Использование дошкольниками знаний состава чисел при вычислений значений выражений

Если при изучении чисел в пределах 10 ребенок запомнил наизусть состав однозначных чисел (что вполне возможно для детей с хорошей механической памятью на числа) и легко его воспроизводит, то проще всего для такого ребенка при нахождении значения выражения опираться на соответствующие случаи состава однозначных чисел:

Например:

значит: 3 = 1 + 2, тогда 1 + 2 = 3, аЗ — 2 = 1 значит: 7 = 5 + 2, тогда 5 + 2 = 7, а 7 — 2 = 5

Данный путь формирования вычислительной деятельности также является перспективным и преемственным, поскольку многие учебники математики для 1 класса ориентируют ребенка на использование состава числа как основы для запоминания таблиц сложения и вычитания. При этом удобнее ориентироваться не на составление и заучивание таблицы каждого случая целиком, а на составление и запоминание взаимосвязанных троек: 9

9 = 5 + 4значит:5 + 4 = 9; 9 — 4 = 5; 9 — 5 = 4 5 4

Составление таких троек не требует знания взаимосвязи I жду компонентами действий сложения и вычитания, а только знания состава чисел. В речевой форме это звучит так: 9 — :и п пять и четыре, значит, 9 без пяти — это четыре, а 9 без четырех — это пять.

Развитие у дошкольников вычислительной деятельности. Правило перестановки слагаемых.

Перестановка слагаемых при вычислении значения выражения.

Изучение случаев сложения, когда второе слагаемое больше первого, требует знакомства с правилом перестановки слагаемых (переместительное свойство сложения): От перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Применение при вычислениях перестановки слагаемых позволяет свести все эти случаи к ранее изученным.

Например: 2 + 8 = 8 + 2 = 10.

Перестановка слагаемых может рассматриваться как прием вычислений, который облегчает сложение любых чисел.

Например: 12 + 346 = 346 + 12 = 358.

Прием перестановки слагаемых позволяет составить краткую таблицу сложения в пределах 10:

Методически знакомство с этим правилом педагог может организовать через построение количественных моделей объединяемых множеств. Последующее сосчитывание элементов результативного множества покажет неизменность этого количества при различном порядке их объединения:

АиВ = ВиА=> п(А) + п(В) = п(В) + п(А).

Современный методический подход к вопросу о подготовке старших дошкольников к обучению решению задач.

Обучение решению задач является сложнейшей методичкой проблемой не только в методике обучения математик младших школьников, но и в методике обучения математики в старших классах.

Методические подходы к вопросу о порядке изучения арифметических действий, вычислений и обучения решению задач значительно изменились за последние 15-20 лет, что обусловлено главным образом упрочением позиций развивающего обучения и личностно-деятельностного подхода к пони ми нию цели и сути образовательного процесса. Общепринятые сегодня в системе развивающего обучения подход состоит в том, что знакомить ребенка с арифметическими действиями и соответственно с простейшими приемами вычислений следует раньше, чем начинать обучение решению задач. В снят с этим необходимость обучения дошкольников решению задач вызывает большое сомнение с методической точки зрения, поскольку в условиях дошкольной подготовки сложно реши II. все аспекты этой методической проблемы.

Задача как математическое понятие присутствует сего и I и в традиционной программе математической подготовки до' I школьников, в программах «Радуга» и «Детство», которые опираются в этом вопросе на традиционную методику пособия А.М. Леушиной, но ее нет в программе «Школа 2000», авторш которой впервые знакомят ребенка с задачей в конце первого полугодия 1 класса. Таким образом, налицо противоречие между тем методическим подходом к процессу обучения, который был принят в 70-е годы, когда было написано пособие А.М. Леушиной, и современным пониманием роли и места за* дач в обучении ребенка математике.

В учебных пособиях по математике нового поколении (учебники И.И. Аргинской и учебники Н.Б. Истоминой), созданных для устанавливающейся сейчас системы двенадцатилетней школы с четырехлетним начальным звеном, тема «Задача» вообще не рассматривается в 1 классе, предусмотрена только подготовительная работа к знакомству с этим понятием, а с задачами как таковыми дети знакомятся во 2 классе.