Методические указания к выполнению лабораторной работы

К лабораторной работе допускаются студенты, успешно ответившие на контрольные вопросы. Опрос осуществляется в форме летучего контроля перед началом ЛР.

Отчет оформляется на бланке ЛР. Полностью оформленный отчет по ЛР представляется к защите. При защите студент должен проявить твердые знания по теме «Регенеративные циклы».

Вопросы для входного контроля

1. Записать формулу КПД цикла Карно h _t^К.

2. Записать формулу КПД цикла Ренкина h_t^р.

3. Записать уравнение теплового баланса смешивающего водоподогревателя.

4. Записать формулу энергетического коэффициента А_р.

5. Записать формулу термического КПД регенеративного цикла h _t^рег.

6. Нарисовать график зависимости h_t^рег-h_t^р от величины температуры питательной воды t_пв.

Последовательность заполнения бланка отчета по ЛР

1. Записать номер варианта (по указанию преподавателя) и выписать из таблицы приложения А свой вариант значений исходных данных - давлений р₁ и р₂.

2. Нарисовать схему исследуемой ПТУ.

3. Определить значения параметров рабочего тела в характерных точках (1, 2, 3 и 4) цикла Ренкина (для расчета параметров целесообразно использовать программу «Расчет свойств воды и пара на линии насыщения - hs») и данные записать в таблицу 1 отчета по лабораторной работе:

а) точка 1: t₁= t_s(р₁), i₁=i²(р₁), s₁=s²(р₁), х₁=1;

б) точка 2: t₂= t_s(р₂), i¢(р₂), i²(р₂). Для расчета значения энтальпии в точке 2 (влажный пар) можно записать i₂ = i¢₂×(1 – x₂) + i²₂×x₂. Для определения сухости пара в точке 2 х₂ запишем аналогичное выражение для энтропии в точке 2 s₂ = s¢₂×(1 – x₂) + s²₂×x₂. Т.к. процесс расширения пара в идеальном цикле Ренкина происходит при s=const (вертикальная линия), то s₂=s₁. Тогда можно записать s₁ = s¢₁×(1 – x₂) + s²₁×x₂. Отсюда x₂ = (s₁ – s¢₂)/(s²₂ – s¢₂). С учетом полученного значения х₂ можно определить величину энтальпии в точке 2 i_2.

в) точка 3: t₃=t₂, i₃=i¢(р₂), s₃=s¢ (р₂), х₃=0;

г) точка 4: t₄=t₁, i₄=i¢(р₁), s₄=s¢(р₁), х₄=0.

Затем: 4 Найти КПД цикла Ренкина без регенерации тепла h^р_t=(i₁-i₂)/(i₁-i₃).

5 Найти КПД цикла Карно для того же интервала температур цикла t₁ и t₂: h_t^К=1-(t₂+273,15)/(t₁+273,15) и сравнить его с КПД цикла Ренкина (Dh=h_t^К-h^р_t).

6 Построить в координатах t-s циклы Ренкина и Карно. Для наглядности целесообразно цикл Карно строить в том же диапазоне значений энтропии, что и цикл Ренкина (рисунки 1.2 и 1.3 бланка отчета).

Известно, что оптимальное значение температуры питательной воды (значение при котором величина КПД регенеративного цикла h^рег_t будет максимальна) приближенно можно оценить t_пв^опт=(t₃+t₄)/2, а максимальное значение КПД h_t^рег приближенно составляет

.

Для определения точного значения этих величин (t_пв^опт и h^рег_t) следует произвести расчет при различных произвольных значениях t_пв (от t_пв=t₃ до t_пв=t₄) и, построив график h_t^рег =f(t_пв), найти то значение t_пв, при котором величина h_t^рег достигает максимума. Структура расчетной таблицы (таблица 2 бланка отчета) представлена ниже.

Расчетные величины	Значения расчетных величин
1) tпв=t3+ki×Dt, oC	tпв1=t3	…	tпвi	…	tпв9= t4
2) iпв = i¢(tпв), кДж/кг
3) i²(tпв), кДж/кг
4) s¢(tпв), кДж/(кг×K)
5) s²(tпв), кДж/(кг×K)
6) xот = (s1 – s¢)/(s² – s¢)
7) iот=i¢×(1-xот)+i²×xот, кДж/кг
8) Diпв = iпв - i3 , кДж/кг
9) i1 - iот , кДж/кг
10) Diп = iот - iпв, кДж/кг
11) iот - i3, кДж/кг
12) Gот/Gпг=(iпв - i3)/( iот - i3)
13) Ap=Diпв×(i1 - iот)/[Diп×(i1 – i2)]
14) Ap×hрt
15) К = (1+Ар)/(1+Ар×hрt)
16) htрег = hрt×К
17) htрег - hрt

В этой таблице следует рассчитать и заполнить все строки при различных значениях температуры питательной воды t_пв (см. таблицу 2 бланка отчета):

-строка 1- значения t_пв=t₃+k_i×Dt при различных значениях коэффициента k_i = 0,0; 0,2; 0,4; 0,45; 0,5; 0,55; 0,6; 0,8; 1,0. Здесь Dt=t₄ - t₃. Промежуточные значения t_пв принимаем округленно с точностью до 1 ⁰С;

-строки 2…5 - значения энтальпий и энтропий воды и пара на линии насыщения для всех значений t_пв: i_пв = i¢(t_пв) , i²(t_пв), s¢(t_пв), s²(t_пв). Эти величины для каждого значения t_пв целесообразно определять одновременно;

-строка 6 - степень сухости пара в отборе: x_от = (s₁ – s¢_от)/(s²_от – s¢_от);

-строка 7 - энтальпия пара в отборе: i_от = i¢_от×(1 - x_от) + i²_от×x_от;

-строка 8 - приращение энтальпии питательной воды в водоподогревателе: Di_пв(t_пв) = i_пв - i₃ ;

-строка 9 - снижение энтальпии пара в турбине в процессе расширения пара от точки 1 до точки отбора пара: i₁ - i_от ;

-строка 10 - снижение энтальпии пара отбора в процессе его конденсации в водоподогревателе: Di_п = i_от - i_пв ;

-строка 11 – разность энтальпий : i_от - i_3;

-строка 12 – относительный расход пара на регенерацию: G_от/G_пг=(i_пв - i₃)/( i_от - i₃);

-строка 13 - энергетический коэффициент А_р=Di_пв (i₁-i_от)/[Di_п (i₁–i₂)];

-строка 14 – произведение A_p×h_t^р;

-строка 15 - коэффициент регенерации: К=(1+А_р)/(1+А_р×h_t^р);

-строка 16 - термический КПД регенеративного цикла: h_t^рег =h_t^р ×К;

-строка 17 - прирост термического КПД регенеративного цикла: h_t^рег - h_t^р.

Примечание: Все вычисления выполняются с помощью калькулятора.

Результаты вычислений можно округлять до пяти значащих цифр.

Для вычислений можно использовать установленный на компьютере стандартный калькулятор Операционной системы «Windows». Для вызова этого калькулятора на рабочий стол компьютера нажать мышью кнопку «Калькулятор». Последовательным нажатием этой кнопки на рабочий стол можно вызвать несколько калькуляторов. Для вычислений в строках 2…5 целесообразно использовать программу «Расчет свойств воды и пара на линии насыщения - hs» (см. Приложение Б). При выполнении работы без использования компьютера расчет термодинамических свойств воды и пара на линии насыщения можно производить путем линейной интерполяции соответствующих параметров воды и водяного пара.

По результатам расчетной таблицы построить график зависимости приращения КПД цикла (h_t^рег - h_t^р ) от t_пв.

Определить с помощью графика значение t_пв^опт.

Обычно t_пв^опт не совпадает с намеченными к расчету t_пв в строке 1 таблицы 2. В связи с этим необходимо произвести такие же расчеты в дополнительной колонке таблицы при значении t_пв^опт. Если t_пв^опт определено графически достаточно корректно, то значение КПД регенеративного цикла при t_пв^опт будет наибольшим. Признаком правильности определения оптимального места отбора пара на регенерацию будет равенство значений Di_пв = i_пв - i₃ и i₁ - i_от в дополнительной колонке таблицы (в строках 8 и 9). Обычно точного равенства этих величин добиться трудно, но следует стремиться к возможно большему их сближению.

Так как величины в строках 8 и 9 изменяются примерно по линейной зависимости от t_пв, то значение t_пв^опт можно достаточно точно определить графоаналитическим способом, если взять численные значения Di_пв и i₁ - i_от в строках 8 и 9 справа и слева от точки, где они пересекаются (см. рисунок 1.3).

			tпв1	tпв2
	Diпв = iпв - i3	А1	А2
	i1 - iот	В1	В2

Рис. 1.3. Положение точки t_пв^опт в таблице 2 отчета

Очевидно, что при правильно выбранном месте t_пв^опт (при t_пв1< t_пв2), А₁<В₁, А₂>В₂. Если принять в этом узком диапазоне линейную зависимость А и В от t_пв, то можно записать пропорцию:

(В₁-А₁)-(В₂-А₂) Dt_пв= t_пв2 - t_пв1

(В₁-А₁) - 0 t_пв^опт - t_пв1

Заметим, что здесь (В₂-А₂) – величина отрицательная.

Из пропорции следует

[(В₁-А₁)-(В₂-А₂)]•( t_пв^опт - t_пв1)= (В₁-А₁)•Dt_пв.

Тогда t_пв^опт= t_пв1+Dt_пв•(В₁-А₁)/[ (В₁-А₁)-(В₂-А₂)]

После определения t_пв^опт следует в таблице 2 отчета в той же последовательности произвести расчет всех параметров при t_пв^опт и таким образом получить максимальное значение КПД регенеративного цикла h_t^рег. Заметим, что в этой дополнительной графе при t_пв^опт должно быть достигнуто практическое равенство величин в строках 8 и 9. Затем надлежит построить регенеративный цикл (см. рисунок 5 бланка отчета).

В заключении следует составить выводы по проделанной работы. В выводах надлежит указать давление и температуру в оптимальном отборе, указать значение КПД регенеративного цикла, оценить максимальное увеличение КПД по сравнению с КПД цикла Ренкина, оценить долю экономайзерного нагрева воды в водоподогревателе (t_пв- t₃). В выводах следует указать также меру несовпадения и направление сдвига значения t_пв^опт от расчетного значения. Указать также меру несовпадения значений t_пв^опт и максимума h_t^рег в приближенной оценке и в результате точного расчета. Здесь же следует качественно указать закон изменения расхода пара в отборе в зависимости от мест отбора.

Приложение А

Варианты исходных данных

Номер варианта	Начальное давление цикла р1, МПа	Конечное давление цикла р2, кПа
	4,5	3,5
	5,0	3,5
	5,5	3,5
	6,0	3,5
	6,5	3,5
	7,0	3,5
	4,5	4,0
	5,0	4,0
	5,5	4,0
	6,0	4,0
	6,5	4,0
	7,0	4,0
	4,5	4,5
	5,0	4,5
	5,5	4,5
	6,0	4,5
	6,5	4,5
	7,0	4,5
	4,5	5,0
	5,0	5,0
	5,5	5,0
	6,0	5,0
	6,5	5,0
	7,0	5,0
	4,5	5,5
	5,0	5,5
	5,5	5,5
	6,0	5,5
	6,5	5,5
	7,0	5,5
	4,5	6,0
	5,0	6,0
	5,5	6,0
	6,0	6,0
	6,5	6,0
	7,0	6,0

Приложение Б