K×с2(СО)×с(О2)

Учитывая, что концентрация и парциальное давление связаны прямо пропорциональной зависимостью

р_i = с_i×RT,

получим, что υ= k×р²(СО)×р(О₂).

После увеличения давления в системе в 10 раз парциальное давление каж­дого из реагентов возрастет тоже в 10 раз, т. е.

Отсюда υ¢/υ = 1000. Следовательно, скорость реакции увеличится в 1000 раз.

3. Задача. В реакции А ® В + С с общим порядком, равным единице, константа скорости k₁ = 5×10^-5 с^-1. Определите концентрацию веществ А и В и скорость реакции через 1 час и через 5 часов, если начальная концентрация А составляла 0,2 моль/л.

Решение. Для реакции 1-го порядка справедливо уравнение

где с – текущая концентрация вещества в момент времени τ, с₀ – начальная концентрация, k – константа скорости, τ – время.

Через 1 час

Через 5 часов

Концентрация вещества В находится по стехиометрическому соотно­шению веществ А и В. Из уравнения реакции следует, что концентрация вещества В возрастает на ту же величину, на какую убывает концентрация А, т. к. из 1 моль А получается 1 моль В.

Поэтому через 1 час

Через 5 часов

Рассчитаем скорость реакции по уравнению:

Через 1 час

Через 5 часов

4. Задача. Для реакции первого порядка А ® 2В определите время, за которое

прореагирует 90 % вещества А. Константа скорости реакции k₁ = 10^-4 с^-1.

Решение. После превращения 90 % вещества А его концентрация соста­вит 10% от начальной концентрации, т. е. 0,1 с_0.

Из уравнения получим, что

Следовательно, τ = ln 10/k₁ = 23026 с = 6,4 ч.

5. Задача. При изучении кинетики термического разложения ацетона, являющегося реакцией первого порядка, в соответствии с уравнением:

СН₃СОСН₃(г) ® С₂Н₄(г) + СО(г) + Н₂(г)

получены следующие экспериментальные данные при Т = 802 К: давление

в реакторе изменилось от начального р₀ = 312 мм. рт. ст. до 408 мм. рт. ст.

за 390 с. Рассчитайте константу скорости реакции.

Решение. Все вещества в системе находятся в газообразном состоянии, и, учитывая условия проведения опыта, предполагаем, что они подчиняются законам идеальных газов. Следовательно, концентрация и парциальное давление газа связаны зависимостью

p_i=c_i×R×T

или

Отсюда, для реакции I-го порядка

и

Если р₀ – это начальное давление ацетона в реакционном сосуде, то для решения задачи необходимо определить парциальное давление этого веще­ства к моменту времени, когда общее давление

составило 408 мм. рт. ст.

Из стехиометрии реакции видно, что 1 моль ацетона, распадаясь, обра­зует 3 моль газа. Из закона Авогадро следует, что при уменьшении парци­ального давления ацетона на Dр сумма парциальных давлений образовав­шихся газов составит 3Dр. Таким образом, можно записать

P = p₀ – Dp + 3×Dp

или

408 = 312 + 2×Dp, Dp = 48 мм рт.ст.

Следовательно, парциальное давление ацетона через 390 с после начала опыта составило 312 – 48 = 264 (мм. рт. ст.).

После подстановки в уравнение получим:

6. Задача. При температуре 100°С константа скорости реакции второго порядка

2НI(г) ® Н₂(г) + I₂(г)

равна 8,83×10^-16 л/(моль×с). Определите время полупревращения йоди­стого

водорода, если начальная концентрация его равна 1 моль/л.

Решение. Воспользуемся уравнением для реакции второго порядка:

Далее рассчитаем

7. В реакции второго порядка А + В ® D за 1 час концентрации веществ А и В уменьшились по сравнению с начальной с_{0 А} = с_{0 В} = 0,2 моль/л на 30 %. Определите константу скорости и скорость реакции в начальный момент времени и через час после начала реакции.

Решение. Концентрации веществ А и В за 1 час уменьшились на

0,3×с₀ = 0,06 моль/л. Отсюда, через час концентрации составят

с_А = с_В = 0,2 – 0,06 = 0,14 (моль/л).

Для реакции II-го порядка

Отсюда

8. Рассчитайте изменение константы скорости реакции, имеющей энергию

активации 191 кДж/моль, при увеличении температуры от 330 до 400 К.

Решение. Зависимость константы скорости реакции от температуры опре­деляется уравнением Аррениуса

или

Логарифм отношения констант скоростей реакции при температурах Т₂ и Т₁ соответственно равен

где R = 8,31 Дж/(моль×К) – универсальняая газовая постоянная.