Федеральное агентство по образованию
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал «Тобольский индустриальный институт»
Кафедра электроэнергетики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторной работы №11
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ КАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМ»
по дисциплине: «Физика»
Тобольск 2008 г.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ
1. Внимательно изучайте теоретическую часть работы.
2. Приступайте к выполнению работы только после сдачи допуска на проведение лабораторного практикума преподавателю или лаборанту.
3. В случае возникновения неисправности оборудования во время выполнения лабораторной работы немедленно отключить электропитание (отключить питание прибора кнопкой или тумблером «Сеть», либо выдернуть вилку из розетки) или выключить общий выключатель – автомат, о случившемся доложить лаборанту и преподавателю.
4. В случае возникновения вопросов по данной работе обращаться к лаборанту или преподавателю. Строго соблюдать общие инструкции по технике безопасности в лаборатории «Механика и молекулярная физика».
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №11
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ КАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение внутреннего трения воздуха как одного из явлений переноса газа.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: экспериментальная установка ФПТ І-І.
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ
Для определения коэффициента вязкости воздуха продувается через длинный тонкий канал (капилляр) с небольшой скоростью. При малых скоростях потока течение в канале является ламинарным, т.е. поток воздуха движется отдельными слоями, и его скорость в каждой точке направлена вдоль оси канала. Такое течение устанавливается на некотором расстоянии от входа в капилляр, поэтому для достижения достаточной точности эксперимента необходимо выполнение условия 
|
- радиус; 
- длина капилляра. 
Рис. 1 Рис. 2
Рассмотрим подробнее течение газа в круглом канале диаметром 
при капиллярном режиме течения. Выделим воображаемый цилиндрический объем радиусом r и длиной 
, как это показано на рис. 1. Обозначим давления на торцах цилиндра через 
и 
. При установившемся течении вектор скорости в каждой точке канала не меняется со временем. Тогда сила давления на выбранный объем 
, действующая в направлении течения газа, уравновешивается силой внутреннего трения F, действующей со стороны наружных слоев газа:
Сила внутреннего трения определяется по формуле Ньютона:
(1)
где 
- градиент скорости газа;
- площадь поверхности слоя, перпендикулярного оси ОХ;
- коэффициент вязкости.
(2)
где 
- площадь боковой поверхности у цилиндра, 
.
Вследствие трения скорость газа убывает с увеличением расстояния от оси канала. Следовательно, величина 
отрицательна и 
. Исходя из этого, силу внутреннего трения можно представить в виде:
(3)
Выражение (2) с учётом (3) запишется следующим образом:
Разделяя переменные получаем:
Проинтегрируем это уравнение для пределов, найденных с учётом условия, что сила внутреннего трения о стенку канала тормозит прилежащий к ней слой газа, т.е. при 
Получаем параболический закон изменения скорости газа по радиусу канала:
(4)
где 
Вычислим объёмный расход газа (объём газа, протекающий за единицу времени через поперечное сечение канала). Разобъём поперечное сечение канала на кольца шириной 
(см. рис. 2). Объёмный расход газа через кольцо радиусом 
можно представить в виде:
Соответственно объёмный расход газа 
через канал будет
Интегрируя, получаем формулу Пуазейля:
(5)
Соотношение (5) используется для экспериментального определения коэффициента вязкости газа. Измеряя объёмный расход и разность давления 
воздуха на концах капилляра длиной и диаметром 
, коэффициент вязкости можно рассчитать по формуле:
(6)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Для определения коэффициента вязкости воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ І-І. Общий вид которой приведён на рис. 3.
Воздух в капилляр 2 нагревается микропроцессором, вмонтированным в блок управления. Величина объёмного расхода воздуха устанавливается посредством регулятора 5 и измеряется реометром 1. Следует отметить, что во всём диапазоне изменения объёмного расхода скорость движения воздуха в капилляре сравнительно невелика (до 40 м/с), так что не нарушается ламинарный режим течения.
Для определения разности давления воздуха на концах капилляра предназначен 
- образный водяной манометр 4, колена которого соединены с камерами отбора давления 3.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Включить установку тумблером «СЕТЬ».
2. С помощью регулятора расхода 5 установить по показаниям реометра 1 выбранное значение (0,8·10-5 м3/с).
3. Замерить разность давлений в коленах манометра
4. Значения и 
занести в табл.1.
Таблица
| № изм. | Q |  |  |  |  |  |  |  | n  |  |
| м3/с | Па | К | Па | кг/(м·с) | м/с | м | с-1 | м-3 | м | |
| 1. | ||||||||||
| 2. | ||||||||||
| 3. | ||||||||||
| 4. | ||||||||||
| 5. |
5. По пп.2,3 опыт повторить не менее пяти раз, изменяя величину объёмного расхода воздуха.
6. Для каждого режима определить коэффициент вязкости воздуха по формуле (6). Найти среднее значение коэффициента вязкости воздуха 
.
7. Вычислить среднеарифметическую скорость движения молекул воздуха по формуле:
где - среднеарифметическая скорость теплового движения молекул газа.
Необходимо учесть, что молярная масса воздуха 
равна 29·10-3кг/моль.
8. Определить среднюю длину свободного пробега 
из формулы:
и среднее число соударений молекул 
за одну секунду по формуле
(При этом плотность воздуха 
находится по приложению у лаборанта с учётом измеренных значений 
и давления 
в комнате).
9. Найти концентрацию молекул воздуха 
из уравнения 
и рассчитать эффективный диаметр молекул по формуле:
10. Оценить погрешность результатов измерений.
11. Выключить установку тумблером «СЕТЬ».
ПРИМЕЧАНИЕ: 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. В чём заключается капиллярный метод определения коэффициента вязкости?
2. Связь каких параметров определяется формулой Пуазейля? Каковы условия её применения?
3. Как изменяется скорость движения газа по радиусу канала при ламинарном режиме течения?
4. Каким образом, проводя измерения расхода воздуха, разности давлений на концах капилляра, давления и температуры воздуха, можно оценить значения величин 
?
5. Объясните, почему при строительстве магистральных газопроводов используют трубы большого диаметра, а не увеличивают давление транспортируемого газа?
ОБЩИЙ ВИД УСТАНОВКИ ФПТ I-I
| |
Рис. 3