Расчет термического действия токов короткого замыкания

И ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ НА ТЕРМИЧЕСКУЮ СТОЙКОСТЬ

ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ

Общие положения

8.1.1. Для проверки проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ предварительно должны быть выбраны не только исходная расчетная схема и расчетная точка КЗ, но и расчетный вид КЗ и расчетная продолжительность КЗ.

Расчетным видом КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов электроустановок напряжением 110 кВ и выше является трех- или однофазное КЗ, в электроустановках свыше 1 кВ вплоть до 35 кВ - трехфазное КЗ, а в электроустановках генераторного напряжения электростанций - трехфазное или двухфазное КЗ, в зависимости от того, какое из них приводит к большему термическому воздействию.

Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ следует определять сложением времени действия основной релейной защиты, в зону действия которой входят проверяемые проводники и аппараты, и полного времени отключения ближайшего к месту КЗ выключателя, а при проверке кабелей на невозгораемость - сложением времени действия резервной релейной защиты и полного времени отключения соответствующего выключателя.

При наличии устройства автоматического повторного включения (АПВ) следует учитывать суммарное термическое действие тока КЗ.

8.1.2. При расчетной продолжительности КЗ до 1 с процесс нагрева проводников под действием тока КЗ допустимо считать адиабатическим, а при расчетной продолжительности более 1 с и при небыстродействующих АПВ следует учитывать теплоотдачу в окружающую среду.

Термическое действие тока короткого замыкания.

Определение интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока

Короткого замыкания

8.2.1. Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля

, (8.1)

где i_кt - ток КЗ в произвольный момент времени t, А;

t_откл - расчетная продолжительность КЗ, с.

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ допускается также производить с помощью термически эквивалентного тока КЗ I_тер.эк, т.е. неизменного по амплитуде (синусоидального) тока, который за время, равное расчетной продолжительности КЗ, оказывает на проводник или электрический аппарат такое же термическое воздействие, как и реальный ток КЗ за это же время. Этот ток связан с интегралом Джоуля простым соотношением

. (8.2)

8.2.2. Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как сумму интегралов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т.е.

В_к = В_к.п + В_к.а (8.3)

где В_к.п - интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ;

В_к.а - интеграл Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ.

8.2.3. Интеграл Джоуля (и термически эквивалентный ток КЗ) является сложной функцией параметров источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов, электродвигателей), конфигурации исходной расчетной схемы, положения расчетной точки КЗ относительно источников энергии, ее удаленности от последних и других факторов. Поэтому рекомендуемая методика аналитических расчетов интеграла Джоуля (термически эквивалентного тока КЗ) зависит от особенностей расчетной схемы.

Предварительно по исходной расчетной схеме следует составить схему замещения, в которой, как и при расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ (см. п. 5.2.2), синхронные и асинхронные машины должны быть представлены приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Затем эту схему следует преобразовать в простейшую схему, вид которой зависит от исходных условий (см. пп. 8.2.4 - 8.2.7), и, наконец, в зависимости от полученной простейшей схемы по одной из приведенных ниже формул определить интеграл Джоуля или термически эквивалентный ток КЗ.

8.2.4. Если исходная расчетная схема имеет произвольный характер, но для всех генераторов и синхронных компенсаторов расчетное КЗ является удаленным, т.е. отношение действующего значения периодической составляющей тока любого генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ к его номинальному току не достигает двух, то путем преобразований эквивалентной схемы замещения все источники энергии (генераторы, синхронные компенсаторы и источники более удаленной части электроэнергетической системы) следует заменить одним эквивалентным источником, ЭДС которого считать неизменной по амплитуде, а индуктивное сопротивление равным результирующему эквивалентному сопротивлению Х_с расчетной схемы (см. рис. 8.1, а). При этом интеграл Джоуля следует определять по формуле

, (8.4)

где I_п.с - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А;

Т_а.эк - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

Рис. 8.1. Простейшие схемы замещения, соответствующие

различным исходным расчетным схемам

Термически эквивалентный ток КЗ в рассматриваемом случае составляет

. (8.5)

В тех случаях, когда t_откл ³ 3 Т_а.эк, интеграл Джоуля и термически эквивалентный ток КЗ допустимо определять по более простым формулам:

; (8.6)

. (8.7)

8.2.5. Если исходная расчетная схема содержит один или несколько однотипных генераторов (синхронных компенсаторов), причем последние находятся в одинаковых условиях относительно расчетной точки КЗ (все машины или блоки присоединены к общим шинам), а расчетное КЗ является близким, т.е. действующее значение периодической составляющей тока генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ превышает его номинальный ток в два и более раза, то схема замещения также должна быть преобразована в простейшую схему, содержащую результирующее эквивалентное сопротивление Х_г и ЭДС Е_г (рис. 8.1, б), однако эта ЭДС изменяется во времени.

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле

, (8.8)

где I_п0г - начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора). А;

Т_а.г - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора), с;

- относительный интеграл Джоуля:

, (8.9)

где I_пtг - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора) в произвольный момент времени, А.

Значения относительного интеграла Джоуля при разных удаленностях расчетной точки КЗ от генератора (синхронного компенсатора) , т.е. разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока машины в начальный момент КЗ к ее номинальному току, могут быть определены по кривым на рис. 8.2.

В рассматриваемом случае термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле

. (8.10)

При t_откл ³ 3 Т_а.г для определения интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока КЗ допустимо использовать формулы

; (8.11)

. (8.12)

Рис. 8.2. Кривые для определения от синхронных генераторов

с тиристорной системой возбуждения

8.2.6. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая - один или несколько генераторов (синхронных компенсаторов), находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ, причем для этой машины или группы машин расчетное КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1, в): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить в виде одной ветви с неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Е_с и результирующим эквивалентным сопротивлением Х_с, а машина или группа машин, для которой КЗ является близким, - в виде другой ветви с изменяющейся во времени ЭДС Е_г и соответствующим эквивалентным сопротивлением Х_г.

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле

(8.13)

где - относительный интеграл от периодической составляющей тока в месте КЗ, обусловленной действием генератора (синхронного компенсатора):

. (8.14)

Значение относительного интеграла при найденной удаленности точки КЗ можно определить по кривым .Такие кривые для синхронных генераторов с тиристорной независимой системой возбуждения приведены на рис. 8.3.

Рис. 8.3. Кривые для определения от синхронных генераторов

с тиристорной системой возбуждения

В тех случаях, когда 3Т_а.г > t_откл ³ 3Т_а.эк, для определения интеграла Джоуля допустимо использовать выражение

(8.15)

Если же t_откл ³ 3Т_а.г , то допустимо использовать формулу

. (8.16)

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение В_к.

8.2.7. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая — группу однотипных электродвигателей (синхронных или асинхронных), для которых КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения также должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1, г): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Е_с и результирующим эквивалентным сопротивлением Х_с, а группа электродвигателей — эквивалентной ЭДС Е_д и эквивалентным сопротивлением Х_д.

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по одной из формул, приведенных в п. 8.2.6, предварительно заменив в ней I_п0г и Т_а.г соответствующими величинами I_п0д и Т_а.д для эквивалентного электродвигателя, а также и - относительными интегралами и эквивалентного электродвигателя. Кривые зависимости и для синхронных и асинхронных электродвигателей при разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ к его номинальному току приведены на рис. 8.4—8.7.

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение интеграла Джоуля В_к.