается в виде общего времени наработки или числа циклов нагружения конструкции.

Отказ – нарушение работоспособности конструкции.

Опираясь на вышесказанное, можно дать определение прочностной надежности.

Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.

Cтруктура модели прочностной надежности включает известные модели или ограничения, которые априорно накладываются на свойства материалов, геометрию, форму изделия, способы нагружения, а также модель разрушения. Инженерные модели сплошной среды рассматривают материал как сплошное и однородное тело, наделенное свойством однородности структуры. Модель материала наделяется свойствами упругости, пластичности и ползучести.

Упругостью называется свойство тела восстанавливать свою форму после снятия внешних нагрузок.

Пластичностью называется свойство тела сохранять после прекращения действия нагрузки, или частично полученную при нагружении, деформацию.

Ползучестью называется свойство тела увеличивать деформацию при постоянных внешних нагрузках.

Основными моделями формы в моделях прочностной надежности, как известно, являются: стержни, пластины, оболочки и пространственные тела (массивы). Модели нагружения содержат схематизацию внешних нагрузок по величине, характеру распределения (сосредоточенная или распределенная сила или момент), а также воздействию внешних полей и сред.

Внешние силы, действующие на элемент конструкции, подразделяются на 3 группы:

1) сосредоточенные силы,

2) распределенные силы,

3) объемные или массовые силы.

Сосредоточенные силы — силы, действующие на небольших участках поверхности детали (например, давление шарика шарикоподшипника на вал, давление колеса на рельсы и т.п.)

Распределенные силы приложены к значительным участкам поверхности (например давление пара в паропроводе, трубопроводе, котле, давление воздуха на крыло самолета и т.д.)

Объемные или массовые силы приложены к каждой частице материала (например силы тяжести, силы инерции).

После обоснованного выбора моделей формы, материала, схемы нагружения переходят к непосредственной оценке надежности с помощью моделей разрушения. Модели разрушения представляют собой уравнения, связывающие параметры работоспособности элемента конструкции в момент разрушения с параметрами, обеспечивающими прочность. Эти уравнения (условия) называют условиями прочности. Обычно рассматриваются в зависимости от условий нагружения четыре модели разрушения:

· статического разрушения,

· длительно статического разрушения,

· малоциклового статического разрушения,

· усталостного разрушения.

При малом числе циклов (N<10²) развиваются значительные пластические деформации (статическое разрушение), при большом числе циклов (N>10⁵) пластические деформации отсутствуют (усталостное разрушение). В промежуточной области (10²<N<10⁵) разрушение носит смешанный характер (малоцикловое разрушение). Если на элемент конструкции действует высокая температура (для алюминиевых сплавов свыше 200 C^o, для стальных и титановых сплавов свыше 400 C^o, для жаропрочных сплавов свыше 600 C^o), но в этом случае рассматривается так называемая длительная прочность материала.

Таким образом, сопротивление материалов зависит не только от величин действующего усилия, но и от длительности самого воздействия.

Изучение сопротивления материалов невозможно без знания основ теоретической механики, успешное освоение дисциплины базируется, прежде всего, на таких известных понятиях как сила, пара сил, связи, реакции в связях, равнодействующая система внешних сил.