Построение кинематических диаграмм

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

по дисциплине «Прикладная механика»

Раздел «Теория механизмов и машин»

Вариант 18.7

Выполнила Проверил

студентка гр. УД-22 ст. преподаватель, к.т.н.

Сыч А.А. Макеев С.В.

Гомель

Содержание

1 ЗАДАНИЕ.. 3

2 СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА.. 4

3 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА. 6

3.1 Построение планов положений. 6

3.2 Построение кинематических диаграмм. 6

3.3 Определение скорости и ускорения ведомого звена в исследуемом положении при помощи диаграмм. 7

3.4 Построение плана скоростей для исследуемого положения и определение соответствующих кинематических параметров. 8

3.5 Построение плана ускорений для исследуемого положения и определение соответствующих кинематических параметров. 9

3.6 Сравнение результатов, полученных разными методами. 11

4 ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА.. 13

4.1 Определение сил приложенных к звеньям механизма. 13

4.2 Расчёт уравновешивающей силы при помощи “вспомогательного рычага” Жуковского. 13

4.3 Определение потребной мощности двигателя в исследуемом положении механизма 14

1 ЗАДАНИЕ

Исходные данные:

Длины звеньев механизма:

l_О1А = 45 мм;

l_AB = 135 мм;

l_О2B =135 мм;

l_O2C = 210 мм;

l_BC = 90 мм;

l_CD = 45мм;

X₁ = 150 мм; У₂=180мм; X₁ = 180 мм;

Частота вращения: n₁ = 1200 об/мин.

Удельная масса звеньев: q = 14 кг/м.

Сила сопротивления движению ведомого звена: F_сопр = 1,5n₁ = 1800Н.

Рисунок 1 - Кинематическая схема механизма

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Произведём структурный анализ механизма:

Рисунок 2 - Кинематическая схема механизма

Определим степень подвижности механизма по формуле:

W=3n-2p_н-p_в,

где n - число подвижных звеньев;

p_н - число низших кинематических пар;

p_в - число высших кинематических пар;

Для данного механизма имеем: n=5; p_н =7; p_в =0;

,

Таким образом, механизм имеет одну степень свободы.

Для определения класса механизма рассмотрим группы Ассура.

Разбиваем механизм на группы Ассура (рис.3).

Рисунок 3 – Разбивка механизма на группы Ассура

Определяем ведомое и ведущее звено:

звено 1 – ведущее;

звено 5 – ведомое;

все остальные звенья – промежуточные.

Определяем класс механизма:

Так как класс механизма определяется наивысшим классом, входящей в него группы Ассура, то из кинематической схемы механизма (рис.3) мы видим, что данный механизм имеет второй класс.

Определяем формулу строения механизма:

Механизм имеет следующую формулу строения:

I(1)+II(2)+II(1).

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА.

Построение планов положений.

Отрезок, изображающий на чертеже длину кривошипа O₁A принимаем равным 55мм.

Строим кинематическую схему механизма в масштабе:

где µ-масштаб плана положения;

lO₁A- действительная длина O₁A (м);

O₁A - длина звена O₁A на кинематической схеме в (мм).

(м/мм)

Определяются координаты шарниров и место положения направляющей, а также длины звеньев механизма на чертеже с учетом масштабного коэффициента:

O₁A = l_O1A/ μ_l = 0,055/0,0011 = 50 мм

AB = l_AB/ μ_l = 0,145/0,0011 =132 мм

O₂B = l_O2B/ μ_l = 0,155/0,0011 =150 мм

O₂С = l_O2С/ μ_l = 0,13/0,0011 =118 мм

BC = l_BC/ μ_l = 0,2/0,0011 =182 мм

CD = l_CD/ μ_l = 0,13/0,0011 =118 мм

Аналогично определяются размеры: x= 159 мм, y = 209 мм.

Методом засечек строим 12 планов положения механизма. В качестве нулевого принимаем такое положение ведущего звена, при котором точка А занимает крайнее верхнее положение. Проводится окружность радиуса О₁А, делится на 12 равных частей, отмечаются соответствующие точки. Для каждого из 12 положений ведущего звена методом засечек определяются положения всех остальных звеньев механизма.

Все построения выполняются сплошными тонкими линиями, после чего исследуемое положение механизма выделяем сплошной основной линией.

Построение кинематических диаграмм.

Диаграмма перемещений. Для построения диаграммы перемещений точки D вычерчиваем плоскую систему координат с началом в точке 11. На оси абсцисс откладываем отрезок l = 240 мм изображающий время t одного оборота кривошипа, и делим его на 12 равных частей. По оси ординат откладываем перемещение точки D от начала отсчета D₀.

Откладываемые на диаграмме перемещения увеличиваем по сравнению с

планом положений. Масштабный коэффициент по оси ординат будет равен:

Масштабный коэффициент по оси абсцисс:

В качестве начального принимается положение 3, поскольку точка А₃ является крайней на плане положений. В точках 4,5,6,…,3 откладываются ординаты с учетом масштаба μ_s, соответствующие перемещению ползуна D от верхнего положения А₃. Соединив последовательно соответствующие точки плавной линией, получаем диаграмму перемещений ведомого звена.

Диаграмма скоростей. Строится по диаграмме перемещения методом графического дифференцирования. Определяем наибольший уклон диаграммы перемещений. Находим точку Р - полюс диаграммы скорости. Принимаем полюсное расстояние Н₁=50 мм. Тогда масштабный коэффициент по оси ординат:

Диаграмма ускорений. Дифференцируя диаграмму скоростей тем же методом, строим диаграмму ускорений точки D. Принимаем полюсное расстояние Н₂=40 мм. Тогда масштабный коэффициент по оси ординат: