Кипение жидкости. Перегретая жидкость

Если жидкость нагреть до температуры, при которой давление насыщенного пара равно внешнему давлению, то любое дополнительное количество теплоты, подведенное к жидкости, должно немедленно привести к превращению некоторого количества жидкости в пар.

Испарение в первую очередь происходит на свободной поверхности жидкости, но если тепло подводить к нижним слоям жидкости, как это обычно и бывает, то процесс испарения может идти и в объёме жидкости, сопровождаясь образованием и ростом пузырьков пара.

Интенсивное превращение жидкости в пар по всему объёму жидкости называется кипением.

В абсолютно чистой жидкости зародышевый пузырек пара не может самопроизвольно возникнуть, поскольку большой пузырек может вырасти только из маленького, а маленькие пузырьки немедленно раздавливаются силами поверхностного натяжения. Поэтому для равномерного кипения жидкость должна содержать готовые центры кипения, которыми могут явиться пузырьки растворенного газа или какие-либо пористые тела.

Для роста зародышевого пузырька пара радиуса r необходимо, чтобы динамическое равновесие между жидкостью и паром на поверхности пузырька оказалось нарушенным в сторону процесса испарения. Это будет в том случае, если фактическое давление пара Р внутри пузырька окажется хотя бы немного меньше давления насыщенного пара Р_н(T, r) для данном температуры Т и данного радиуса r пузырька. Фактическое давление пара складывается из внешнего (атмосферного) давления Р_ВН над свободной поверхностью жидкости, гидростатического давления ρ_ж g h жидкости на глубине h (где g – ускорение свободного падения) и дополнительного Лапласова давления 2σ /r внутри искривленной поверхности. Давление насыщенного пара Р_н(T, r) определяется из (IX.12) при температуре кипения. Отсюда условие кипения:

P = P_ВН + ρ_ж g h + P_H (T, r) = P_H (T_КИП )+ (IX.13)

Пренебрегая в (IX.13) членом , малым по сравнению с 2σ /r, получим условие кипения:

Р_Н (Т_КИП ) ≥ Р_ВН + ρ_Ж g h +2 σ / r (IX.14)

Из (IX.14) видно, что давление насыщенного пара Р_H (Т_КИП), а с ней и температура Т_кип кипения возрастают при увеличении атмосферного давления, глубины сосуда и уменьшении радиуса зародышей пузырьков пара.

При достаточно малой глубине сосуда и достаточно большом размере зародышей пузырьков пара кипение происходит при такой температуре Т_КИП.О при которой давление насыщенного пара равно внешнему давлению Р_Н (Т_КИП.О ) = Р_ВН. Из (IX.14) и уравнения Клапейрона – Клаузиуса в форме (IX.8) можно найти смещение ∆Т_КИП = Т_КИП – Т_КИП.О температуры кипения из-за влияния глубины сосуда и размера зародышей.

∆Р_Н = Р_Н (Т_КИП ) – Р_Н (Т_КИП.О ) = ρ_Ж g h+ 2 σ / r ≈ .

Подставляя Р_Н ≈Р_ВН, Т ≈ Т_КИП получим:

∆Т_КИП ≈ (ρ_Ж g h + ) (IX.15)

Из (IX.15) можно определить, что при увеличении глубины сосуда на 10 см температура кипения воды повышается примерно на 0,3 ⁰С, а при уменьшении радиуса зародышей пузырьков от достаточно большого значения до r = 0,01 мм температура кипения повышается на 4,1 °С.

Из (IX.15) видно, что при отсутствии готовых зародышей пузырьков пара в объеме жидкости (r →0) температура кипения резко возрастает. Это значит, что тщательно очищенную жидкость можно нагреть до температуры, превышающей Т_КИП.О кипения жидкости при данном внешнем давлении. Такое состояние жидкости называется перегретой жидкостью. Перегретая жидкость крайне неустойчива и бурно закипает с взрывообразным выплескиванием из сосуда при появлении зародышей. Такими зародышами, например, могут стать ионизированные молекулы, возникающие на пути заряженных частиц, прилетающих из космоса.

При закипании перегретой жидкости рост пузырьков пара происходит настолько быстро, что возможно выбрасывание жидкости или даже взрыв стеклянных колб при кипячении чистых жидкостей. Поэтому при кипячении чистых жидкостей на дно сосудов необходимо помещать "кипелки" - кусочки какого-либо пористого вещества (силикагеля, активированного угля, керамики).

Какая бы ни была температура в объёме жидкости при кипении, температура выходящих на поверхность жидкости пузырьков пара всегда будет равновесной, при которой давление насыщенного пара равно внешнему давлению. Поэтому при точном измерении температуры кипения жидкостей термометр необходимо помещать не внутри жидкости, а в пары кипящей жидкости.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Исследуемая жидкость (вода) нагревается в стеклянной колбе на водяной бане. Вакуумным насосом в колбе создаётся разрежение, и вода в колбе закипает при температуре ниже 100 ⁰С. Для получения спокойного равномерного кипения в воду брошено немного зёрен силикагеля в качестве зародышеобразователей пузырьков пара при кипении. Образовавшиеся пары воды устремляются в обратный холодильник и конденсируются на его внутренних стенках. Холодильник охлаждается проточной водой. Образовавшиеся в холодильнике капельки воды стекают обратно в колбу (отсюда название «обратный холодильник») Таким образом, несмотря на постоянное кипение, жидкость в колбе не расходуется.

Небольшая частъ водяных паров прорывается через холодильник и поглощается в склянке с осушителем, в качестве которого используются зерна силикагеля. Силикагель представляет собой аморфную двуокись кремния с сильно развитой сетью микроскопических пор, в которых он может адсорбировать водяные пары. Пространство между холодильником и насосом заполнено в основном разреженным воздухом, давление которого равно давлению газа (водяной пар с примесью воздуха) внутри колбы и измеряется манометром. Для получения абсолютного значения давления Р газа в колбе к показаниям манометра Р_М необходимо прибавить атмосферное давление Р_А измеренное по барометру.

Поскольку глубина кипящей воды в колбе мала и имеются готовые зародыши пузырьков пара, температура кипящей жидкости будет практически равна равновесной температуре кипения. Для более точного измерения температуры кипения при данном давлении термометр Т помещён в поток образующегося из жидкости пара. В этих условиях давление P газа в колбе, измеренное с помощью манометра будет равно давлению Р_Н насыщенного водяного пара при температуре, которую показывает термометр Т.

Рис.20 Схема экспериментальной установки.

Н – нагреватель, ВБ – химический стакан с водяной баней, К - колба с исследуемой жидкостью Ж, Кип – "кипелки", ТБ и Т – термометры, ОХ - обратный холодильник, ПВ – проточная вода, СО – склянка с осушителем, М - манометр, Кр – кран, ВН - вакуумный насос.

Второй термометр ТБ помещён в водяную баню и служит только для контроля за процессом нагревания. В равновесных условиях оба термометра должны показывать одну и ту же температуру. Расхождение показаний термометров может служить мерой точности измерения температуры кипения.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Подготовка установки к работе.

Проверить целостность установки. Слой воды в колбе должен быть толщиной 1-2 см. Вода в водяной бане должна полностью покрывать колбу. С помощью краника соединить колбу с вакуумным насосом и отсечь от атмосферы. Вращая рукоятку насоса, проверить герметичность установки: после прекращения вращения рукоятки насоса давление внутри установки должно оставаться на достигнутом уровне. Подключить проточную воду к обратному холодильнику. Измерить и записать внешнее атмосферное давление Р_А.

2. Проведение измерений.

Включить нагреватель. С помощью ЛАТРА установить скорость нагрева водяной бани 1-2 ⁰С/мин. При достижении температуры ТБ около 40 ⁰С получить с помощью насоса максимально возможное разряжение и поддерживать его до закипания воды в колбе. При дальнейшем нагревании поддерживать с помощью насоса слабое кипение. Через каждые 5⁰С записывать показания обоих термометров ТБ и Т и манометра Р_М. Измерения производить до температуры ТБ 90 ⁰С. Полученные данные занести в таблицу.

Рекомендуемая форма таблицы:

ТБ, 0С	Т, 0С	1 ∕ Т, К-1	РМ, атм	РН, Па	ln РН

здесь Р_НАС = Р_А + Р_М – Р_М0, где Р_М0 – показания манометра при атмосферном давлении Р_М0 = 1 тех. атм ≈ 0,98∙10⁵ Па; Р_А – атмосферное давление в атм.

При проведении эксперимента внимательно понаблюдать за характером кипения (глубина жидкости в колбе, из скольких центров происходит кипение, размер отрывающихся пузырьков, размер остающихся после отрыва пузырьков зародышей новых пузырьков, скорость превращения жидкости в пар – по числу возвращающихся обратно в колбу за 1 мин. капелек воды).

Все результаты наблюдения занести в тетрадь.

3. Обработка полученных результатов.

Заполнить недостающие графы в таблице.

Построить иллюстрационный график зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры в координатах

Р_Н , Па = f (T, ⁰С).

Построить особо тщательно на миллиметровой бумаге график в координатах ln (Р_Н) = f (1/Т, К^-1). Масштаб по осям координат выбрать так, чтобы размеры графика по горизонтали и вертикали составляли 10 – 20 см, а угол наклона графика был близок к 45⁰. По нанесённым на график экспериментальным точкам провести плавную кривую линию. В 5 – 6 точках, равномерно расположенных вдоль кривой, к этой кривой провести карандашом тонкой линией касательные и определить их угловые коэффициенты, по которым из уравнения (IX.9) определить молярную теплоту испарения.

По полученным значениям L с помощью уравнений (IX.2, IX.3, IX.4) рассчитать внутреннюю L_i и внешнюю L_r теплоту испарения, а так же постоянную а Ван-дер-Ваальса. Из уравнения (IX.1) рассчитать работу выхода W молекулы из жидкости в пар и вероятность получения молекулярной энергии Е > W согласно функции распределения Больцмана.

вероят. (E > W } = е^{- W/ KT}

где К – постоянная Больцмана.

Сравнить работу выхода со средней кинетической энергией молекул воды.

Сформулировать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Что такое реальный газ, чем он отличается от идеального газа? Уравнение Ван-дер-Ваальса.

2. Что общего между испарением и кипением и чем они отличаются?

3. При каком условии происходит кипение? От чего зависит температура кипения и как правильно ее измерить?

4. Для чего в колбу для кипячения воды брошены зерна силикагеля?

5. Что такое удельная и молярная теплота испарения? Из чего складывается теплота испарения? Как она зависит от температуры?

6. Что такое критическое состояние вещества? Чему равна теплота испарения в критической точке?

7. Что такое перегретая жидкость? При каких условиях её можно получить?

8. Вывести уточнённую формулу зависимости Р_Н (Т), используя выражение (IX.16) для зависимости L (Т).

9. Вывести формулы зависимости Р_Н (Т), используя соотношение Больцмана:

n_п / n_ж = e^{- W / KT} ,

где n_п и n_ж – концентрации молекул в паре и жидкости, W – изменение потенциальной энергии молекулы при переходе из жидкости в пар.

ЛИТЕРАТУРА.

1. А.Н. Матвеев. Молекулярная физика. М. «Высшая школа», 1981 г., гл. 29, 30, 31, 32, 35

2. А.К. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. М «Наука»,1976 г., гл. 60, 62, 63, 65, 66, 67, 104, 105, 106, 107.

3. И.В. Радченко. Молекулярная физика. М. «Наука» 1965, гл. 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 17.1 – 17.6, 19.1, 19.4, 19.5, 19.7.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

ИНТЕНСИВНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (ПАРАМЕТРЫ) в термодинамике -параметры системы, не зависящие от массы системы, т.е. имеющие одинаковые значения для всей однородной системы и любой ее макроскопической части.

ЭКСТЕНСИВНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (ПАРАМЕТРЫ) в термодинамике - параметры системы, пропорциональные массе системы или ее объему. Обладают свойством аддитивности, т.е. Э.П. всей однородной системы равны сумме Э.П. ее макроскопических частей.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА - необратимые процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственный перенос какой-либо ЭКСТЕНСИВНОЙ ВЕЛИЧИНЫ (массы, энергии, импульса, электрического заряда и др.). Движущей силой Я.П. является неодинаковое значение ИНТЕНСИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ в разных частях системы (плотности, температуры, скорости, электрического потенциала). Я.П. происходят в таком направлении, чтобы выровнять интенсивные параметры, т.е. приблизить систему к состоянию равновесия.

ПОТОК какой-либо экстенсивной физической величины Q через какую-либо воображаемую поверхность- это скалярная величина, равная количеству величины Q, переносимой за единицу времени через всю эту поверхность.

поток Q= dQ/dt

ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА какой-либо экстенсивной физической величины Q через какую-либо воображаемую поверхность- это векторная величина, равная количеству величины Q, переносимой за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению потока и направленная по направлению потока

J_Q = dQ / dt S

В линейном приближении плотность потока пропорциональна градиенту интенсивной величины:

J_Q = -К grad P

Приложение 2.

ЗАКОН О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЭНЕРГИИ ПО СТЕПЕНЯМ

СВОБОДЫ.

В состоянии термодинамического равновесия на каждую квадратичную форму энергии каждой степени свободы термодинамической системы приходится в среднем одинаковая энергия, равная ½КТ.

Квадратичная форма энергии - это каждое слагаемое энергии системы, пропорциональное квадрату какой-либо обобщенной координаты или скорости.

Число степеней свободы термодинамической системы- это число независимых координат, определяющих положение всех частиц системы в пространстве. На каждый атом системы приходится 3 степени свободы.

КЛАССИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПО СТЕПЕНЯМ СВОБОДЫ

В состоянии термодинамического равновесия на каждую квадратичную форму энергии каждой степени свободы системы приходится в среднем энергия, равна l/2 KT.

ПОЯСНЕНИЕ: квадратичной формой энергии называется каждое слагаемое полной энергии системы, пропорциональное квадрату какой-либо обобщенной координаты или обобщенной скорости.

ДОПОЛНЕНИЕ: на линейные формы энергии (пропорциональные обобщенным коорди­натам, например Е_потенц=mgz ), если эта координата может меняться в интер­вале от 0 до ∞, приходится в среднем энергия, равная КТ.

ПРИМЕР. Полная сумма слагаемых средней энергии двухатомной молекулы в поле тяжести Земли в атмосфере или в вертикальном сосуде неограниченной высоты:

где Х_КОЛ - колебательная координата, χ - коэффициент квазиупругой силы, m* -приведенная масса, I - момент инерции, ω₁ и ω₂- угловые скорости вращения относительно двух осей, перпендикулярных оси молекулы.

Если газ находится в сосуде ограниченной высоты, малой по сравнению с < Z > =KT/mg , то последнее слагаемое < mqz > средней энергии исчезает. При нормальных температурах, которые << Т_колеб, исчезают так же 2 слагаемых колебательной энергии. Остается <Е>=2,5 КТ. Согласно законам квантовой механики разрешенные значения вращательной (rotation) энергии (Е_г) и колебательной (vibration) (E_v) энергий молекул определяются из формул:

, где - разрешенные значения момента импульса, I - момент инерции, r = 0.1.2,3... - вращательное квантовое число

, где ω - циклическая частота колебаний,

v = 0.1,2.3...- колебательное квантовое число.

Заметный вклад соответствующих видов движения в теплоемкость появляется при температуре Т, определенной из условия:

K T_ВРАЩ = Е_{r =1} – Е_{r =0} =∆ Е_ВРАЩ 1,0 ≈ единицы ÷ десятки Кельвин

К Т_колеб = Е_{v =1}- Е_{v =0} =∆ Е_колеб 1,0 ≈ тысячи Кельвин

ћ

Приложение 3.

Константы двухатомных молекул

Молекула	Межъядерное расстояние d, 10-8 см	Частота колебаний , 1012 Гц
H2	0.741	131.77
N2	1.094	70.74
O2	1.207	47.38
F2	1.282	34.17
P2	1.894	23.40
S2	1.889	21.76
Cl2	1.988	16.94
Br2	2.283	9.69
I2	2.666	6.43
HF	0.917	124.07
HCl	1.275	89.63
HBr	1.413	79.44
HI	1.604	69.24
CO	1.128	65.06
NO	1.150	57.14
OH	0.971	111.98

.