Что в симплексной таблице является признаком отсутствия целочисленного решения задачи?

б) некоторая базисная неизвестная равна дробному значению, а все элементы строки в которой

находится дробное значение этой базисной неизвестной, являются целыми числами.

Чтобы ускорить нахождение оптимального решения задач нелинейного программирования на ЭВМ, необходимо:

задать возможные границы изменения неизвестных величин близких к оптимальным

Чтобы найти оптимальное решение многовариантной задачи (максимальное или минимальное значение функции) с ограничениями, необходимо:

а) дать качественную постановку задачи;

б) сформировать ее математическую модель;

в) дать качественную постановку задачи, сформировать ее математическую модель и реализовать математическую модель одним из методов математического программирования.

Что характеризует величина i + x – dn в задаче планирования производственной программы?

уровень запасов jn на конец n-го отрезка (месяца)

Что характеризует математическое выражение dn – i ≤ x ≤ min (d1 + d2 + …. + dn – i, В) в задаче планирования производственной программы?

ограничения на величину производства продукции с учетом спроса, запасов и производственных возможностей.

Чтобы найти опорное решение задачи линейной оптимизации, необходимо:

а) в качестве разрешающего выбрать любой столбец симплексной таблицы;

б) за разрешающий столбец выбрать тот, на пересечении которого со строкой с отрицательным свободным членом находится отрицательный элемент;

в) за разрешающий столбец выбрать тот, в котором находится отрицательный элемент.

Экстремальное значение целевой функции в задачах линейной оптимизации достигается:

правильны оба ответа г) и д)

Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач:

а) равны между собой ДА

б) минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи

в) минимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи

Экстремальные значения целевых функций двойственных задач линейного программирования связаны следующим соотношением:

1)

2) (ДА)

3)

а) 1-4-5

б) 1-3-5

в) 1-2-5 ДА

г) 1-2-3-4-5

д) 1-2-3-5

Во всех задачах динамического программирования процесс решения является многошаговым (многоэтапным)? Да, во всех

В какой форме записана ЗЛП симметричной F=3x1+4x2"max 2x1+3x2<=9 3x14+2x2<=6 x1>=0, x2>=0

Вограничениях линейных задач оптимального использования ограниченных ресурсов дополнительные (балансовые) переменные означают оценку дефицитных ресурсов

В опорном плане транспортной задачи должно быть следующее количество заполненных клеток m+n-1

В чем суть метода Гомори? В экстраполяции неизвестных

Вектор – антиградиент – это вектор,показывающий направление наискорейшего возрастания (убывания) некоторой функции

Вектор-градиент –это вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания (убывания) некоторой функции

Величина f(t) представляет собой f(t) - значение функции, равное затратам на производство и хранение продукции за n – последних месяцев при условии, что уровень запасов на начало n-го месяца составляет i единиц, xn(i) – производство продукции на n-м отрезке, если уровень запасов на начало отрезка равен i единиц (матрица максимальных прибылей)

Величина двойственной оценки задачи линейной оптимизации показывает А)величине изменения значения целевой функции при изменении соответствующего ресурса на единицу Б)значению свободной переменной В)оптимальному объему выпускаемой продукции

Все вычисления, дающие возможность найти оптимальное значение эффекта, достигается заnшагов в задаче динамического программирования А)производятся на основании основного функционального уравнения или рекуррентного соотношения

Геометрической интерпретацией целевой функции в задаче линейного программирования с двумя переменными является многоугольник планов

Градиентным методом можно решить задачи выпуклого программирования (локальный экстремум)

Для нахождения максимума функции в задаче транспортного типа необходимо Б)умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов

Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться А)оптимальным решением (последняя симплексная таблица) исходной задачи и соответствием между переменными прямой и двойственной задач

Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться последней симплексной таблицей, содержащей оптимальный план исходной задачи

Для решения задачи нелинейного программирования в Excel реализованы методыметод Ньютона и метод сопряженных градиентов (в диалоговом окне Параметры поиск), щелчком MI

Допустимое решение транспортной задачи является опорным, если в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла(число заполненных клеток таблицы равно m+n-1) m – число поставщиков, n – число потребителей

Допустимое решение транспортной задачи является опорным в случае в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла (число заполненных клеток таблицы равно m+n-1, где m-число поставщиков, n – число потребителей)

Если в f – строке симплексной таблицы задачи линейного программирования есть отрицательный элемент, которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента, то целевая функция не ограничена

Если в транспортной задаче минимизация суммарных затрат на перевозку грузов суммарный запас груза у поставщиков меньше суммарного спроса потребителей необходимо ввести фиктивного поставщика

Если при решении задачи сделан вывод о неограниченности целевой функции ОДР обязательно будет Zmax=+∞, прямую функцию можно передвигать в направлении вектора-градиента как угодно далеко

Если целевая функция одной из взаимодвойственных задач не ограничивать, то другая задача не имеет решения

Если число отличных от нуля объемов перевозок груза в решении транспортной задачи равно m+n-1,то решение называется невырожденным

Задача линейного программирования имеет не единственное решение, если в симплекс-таблице

Задачей нелинейного программирования является задача А)нелинейной является целевая задача Б)некоторые или все ограничения являются нелинейными В)функция и ограничения являются нелинейными Г)выполняется хотя бы одно из условий а), б), в)

Задачу линейного программирования можно решить на плоскости (в пространстве) графически при след. условии любое неравенство системы ограничений определяет на плоскости некоторую полуплоскость

Задачу линейного программирования можно решить симплексным методом

Задачу нелинейного программирования можно решить методом множителей Лагранжа А)на сколько изменится значение функции в оптимальном решении при изменении правой части i – го ограничения на единицу

Какие методы относятся к методам нахождения начального опорного плана в транспортной задаче метод минимального элемента, метод Фогеля, метод Северо-западного угла

Какое функциональное уравнение для решения задачи оптимизации использования инвестиций верно

Какой смысл имеет выражение qi(x), i=1,n по каждому из n- предприятий известен возможный прирост выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы Х (0<=X<=C)

Какой экономический смысл имеет выражение fn(c)=max [cn(x)+fn-1(c-x)] при n=2,3 fn-1(c-x) прирост выпуска на n-1 предприятиях, полученный в результате оптимального распределения между ними суммы с-х, оставшейся после n – го предприятия fn(c) = суммарный прирост выпуска продукции достиг максимальной величины

Какой экономический смысл имеет выражение r(0) – u(0)+s(t)-p+f n-1 (1) замена r(0) - стоимость продукции, производимой новым оборудованием u(0) -расходы, связанные с эксплуатацией оборудования s(t) –стоимость нового оборудования (включая расходы на установку, наладку и запуск оборудования) f n-1 (1) и f n-1 (t+1) –максимальная прибыль за n-1лет, еслидо начала этого периода оборудование эксплуатировалось соответственно (t+1) лет или 1 год

Какой экономический смысл имеет выражение r(t) – u(t) – сохранение r(t) – стоимость продукции, производимой в течении года на этом оборудовании u(t) – ежегодные расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования

Каноническая форма записи задачи линейного программирования имеет вид

Критерием оптимальности при нахождении минимума функции транспортной задачи служит А)неотрицательность характеристик Sij свободных клеток таблицы транспортной задачи Б) неотрицательность оценок загруженных клеток таблицы транспортной задачи В)отрицательность оценок загруженных клеток Г)равенство нулю потенциалов

Максимальное и минимальное значение целевой функции в ОДР будут равны в том случае, если ОДР может иметь форму

Математическая модель задачи линейной оптимизации м.б. записана в след. форме а)общей б)канонической в)симметричной

Между переменными прямой и двойственной задачи можно А)установить взаимно однозначное соответствие Б)произвести замену переменных В)установить регрессионную зависимость между переменными Г)привести подобные члены

Метод наискорейшего спуска применяется для задач

Модель транспортной задачи это А)модель задачи линейной оптимизации

Найдите верные утверждения применительно к задаче рационального использования ограниченных ресурсов а)двойственные оценки в оптимальном решении задачи характеризуют дефицитность ресурсов б)ресурс, полностью использованный в оптимальном решении, явл дефицитным , его двойственная оценка – больше нуля в)если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка равна нулю г) если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка больше нуля

Найдите дробную часть числа -2/7

Найдите правильное преобразование неравенства 12х1+17х2>-20 - 12х1-17х2<20

Начальный опорный план транспортной задачи можно составить Б)Методом минимальной стоимости Г)Методом Фогеляд)применяя методы пунктов б) и г)

Начальный опорный план транспортной задачи можно составить Методом минимальной стоимости, методом Фогеля, метод северо-западного угла

Область допустимых решений для задач линейного программирования может иметь форму выпуклый многоугольник

Область допустимых решений задачи нелинейного программирования может быть В)выпуклой, вогнутой и состоять из нескольких частей

ОДР – отрезок, перпендикулярный вектору-градиенту, в такой задаче представляет гиперплоскость, проходящую через начало координат, приравнивает функцию к нулю

Опорное решение –это если в решении задачи линейной оптимизации базисные неизвестные принимают неотрицательное значение, план ТЗ, если из заполненных m+n-1 клеток нельзя образовать ни одного цикла

Оптимальное решение – это решение , которое обеспечивает (max) min значение целевой функции, план х*=х*i,….x*n), доставляющий экстремум функции наз оптимальным

Оптимальное решение находится

Основным принципом, на котором базируется оптимизация в задачах динамического программирования , является А)принцип оптимальности Р. Беллмана

Особенность решения задачи динамического программирования заключается в следующем А)дальнейшее поведение состояния системы зависит только от данного состояния и не зависит от того, каким путем система пришла в это состояние

Первая теорема двойственности формулируется следующим образом Если однаиз двойственных задач имеет оптимальное решение х’ = (x1, * , xn), то другая имеет оптимальное решение u = (u, * , u’m). При этом экстремальные значения целевых функций задач совпадают, т.е. если целевая функция одной из задач двойственной пары не ограничена, то другая задача не имеет решения

Перед составлением симплекс-таблицы модель задачи необходимо привести к ЗЛП канонического вида (для компактности и единообразия)

Переход к нехудшему опорному решению транспортной задачи можно осуществить А)методом потенциалов

Правило прямоугольника- разница между найденными произведениями делится на разрешающий элемент

Предметом математического программирования является класс задач на экстремум функций со многими переменными и системой ограничений на область изменения этих переменных

При нахождении опорного решения (в заглавном столбце имеются нулевые элементы) разрешающий столбец выбирается след образом

При пересчете элементов симплекс-таблицы разрешающий элемент лежит на пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца

При поиске оптимального решения разрешающий столбец выбирается – наибольший по модулю отрицательный элемент последней строки

При решении задачи динамического программирования Г)она разбивается на шаги и нумерация шагов (этапов) осуществляется от конечного этапа к начальному

При решении нелинейных задач в Excel значение целевой функции в начальной точке должно быть При решении нелинейных задачнеобходимо, чтобы функция f(x) в начальной точке (Х0) была отлична от нуля. Дело в том, что на каждом шаге проверяется достижение оптимального решения по формуле Заданная величина точности решения на нуль делить нельзя

При решении транспортной задачи можно вводить дополнительные условия А)запрет перевозки от i-го поставщика к j-му потребителю Б)фиксированную поставку груза В)нижнюю границу на поставку груза Г)верхнюю границу на поставку груза Д)все условия, перечисленные в пунктах а) – г)

Признак в симплекс-таблице неограниченности целевой функции - если в f- строке симплексной таблицы задачи линейной оптимизации есть отрицательный элемент и все элементы столбца, в котором он находится, не положительные (которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента)

Признак в симплекс-таблице того, что задача не имеет опорного решения – если в f- строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план, есть хотя бы еще один нулевой элемент

Признак опорного решения в симплекс-таблице

Признак оптимального решения в симплекс-таблице – в последней строке таблицы не д.б. отрицательных линий (неотрицательность элементов столбца свободных членов)

Признаком бесконечности множества оптимальных планов является наличиев f – строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план хотя бы одного отрицательного элемента, которому соответствует столбец неположительных элементов

Признаком оптимальности при решении задачи максимизации линейного программирования симплексным методом является неотрицательность элементов столбца свободных членов

Процесс решения в задачах динамического программирования является многошаговым (многоэтапным) да

Прямая fmax совпадает с ограниченной прямой ОДР

Прямая fmin совпадает с ограниченной прямой ОДР

Разрешающую строку выбирают минимальным симплексным отношением (отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца)

Решая задачу графически, сделать вывод об отсутствии решений можно в след.случае

Симметричная форма записи задачи линейного программирования имеет вид

Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической А)вычитаниемдополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции Б)прибавлениемдополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции

Симплекс-метод – этоуниверсальный метод решения ЗЛП со многими переменными геометрически - перебор опорных планов при переходе по ребрам симплекса от одной вершины к другой в направлении вершины в которой целевая функция принимает оптимальное значение

Симплексное отношение – это отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца

Суммарными запасами груза и суммарными потребностями в нем транспортные задачи могут быть

Точка максимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента, это гиперплоскость в направлении вектора как можно дальше от начала координат

Точка минимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента это ближайшая точка в ОДР от начала координат

Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать Ограничения неравенства привести к равенствам и наложить условие неотрицательности на дополнительные переменные

Транспортная задача имеет решение, если суммарный запас груза в пунктах отправления равен суммарному спросу в пунктах назначения, груз от каждого поставщика д.б. вывезен полностью, спрос каждого потребителя в продукции д.б. удовлетворен, объемы перевозок д.б. неотрицательными

Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения в крайней точке (точках) области допустимых решений системы ограничений

Цель решения задачи использования инвестиций

Целью оптимальной стратегии замены оборудования является

Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит А)перспективную свободную клетку и часть занятых клеток

Чему равна целая часть числа 7/5 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО? Целая часть числа равна единице

Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач линейной оптимизации А)равны между собой Б)минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи В)максимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи

Элементы разрешающего столбца меняются след.образом – переменная соответствующая разрешающему столбцу вводится в базис

Элементы разрешающей строки меняются след.образом – переменная соответствующая разрешающей строке выводится из базиса