ИДЗ № 2 «Комплексные числа и действия над ними»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
1 курс, 1 семестр, специальности «Ракетостроение», «Космические летательные аппараты и разгонные блоки», «Моделирование и исследование операций в организационно-технических системах»
СОДЕРЖАНИЕ
ИДЗ № 1 «Построение графиков функций». 3
Задание № 1. 3
Задание № 2. 3
Задание № 3. 5
Задание № 4. 6
ИДЗ № 2 «Комплексные числа и действия над ними». 7
Задание № 1. 7
Задание № 2. 7
ИДЗ № 3 «Предел функции». 9
Задание № 1. 9
Задание № 2. 11
Задание № 3. 15
Задание № 4. 17
ИДЗ № 4 «Дифференциальное исчисление функций одной переменной и его применение». 18
Задание №1. 18
Задание №2. 21
Задание №3. 22
Задание №4. 24
ИДЗ № 1 «Построение графиков функций»
Задание № 1.Соблюдая масштаб, построить графики основных элементарных функций. Определить четность или нечетность функции. Записать область определения и область допустимых значений каждой функции.
· Степенные функции
· Показательные функции
· Логарифмические функции
· Тригонометрические функции
· Обратные тригонометрические функции
.
Задание № 2.Соблюдая масштаб, поэтапно построить графики функций, используя методы деформации систем координат. Описать способы построения промежуточных функций.
Вар. 1  | Вар. 2  | Вар. 3  | Вар. 4  |
Вар. 5  | Вар. 6  | Вар. 7  | Вар. 8  |
Вар. 9  | Вар. 10  | Вар. 11  | Вар. 12  |
Вар. 13  | Вар. 14  | Вар. 15  | Вар. 16  |
Вар. 17  | Вар. 18  | Вар. 19  | Вар. 20  |
Вар. 21  | Вар. 22  | Вар. 23  | Вар. 24  |
Вар. 25  | Вар. 26  | Вар. 27  | Вар. 28  |
Вар. 29  | Вар. 30  | Вар. 31  | Вар. 32  |
Задание № 3.Соблюдая масштаб, построить графики функций в полярных координатах. Выписать таблицу значений с шагом 
.
· 
· 
· 
· 
· 
Параметры a и b взять из таблицы.
| № вар. | a | b | № вар. | a | b | № вар. | a | b | № вар. | a | b | |||
Задание № 4.Соблюдая масштаб, построить график функции, заданной параметрически на заданном интервале. Разбить интервал на 20 подынтервалов. Используя формулы линейной интерполяции, вычислить приближенные значения 
и 
при данных значениях 
, найти абсолютную погрешность.
Промежуточные вычисления вести с точностью до 0.0001, окончательные с точностью до 0.001.
Вар. 1.  ,  | Вар. 2.  ,  | Вар. 3.  ,  | Вар. 4.  ,  |
Вар. 5.  ,  | Вар. 6.  , | Вар. 7.  , | Вар. 8.  , |
Вар. 9.  , | Вар. 10.  , | Вар. 11.  , | Вар. 12.  , |
Вар. 13.  , | Вар. 14.  , | Вар. 15.  , | Вар. 16.  , |
Вар. 17.  , | Вар. 18.  , | Вар. 19.  , | Вар. 20.  , |
Вар. 21.  , | Вар. 22.  , | Вар. 23.  , | Вар. 24.  , |
Вар. 25.  , | Вар. 26.  , | Вар. 27.  , | Вар. 28.  , |
Вар. 29.  , | Вар. 30.  , | Вар. 31.  , | Вар. 32.  , |
ИДЗ № 2 «Комплексные числа и действия над ними»
Задание № 1.Даны комплексные числа z1, z2, z3.
1. Изобразить эти числа на комплексной плоскости.
2. Изобразить числа 
, 
, 
.
3. Найти сумму 
и разность 
. Выполнить эти действия как алгебраически и геометрически (как действия с радиус-векторами соответствующих точек).
4. Выполнить действия 
, 
, 
.
Значения комплексных чисел взять из таблицы, в соответствии с вариантом.
| Вар. 1. z1=1-i, z2=5+3i, z3=i-2. | Вар. 2. z1=-2i, z2=4i+3, z3=1-2i. | Вар. 3. z1=i-3, z2=4+i, z3=3+i. | Вар. 4. z1=1+i, z2=2-i, z3=2i-1. |
| Вар. 5. z1=4-i, z2=5+i, z3=1+2i. | Вар. 6. z1=2+3i, z2=2-2i, z3=2-1i. | Вар. 7. z1=2-i, z2=1+i, z3=3+i. | Вар. 8. z1=4+i, z2=i-3, z3=1-2i. |
| Вар. 9. z1=3i-1, z2=2i, z3=2+i. | Вар. 10. z1=3i, z2=2i+3, z3=i+5. | Вар. 11. z1=i-4, z2=1+i, z3=4i-1. | Вар. 12. z1=3i-2, z2=i-3, z3=-i-1. |
| Вар. 13. z1=1-3i, z2=i, z3=2i+1. | Вар. 14. z1=3-2i, z2=i+2, z3=5-i. | Вар. 15. z1=2-3i, z2=-i, z3=i+4. | Вар. 16. z1=i-1, z2=5+i, z3=3i. |
| Вар. 17. z1=2i-3, z2=1+i, z3=i-3. | Вар. 18. z1=3-i, z2=1-2i, z3=4i+1. | Вар. 19. z1=1+5i, z2=2i+1, z3=1-i. | Вар. 20. z1=i-2, z2=1-3i, z3=4-i. |
| Вар. 21. z1=1-2i, z2=3+4i, z3=i-2. | Вар. 22. z1=2i-2, z2=i-5, z3=1-3i. | Вар. 23. z1=1-4i, z2=i-3, z3=2+2i. | Вар. 24. z1=4-i, z2=5i-1, z3=i-3. |
| Вар. 25. z1=3+i, z2=2i-4, z3=4i. | Вар. 26. z1=-i-1, z2=2-3i, z3=1-4i. | Вар. 27. z1=i+5, z2=3-4i, z3=2i+1. | Вар. 28. z1=-i, z2=-1+2i, z3=3i-5. |
| Вар. 29. z1=1-2i, z2=3i-1, z3=5+i. | Вар. 30. z1=4-i, z2=i-1, z3=1-2i. | Вар. 31. z1=1-5i, z2=4+3i, z3=i-2. | Вар. 32. z1=2-i, z2=-2+i, z3=5i-3. |
Задание № 2.Даны комплексные числа z1, z2.
1. Записать эти числа в тригонометрической и показательной форме.
2. Изобразить эти числа на комплексной плоскости, указать их модули и аргументы на чертеже.
3. Изобразить на комплексной плоскости числа 
, 
.
4. Выполнить действия 
, 
, 
.
5. Решить уравнения 
, 
.
Значения комплексных чисел взять из таблицы, в соответствии с вариантом.