Основные положения теплопроводности

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Тольяттинский Государственный Университет

Кафедра Водоснабжение и водоотведение

Л.Н. Козина

Теплотехника

(информационный курс)

Часть 2

Теплопередача

Учебно-методическое пособие

Тольятти – 2010

Содержание

Стр.

Введение5

1. Основные положения теплопроводности 6

1.1. Температурное поле 6

1.2. Температурный градиент 7

1.3. Основной закон теплопроводности 8

1.4. Коэффициент теплопроводности 9

1.5. Дифференциальное уравнение теплопроводности 11

1.6. Краевые условия 12

Вопросы для самоконтроля к разделу 1 14

2. Теплопроводность при стационарном режиме и

граничных условиях первого рода15

2.1. Теплопроводность через однослойную плоскую стенку 15

2.2. Теплопроводность через многослойную плоскую стенку 17

2.3. Теплопроводность через однослойную цилиндрическую стенку 18

2.4. Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку 20

2.5. Теплопроводность через шаровую стенку 21

Вопросы для самоконтроля к разделу 2 22

3. Теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях

третьего рода. Коэффициент теплопередачи 22

3.1. Передача теплоты через плоскую однослойную и многослойную

стенки (теплопередача) 22

3.2. Передача теплоты через цилиндрические однослойную и

многослойную стенки 25

3.3. Передача теплоты через шаровую стенку 27

3.4. Передача теплоты через ребристую стенку 28

Вопросы для самоконтроля к разделу 3 30

4. Конвективный теплообмен31

4.1. Основы теории конвективного теплообмена 31

4.2. Коэффициент теплоотдачи 36

4.3. Основы теории подобия 37

4.4. Критериальные уравнения 39

Вопросы для самоконтроля к разделу 4 40

5. Конвективный теплообмен в вынужденном и свободном

потоке жидкости41

5.1. Средняя температура. Определяющая температура.

Эквивалентный диаметр 41

5.2. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в трубах 42

5.3. Теплообмен при турбулентном течении жидкости в трубах 43

5.4. Теплообмен при течении жидкости вдоль пластины 44

5.5 Теплообмен при поперечном обтекании одиночной трубы 45

5.6. Теплообмен при поперечном обтекании пучка труб 47

5.7. Конвективный теплообмен в свободном потоке жидкости 50

Вопросы для самоконтроля к разделу 5 52

6. Теплообмен излучением53

6.1. Общие сведения о тепловом излучении 53

6.2. Основной закон поглощения 55

6.3. Основные законы теплового излучения 56

6.4. Лучистый теплообмен между твердыми телами 59

6.5. Экраны 62

6.6. Излучение газов 63

6.7. Сложный теплообмен 66

Вопросы для самоконтроля к разделу 6 67

7. Теплообменные аппараты68

7.1. Типы теплообменных аппаратов 68

7.2. Основные положения теплового расчета 69

Вопросы для самоконтроля к разделу 6 73

Библиографический список 73

Введение

В учении о теплообмене рассматриваются процессы распростра­нения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Эти про­цессы по своей физико-механической природе весьма многообразны, отличаются большой сложностью и обычно развиваются в виде це­лого комплекса разнородных явлений.

Перенос теплоты может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением, или радиацией. Эти формы теплообмена глубоко различны по своей природе и харак­теризуются различными законами.

Процесс переноса тепла теплопроводностью происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой. Учение о теплопроводности однородных и изотропных тел опирается на весьма прочный теоретический фун­дамент. Оно основано на простых количественных законах и распо­лагает хорошо разработанным математическим аппаратом.

Тепло­проводность, или кондукция, представляет собой, согласно взгля­дам современной физики, молекулярный процесс передачи теплоты. В металлах при такой передаче теплоты большую роль играют сво­бодные электроны.

Известно, что при нагревании тела кинетическая энергия его молекул возрастает. Частицы более нагретой части тела, сталкива­ясь при своем беспорядочном движении с соседними частицами тела, сообщают им часть своей кинетической энергии. Этот процесс по­степенно распространяется по всему телу. Например, если нагре­вать один конец металлического стержня, то через некоторое время температура другого его конца также повысится. Перенос теплоты теплопроводностью зависит от физических свойств тела, от его гео­метрических размеров, а также от разности температур между раз­личными частями тела. При определении переноса теплоты тепло­проводностью в реальных телах встречаются известные трудности, которые на практике до сих пор удовлетворительно не решены. Эти трудности состоят в том, что тепловые процессы развиваются в неоднородной среде, свойства которой зависят от температуры и изме­няются по объему; кроме того, трудности возрастают с увеличением сложности конфигурации системы.

Второй вид переноса теплоты называют конвекцией. Конвекция происходит только в газах и жидкостях и осуществляется при перемещении и перемешивании всей массы не­равномерно нагретых жидкости или газа. Конвекционный перенос теплоты происходит тем интенсивнее, чем больше скорости движе­ния жидкости или газа, так как в этом случае за единицу времени перемещается большее количество частиц тела. В жидкостях и га­зах перенос теплоты конвекцией всегда сопровождается теплопровод­ностью, так как при этом осуществляется и непосредственный кон­такт частиц с различной температурой.

Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводно­стью называют конвективным теплообменом; он может быть свобод­ным и вынужденным. Если движение рабочего тела вызвано искус­ственно (вентилятором, компрессором, мешалкой и др.), то такой конвективный теплообмен называют вынужденным. Если же движе­ние рабочего тела возникает под влиянием разности плотностей отдельных частей жидкости от нагревания, то такой теплообмен называют свободным, или естественным, конвективным тепло­обменом.

Третий вид теплообмена называют излучением, или радиацией. Процесс передачи теплоты излучением между двумя телами, разде­ленными полностью или частично пропускающей излучение средой, происходит в три стадии: превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн, распространение электромагнитных волн в пространстве, поглощение энергии излу­чения другим телом. При сравнительно невысоких температурах перенос энергии осуществляется в основном инфракрасными лу­чами.

Передача теплоты излучением протекает независимо от процес­са теплопроводности и конвекции, однако последние в большинстве случаев сопутствуют радиации. Совокупность всех трех видов пере­носа теплоты называют сложным теплообменом. Однако изучение закономерностей сложного теплообмена представляет собой до­вольно трудную задачу. Поэтому изучают порознь каждый из трех видов теплообмена, после чего становится возможным вести расчеты, относящиеся к сложному теплообмену.

Основные положения теплопроводности

Температурное поле

Теплопроводность представляет собой процесс распростра­нения энергии между частицами тела, находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры.

Рассмотрим нагрев какого-либо однородного и изотропного те­ла (в дальнейшем будем рассматривать только такие тела). Изот­ропным называют тело, обладающее одинаковыми физическими свойствами по всем направлениям. При нагреве такого тела тем­пература его в различных точках изменяется во времени и теплота распространяется от мест с более высокой температурой к местам с более низкой температурой. Из этого следует, что в общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопро­вождается изменением температуры как в пространстве, так и во времени, т.е.

, (1.1)

где t – температура произвольной точки вещественной среды;

х, у, z – пространственные координаты;

– время.

Эта функция определяет температурное поле в рассматриваемом теле. В математической физике температурным полем называют совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства, в котором протекает процесс.

Если температура тела есть функция координат и времени, то температурное поле тела будет нестационарным, т. е. зависящим от времени:

; (1.2)

Такое поле отвечает неустановившемуся тепловому режиму теп­лопроводности.

Если температура тела есть функция только координат и не из­меняется с течением времени, то температурное поле тела будет стационарным:

; (1.3)

Уравнение двухмерного температурного поля для режима:

ста­ционарного

; ; ;

нестационарного

; ; .

На практике встречаются задачи, когда температура тела яв­ляется функцией одной координаты, тогда уравнение одномерного температурного поля для режима:

нестационарного

; ; ; ;

стационарного

; ; ; . (1.4)

Одномерной, например, является задача о переносе теплоты в стенке, у которой длина и ширина бесконечно велики по сравне­нию с толщиной.