Функциональные преобразователи

Функциональным преобразователем называется устройство, которое реализует правило, по которому заданному входному сигналу U_ВХ (t) ставится в соответствие заданный выходной сигнал U_ВЫХ (t). Правило преобразования (функция преобразования) может быть задано аналитически, графически или таблично.

6.3.1. Логарифмический преобразователь

Функция преобразования задаётся аналитически следующим соотношением: U_ВЫХ = aּlnU_ВХ + b.

Схема логарифмического преобразователя изображена на рис. 6.13.

В устройстве с глубокой отрицательной ОС разность потенциалов между двумя входами ОУ близка к нулю. Следовательно, анод диода имеет нулевой потенциал и справедливо выражение:

U_Д = – U_ВЫХ ,

где U_Д – напряжение на диоде, направленное от анода к катоду.

Рис. 6.13. Логарифмический преобразователь

Ток, протекающий через диод, находящийся в открытом состоянии, и напряжение на нём связаны соотношениями:

I_Д = I₀ּexp(U_Д / φt),

где I₀ – обратный ток диода.

Ln(I_Д / I₀) = U_Д /φt ;

I_Д = U_ВХ / R₁.

Используя полученные соотношения и проделав преобразования, получим следующую формулу:

U_ВЫХ = - φt ּLn U_ВХ + φt ּLn (I₀ּR₁). (6.13)

Таким образом, схема с ОУ, изображённая на рис. 6.13, осуществляет логарифмирование входного сигнала.

6.3.2. Экспоненциальный преобразователь

Функция преобразования задаётся аналитически следующим соотношением: U_ВЫХ = aּexp(bּU_ВХ).

Схема экспоненциального преобразователя изображена на рис. 6.14.

Рис. 6.14. Экспоненциальный преобразователь

(6.14)

6.3.3. Линейно-ломаная функция

Линейно-ломаная функция (рис. 6.15), используемая, например, для детектирования АМ-сигналов, описывается выражением

(6.15)

Обычно для реализации выражения (6.13) используют диодный однополупериодный детектор (рис. 6.16,а).

Однако его характеристика U_ВЫХ(U_ВХ) (рис. 6.16,б) существенно отличается от идеальной линейно-ломаной функции (рис. 6.15):

· характеристика имеет излом при U_ВХ = (0,6…0,7) В, а не при U_ВХ = 0, что не позволяет детектировать сигналы с малой амплитудой;

· точка излома существенно зависит от температуры;

· характеристика диода – экспоненциальная, а не линейная;

· U_ВЫХ ≠ 0 при U_ВХ < 0.

Идеальную линейно-ломаную характеристику даёт схема детектирования малых сигналов (рис. 6.17,а). Выходная характеристика имеет излом точно при U_ВХ = 0, сама характеристика строго линейна и не зависит от температуры (рис. 6.17,б).

а)	б)
Рис. 6.17. Детектор малых сигналов: а – схема; б – выходная характеристика

6.3.4. Функция произвольного вида

Любая нелинейная зависимость может быть аппроксимирована последовательностью прямых линейных отрезков, имеющих различные наклоны. Для примера попробуем аппроксимировать характеристику U_ВЫХ (U_ВХ) компрессора сигналов (рис. 6.18).

Структурная схема, реализующая такую функцию на ОУ, приведена на рис. 6.19.

При малой амплитуде U_ВХ ключи Кл-2 ÷Кл-n на рис. 6.17 разомкнуты, тангенс угла наклона первого участка характеристики на рис. 6.16, то есть модуль коэффициента передачи К₁ , равен

при .

При увеличении амплитуды U_ВХ замыкается ключ Кл-2 , параллельно резистору R_2-1 подключается резистор R_2-2, модуль коэффициента передачи К₂ становится равен

при .

При дальнейшем увеличении амплитуды U_ВХ замыкается дополнительно ключ Кл-3 , параллельно резистору R_2-1 подключается резисторы R_2-2 и R_2-3 , модуль коэффициента передачи К₃ становится равен

при и так далее.

В реальной схеме, аппроксимирующей характеристику компрессора (рис. 6.20), роль ключей выполняют диодно-резистивные цепи. При U_ВХ < U₁¹ диод D₁ через резистор R_3-2-1 заперт положительным напряжением Е₁ (аналог разомкнутого ключа Кл-2). При U_ВХ > U₁¹ диод D₁ открывается (аналог замкнутого ключа Кл-2). По такому же принципу работают остальные диодно-резистивные ключи на рис. 6.20.

Характеристика U_ВЫХ (U_ВХ) схемы компрессора приведена на рис. 6.21.

Для этой схемы

Зеркальная ей характеристика экспандера приведена на рис. 6.22, 6.23.

Для этой схемы .