Задача 1.1. На кондитерской фабрике

Глава 4. АУДИТОРНАЯ РАБОТА

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MICROSOFT EXCEL»

Целью работы является приобретение навыков по­строения математических моделей задач линейного программи­рования и их решения в среде Microsoft Excel.

4.1. РУКОВОДСТВО К ВЫПОЛНЕНИЮ
АУДИТОРНОЙ РАБОТЫ

Для выполнения аудиторной работы каждый студент обязан:

1) изучить технологию решения задач линейного программирования с помощью надстройки Поиск решений в среде Excel (см. главу 1) и руководство к аудиторной работе, уяснить основную задачу занятия, методику и порядок ее выполнения;

2) повторить теоретический материал, относящийся к данному занятию;

3) по номеру своего варианта выбрать условие задачи и построить ее модель;

4) вызвать инженера компьютерного класса, который произведет включение питания компьютера;

5) в процессе работы студенты должны руководствоваться описанием аудиторной работы, строго придерживаясь рекомендованного порядка ее проведения;

6) после выполнения всех пунктов задания и распечатки результатов расчетов студент должен сдать зачет по работе.

4.2. ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ
MICROSOFT EXCEL ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Для того чтобы решить задачу ЛП в табличном редак­торе Microsoft Excel, необходимо выполнить следующие действия.

Ввести условия задачи.

1) Создать экранную форму для ввода:

• переменных;

• целевой функции;

• ограничений;

• граничных условий;

2) В экранную форму ввести описания исходных данных:

• коэффициенты целевой функции;

• коэффициенты при переменных в ограничениях;

• правые части ограничений;

3) В экранную форму ввести из математической модели:

• формулу для расчета целевой функции;

• формулы для расчета значений левых частей ограничений;

4) В окне Поиск решения для описания целевой функции задать:

• целевую ячейку;

• направление оптимизации целевой функции;

5) В окне Поиск решения ввести для описания ограничений и гра­
ничных условий:

• ячейки со значениями переменных;

• граничные условия для допустимых значений переменных;

• соотношения между правыми и левыми частями ограниче­
ний.

Решить задачу.

1) В окне Поиск решения установить параметры решения задачи;

2) В окне Поиск решения запустить задачу на решение;

3) В окне Результат выбрать формат вывода решения.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание.Найти оптимальное решение задачи в Excel и показать его преподавателю. Оформить аудиторную работу со­гласно требованиям к отчету.

Отчет по аудиторной работедолжен занимать 3—7 страниц и содержать:

• титульный лист;

• постановку экономической задачи (исходные данные вари­
анта);

• экономико-математическую модель с необходимыми коммен­
тариями по ее элементам с указанием всех единиц измерения;

• протокол решения задачи, куда должны входить:

• фрагмент исходного рабочего листа Excel;

• диалоговое окно Поиск решения;

• фрагмент Отчета по результатам или фрагмент рабочего ли­
ста Excel, содержащий результаты решения;

• желательно включить диалоговые окна Параметры поиска
решения и Результаты поиска решения;

• описание компьютерной информационной технологии полу­
чения оптимального решения;

• предложения (рекомендации) лицу, ответственному за приня­
тие решений, по оптимальному управленческому поведению.
Отчет оформляется в установленные преподавателем сроки.

ВАРИАНТЫ

Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки.

ЗАДАНИЕ 1

Задача 1.1. На кондитерской фабрике

Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на рекон­струкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для про­изводства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.

Ресурсы	Кондитерские изделия	Огра­ничения
Ореховый звон	Райский вкус	Батончик	Белка	Ромашка
Темный шоколад	0,8	0,5			1,1
Светлый шоколад	0,2	0,1	0,1	0,1	0,2
Сахар	0,3	0,4	0,6	1,3	0,05	815,5
Карамель	0,2	0,3	0,3	0,7	0,5
Орехи	0,7	0,1	0,9	1,5
Прибыль		0,7	1,1		0,6

1. Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на гла­зок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить», а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по ма-

тематическому моделированию, утверждает, что такие проблемы надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер.

Требуется:

1) определить оптимальный план выпуска продукции. Какую
прибыль планирует получить сын?

2) проанализировать использование ресурсов в оптимальном
плане.

Задача 1.2. Оптимальный план производства

Фирма производит три модели электронных реле. Каждая модель требует две стадии сборки. Время (в мин), необходимое для сборки на каждой стадии, приведено в таблице.

Продукт	Стадия 1	Стадия 2	Прибыль	Заказ
Модель А	2,5	2,0	82,5
Модель В	1,8	1,6	70,0
Модель С	2,0	2,2	78,0
Ресурс

Оборудование на каждой стадии работает 7,5 час в день. Менед­жер хочет максимизировать прибыль за следующие 5 рабочих дней. Модель А дает прибыль 82,5 руб. за шт.; модель В — 70,0 руб.; модель С — 78,0 руб. Фирма может продать все, что произведет, и, кроме того, у нее на следующую неделю есть оплаченный заказ на 60 шт. изделий (по 20 шт. устройства каждого типа).

1. Каков должен быть оптимальный производственный план?

2. Все ли типы моделей выгодно производить?

3. Если есть убыточная модель, то какие изменения надо внести,
чтобы ее производство стало выгодным? Попробуйте изменить
что-нибудь в ценовой политике или увеличить время работы
оборудования (за счет сверхурочных) так, чтобы все модели
стали выгодными. Опишите результаты ваших попыток.

4. Допустим, что вы можете установить 2 сверхурочных часа для
одной из стадий. Для какой именно стадии следует назначить
эти сверхурочные часы, чтобы получить наибольшую прибыль?