Расчет токов короткого замыкания

При расчете токов короткого замыкания необходимо определить следующие параметры:

1. Действующее значение начального сверхпереходного тока для выбора уставок быстродействующей защиты I^’’;

2. Установившийся ток короткого замыкания для проверки на термическую устойчивость электрических аппаратов и кабелей I_¥;

3. Ударный ток короткого замыкания для проверки электрических аппаратов на динамическую устойчивость ;

4. Наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания для проверки электрических аппаратов на динамическую устойчивость в течение первого периода процесса короткого замыкания I_у;

5. Действующее значение полного тока короткого замыкания для произвольного момента времени для выбора выключателей по отключаемому току I_t;

6. Мощность короткого замыкания для произвольного момента времени при проверке выключателей по отключаемой ими мощности S_t.

Для расчета необходимо составить расчетную схему со всеми участвующими в питании короткого замыкания источниками тока, руководствуясь правилами устройства электроустановок, выбрать расчетные точки короткого замыкания; составить схему замещения с указанием сопротивлений в относительных единицах. Схема замещения путем соответствующих преобразований сводится к простейшему виду.

Ток короткого замыкания от энергосистемы (источник неограниченной мощности):

,

где U_б – базисное напряжение по данной ступени трансформации, U_б=6,3 кВ; Х_*Sс – суммарное сопротивление ветвей от энергосистемы до точки короткого замыкания (табл.8).

Токи от синхронных двигателей (СД)

I_t = k_tI_нS ,

где I_нS - суммарный номинальный ток СД, кА;

I_нS = ;

k_t – кратность периодической составляющей тока короткого замыкания для различных моментов времени.

Таблица 5

Расчетные формулы для определения сопротивлений элементов системы электроснабжения, приведенных к базисным условиям

Элементы системы электроснабжения	Расчетные формулы	Примечание
Сопротивление энергосистемы	cк бс= , где Sкз–мощность трех-фазного короткого за- мыкания на шинах ГПП, от которой питается участковая подстанция
Двухобмоточные трансформаторы	c*бт =
Линия электропередачи	c*бл = cоl	Для ВЛ-6-35 кВ cо = 0,4 Ом/км
r* бл =	Для КЛ-6(10) кВ cо = 0,08 Ом/км
cо бл =	Для КЛ-35 кВ cо = 0,12 Ом/км
Синхронные двигатели	c*бсD =
Трехобмоточные трансформаторы

Х_*расч. = Х_*S ,

где Х_*расч. – суммарное сопротивление цепи от синхронных двигателей до места короткого замыкания; S_S - суммарная

номинальная мощность синхронных двигателей, МВ×А; S_б – базисная мощность, МВ×А.

При Х_*расч. > 3 синхронным двигателем как источником питания короткого замыкания пренебрегают.

Суммарный ток короткого замыкания в данной точке

,

где I_ti – ток короткого замыкания от i-го источника в момент времени t , кА; n – количество источников.

Ударный ток

,

где k _y – ударный коэффициент. При r_S £ 0,3Х_S k_у = 1,8, тогда i_y = 2,55I^².

Для длинных кабельных линий, где активное сопротивление довольно велико, значение k_у определяется по кривой, изображенной на рис.5.6, л.4, с.86.

Полный ток короткого замыкания

При k_у = 1,8 I_y = 1,52I^’’ или I_у » 0,6i_y .

Мощность короткого замыкания для произвольного момента времени .

Токи двухфазных коротких замыканий определяются по следующим формулам

; ; .

Пример

С целью проверки кабеля экскаватора ЭШ-20.75 на термическую устойчивость от действия токов к.з., выполним расчет тока к.з. для схемы электроснабжения, приведенной на рис.1, когда к спуску 3 подключен экскаватор ЭШ-5.45М.

Тогда схема примет вид:

Выбираем базисные величины:

S_б = 100 МВ×А; U_б = 6,3 кВ.

Определим сопротивления элементов схемы электроснабжения, приведенные к базисным сопротивлениям.

Сопротивление питающей системы Х_с = 0.

Сопротивление трансформатора (рис.4)

Сопротивление ВЛ-6:

Сопротивление кабельных ЛЭП-6:

Х_*4 = 0,03×2,5 = 0,07,

Х_*8 = 0,02×2,5 = 0,05.

Сопротивление синхронных двигателей:

Упростим схему замещения (см. рис.5).

Х_*10 = Х_*1 + Х_*2 = 1,19 + 0,35 = 1,54;

Х_*11 = Х_*6 +Х_*7 + Х_*8 + Х_*9 = 0,45 + 0,6 + 0,05 + 11 = 12,1

Х_*12 = Х_*4 + Х_*5 = 0,07 + 40 = 40,07.

Х_*13 = Х_*3 + Х_*10 + =

= 0,6 + 1,54 +

Х_*14 = Х_*3 + Х_*11 + =

= 0,6 + 12,1 +

Определяем возможность объединения синхронных двигателей:

, т.е.

находится в пределах 0,4 – 2,5.

Следовательно источники S₂ и S₃ можно объединить.

Параметры объединенной цепи будут равны:

2,325 МВ×А,

После объединения схема примет вид

Рис.5.

Расчетное сопротивление цепи синхронных двигателей.

Х_{*СД расч.} =

По рис.5.5, л.4, с.85 находим кратность токов к.з., посылаемых синхронными двигателями: для Х_{*СД расч.}= 0,98 и t = ¥; К_t = 1,3.

Ток к.з., посылаемый синхронными двигателями:

кА.

Ток к.з. от энергосистемы в точке К1:

кА.

Суммарный ток к.з. в точке К1:

кА.

Минимальное сечение ВЛ-6 по условию термической устойчивости:

мм²,

что меньше выбранного сечения 95 мм².

Ток к.з. в точке К2 от энергосистемы:

кА.

Минимальное сечение кабелей экскаваторов ЭШ-5.45М и ЭШ-20.75:

мм²; мм².