Значения факторов при исследовании УНЧ

Характеристика фактора	Входной фактор
R1, кОм	R2, кОм	R3, кОм	ПТ
Кодовое обозначение	X1	X2	X3	X4
Базовый (основной) уровень			0,5	20,4
Шаг (интервал) варьирования	20%	20%	20%	40%
Верхний уровень	51,5	3,6	0,6	28,6
Нижний уровень	34,4	2,4	0,4	12,2

ПТ — безразмерный параметр транзистора.

Результаты эксперимента

№ п/п
yj1	14,7	23,8	20,0	9,16	39,6	13,6	13,3	30,4
yj2	12,2	25,6	22,4	8,58	40,4	14,2	14,1	29,0
yj3	11,0	26,5	21,3	8,58	39,0	15,0	14,8	29,3

Поскольку при полном факторном эксперименте типа 2⁴ требуется 16 опытов, был проведен дробный факторный эксперимент типа 2^4–1, т.е. восемь опытов.

При построении матрицы планирования в ней должны быть факторы X₀, X₁, X₂, X₃, X₄. Чередование знаков в матрице для X₁, X₂, X₃ по общему правилу, для X₄ берется чередование знаков у эффекта взаимодействия X₁∙X₂∙X₃. Опыт показывает, что в радиоэлектронных устройствах взаимодействиями тройного и более высокого порядка можно пренебречь. Поэтому части таблицы 1 должны быть представлены в следующем виде:

Матрица планирования	Эффекты взаимодействия
X0	X1	X2	X3	X4	X1∙X2	X1∙X3	X2 ∙X3

ВАРИАНТ 11

На имитационной модели исследовалась вычислительная система. Оценкой эффективности системы служило среднее значение загрузки процессора. Входными независимыми переменными (факторами) являются: X1 — быстродействие процессора; X2 — быстродействие магнитного барабана; X3 — быстродействие внешнего канала; X4 — число этапов (страниц) обработки задачи. Выходным параметром является Y — загрузка процессора. Был проведен дробный факторный эксперимент (ДФЭ) типа 24-1, при котором X4 заменяется тройным эффектом взаимодействия из полного факторного эксперимента (ПФЭ) типа 23.

Матрица планирования и результаты двух параллельных опытов приведены в таблице.

№ опыта	Матрица планирования	Результаты моделирования в %
X1	X2	X3	X4	Y1	Y2
	+ + + + – – – –	+ + – – + + – –	+ – + – + – + –	+ – – + – + + –	29,8 2,1 18,3 2,9 29,5 2,1 19,1 1,9	18,9 7,4 11,9 4,2 46,1 2,5 26,3 2,2

Провести обработку результатов эксперимента и найти модель, связывающую выходной параметр с факторами. Построить матрицу планирования для ПФЭ типа 2³.

ВАРИАНТ 12

Исследовалась зависимость коэффициента усиления K_u усилителя от изменения нагрузки R_н, внутреннего сопротивления генератора сигнала R_г и сопротивления обратной связи R_ос. Проводился полный факторный эксперимент ПФЭ типа 2³. Было выполнено две серии параллельных опытов.

Значения факторов

Характеристика фактора	Входной фактор
Rг, кОм	Rос, кОм	Rн, кОм
Кодовое обозначение	X1	X2	X3
Базовый (основной) уровень	0,6	3,0	2,5
Шаг варьирования	0,3	0,6	1,0
Верхний уровень	0,9	3,6	3,5
Нижний уровень	0,3	2,4	1,5

Результаты эксперимента (K_u = y)

№ п/п
yj1	3,0	1,3	3,05	1,5	2,95	1,3	3,1	1,5
yj2	2,7	1,5	2,90	1,4	3,00	1,4	3,2	1,6

ВАРИАНТ 13

Исследовалась зависимость входного сопротивления R_вх усилителя от изменения нагрузки R_н, внутреннего сопротивления генератора сигнала R_г и сопротивления обратной связи R_ос. Проводился полный факторный эксперимент ПФЭ типа 2³. Было выполнено две серии параллельных опытов.

Значения факторов

Характеристика фактора	Входной фактор
Rг, кОм	Rос, кОм	Rн, кОм
Кодовое обозначение	X1	X2	X3
Базовый (основной) уровень	0,6	3,0	2,5
Шаг варьирования	0,3	0,6	1,0
Верхний уровень	0,9	3,6	3,5
Нижний уровень	0,3	2,4	1,5

Результаты эксперимента (R_вх = y)

№ п/п
yj1	0,50	0,51	0,90	0,87	0,52	0,54	0,91	0,93
yj2	0,57	0,52	0,87	0,90	0,54	0,52	0,89	0,95

Приложение

Значения критерия Кохрена

N														∞
Уровень значимости α = 0,05
10 12 15 20 24 30 40 60 120 со	0,999 0,967 0,907 0,841 0,781 0,727 0,680 0,639 0,602 0,541 0,471 0,389 0,343 0,293 0,237 0,174 0,100 0,00	0,975 0,871 0,768 0,684 0,616 0,561 0,516 0,478 0,445 0,392 0,335 0,271 0,235 0,198 0,158 0,113 0,063 0,000	0,939 0,798 0,684 0,598 0,532 0,480 0,438 0,403 0,373 0,326 0,276 0,221 0,191 0,159 0,126 0,090 0,050 0,000	0,906 0,746 0,629 0,544 0,480 0,431 0,391 0,358 0,331 0,288 0,242 0,192 0,166 0,138 0,108 0,077 0,042 0,000	0,877 0,707 0,590 0,507 0,445 0,397 0,360 0,329 0,303 0,262 0,220 0,174 0,149 0,124 0,097 0,068 0,037 0,000	0,853 0,677 0,560 0,478 0,418 0,373 0,336 0,307 0,282 0,244 0,203 0,160 0,137 0,114 0,089 0062 0,034 0,000	0,833 0,653 0,537 0,456 0,398 0,354 0,319 0,290 0,267 0,230 0,191 0,150 0,129 0,106 0,083 0,058 0,031 0,000	0,816 0,633 0,518 0,439 0,382 0,338 0,304 0,277 0,254 0,219 0,182 0,142 0,122 0,100 0,078 0,055 0,029 0,000	0,801 0,617 0,502 0,424 0,368 0,326 0,293 0,266 0,244 0,210 0,174 0,136 0,116 0,096 0,075 0,052 0,028 0,000	0,788 0,603 0,488 0,412 0,357 0,315 0,283 0,257 0,235 0,202 0,167 0,130 0,111 0,092 0,071 0,050 0,027 0,000	0,734 0,547 0,437 0,365 0,314 0,276 0,246 0,223 0,203 0,174 0,143 0,111 0,094 0,077 0,060 0,041 0,022 0,000	0,660 0,475 0,372 0,307 0,261 0,228 0,202 0,182 0,166 0,140 0,141 0,088 0,074 0,060 0,046 0,032 0,017 0,000	0,581 0,403 0,309 0,251 0,212 0,183 0,162 0,145 0,131 0,110 0,089 0,068 0,057 0,046 0,035 0,023 0,012 0,000	0,500 0,333 0,250 0,200 0,167 0,143 0,125 0,111 0,100 0,083 0,067 0,050 0,042 0,033 0,025 0,017 0,008 0,000
Уровень значимости α = 0,01
10 12 15 20 24 30 40 60 120 со	0,999 0,993 0,968 0,928 0,883 0,838 0,795 0,754 0,718 0,653 0,575 0,480 0,425 0,363 0,294 0,215 0,123 0	0,995 0,942 0,864 0,789 0,722 0,664 0,615 0,573 0,536 0,475 0,407 0,330 0,287 0,241 0,192 0,137 0,076 0	0,979 0,883 0,781 0,697 0,626 0,569 0,521 0,481 0,447 0,392 0,332 0,265 0,230 0,191 0,151 0,107 0,059 0	0,958 0,834 0,721 0,633 0,564 0,508 0,463 0,425 0,393 0,343 0,288 0,229 0,197 0,164 0,128 0,090 0,049 0	0,937 0,993 0,676 0,588 0,520 0,466 0,423 0,387 0,357 0,310 0,259 0,205 0,176 0,145 0,114 0,080 0,043 0	0,917 0,761 0,641 0,553 0,487 0,435 0,393 0,359 0,331 0,286 0,239 0,188 0,161 0,133 0,103 0,072 0,039 0	0,900 0,734 0,613 0,526 0,461 0,411 0,370 0,338 0,311 0,254 0,223 0,175 0,150 0,123 0,096 0,067 0,036 0	0,882 0,711 0,590 0,501 0,440 0,391 0,352 0,321 0,295 0,242 0,210 0,165 0,141 0,116 0,090 0,063 0,033 0	0,867 0,691 0,570 0,483 0,442 0,375 0,337 0,307 0,281 0,242 0,200 0,157 0,134 0,110 0,085 0,059 0,032 0	0,854 0,674 0,554 0,470 0,408 0,362 0,343 0,295 0,270 0,232 0,192 0,150 0,128 0,105 0,082 0,057 0,031 0	0,795 0,606 0,488 0,409 0,353 0,311 0,278 0,251 0,230 0,196 0,161 0,125 0,106 0,087 0,067 0,046 0,024 0	0,707 0,515 0,406 0,335 0,286 0,249 0,221 0,199 0,181 0,154 0,125 0,096 0,081 0,066 0,050 0,034 0,018 0	0,606 0,423 0,325 0,264 0,223 0,193 0,170 0,152 0,138 0,116 0,093 0,071 0,060 0,048 0,036 0,025 С.013 0	0,500 0,333 0,250 0,200 0,167 0,143 0,125 0,111 0,100 0,083 0,067 0,050 0,042 0,033 0,025 0,017 0,008 0

Значения F-критерия
Число степеней свободы f1
f2																	со
Уровень значимости α = 0,05
	161,45 18,513 10,128 7,709 6,608 5,987 5,591 5,318 5,117 4,965 4,844 4,747 4,667 4,600 4,543 4,494 4,451 4,414 4,381 4,351 4,325 4,301 4,279 4,260 4,242 4,225 4,210 4,196 4,183 4,171	199,500 19,000 9,552 6,944 5,786 5,143 4,737 4,459 4,257 4,103 3,982 3,885 3,806 3,739 3,682 3,634 3,592 3,555 3,522 3,493 3,467 3,443 3,422 3,403 3,385 3,369 3,354 3,340 3,328 3,316	215,71 19,164 9,277 6,591 5,410 4,757 4,347 4,066 3,863 3,708 3,587 3,490 3,411 3,344 3,287 3,239 3,197 3,160 3,127 3,098 3,072 3,049 3,028 3,009 2,991 2,975 2,960 2,947 2,934 2,922	224,58 19,247 9,117 6,388 5,192 4,534 4,120 3,838 3,633 3,478 3,357 3,259 3,179 3,112 3,056 3,007 2,965 2,928 2,895 2,866 2,840 2,817 2,795 2,776 2,759 2,743 2,728 2,714 2,701 2,690	230,16 19,296 9,013 6,256 5,050 4,387 3,972 3,688 3,482 3,326 3,204 3,106 3,025 2,958 2,901 2,852 2,810 2,773 2,740 2,711 2,685 2,661 2,640 2,621 2,603 2,587 2,572 2,558 2,545 2,534	233,99 19,330 8,941 6,163 4,950 4,284 3,866 3,581 3,374 3,217 3,095 2,996 2,915 2,848 2,791 2,74 1 2,699 2,661 2,628 2,599 2,573 2,549 2,528 2,508 2,490 2,474 2,459 2,445 2,432 2,421	236,77 19,353 8,887 6,094 4,876 4,207 3,787 3,501 3,293 3,136 3,012 2,913 2,832 2,764 2,707 2,657 2,614 2,577 2,544 2,514 2,488 2,464 2,442 2,423 2,405 2,388 2,373 2,359 2,346 2,334	238,88 19,371 8,845 6,041 4,818 4,147 3,726 3,438 3,230 3,072 2,948 2,849 2,767 2,699 2,641 2,591 2,548 2,510 2,477 2,447 2,421 2,397 2,375 2,355 2,337 2,321 2,305 2,291 2,278 2,266	240,54 19,385 8,812 5,999 4,773 4,099 3,677 3,388 3,179 3,020 2,896 2,796 2,714 2,646 2,588 2,538 2,494 2,456 2,423 2,393 2,366 2,342 2,320 2,300 2,282 2,266 2 250 2,236 2,223 2,211	241,88 19,396 8,786 5,964 4,735 4,060 3,637 3,347 3,137 2,978 2,854 2,753 2,671 2,602 2,544 2,494 2,450 2,412 2,378 2,348 2,321 2,297 2,275 2,255 2,237 2,220 2,204 2,190 2,177 2,165	243,91 19,413 8,745 5,912 4,678 4,000 3,575 3,284 3,073 2,913 2,788 2,687 2,604 2,534 2,475 2,425 2,381 2,342 2,308 2,278 2,250 2,226 2,204 2,183 2,165 2,148 2,132 2,118 2,105 2,092	245,95 19,429 8,703 5,858 4,619 3,938 3,511 3,218 3,006 2,845 2,719 2,617 2,533 2,463 2,404 2,352 2,308 2,269 2,234 2,203 2,176 2,151 2,128 2,108 2,089 2,072 2,056 2,041 2,028 2,015	248,01 19,446 8,660 5,803 4,558 3,874 3,445 3,150 2,937 2,774 2,646 2,544 2,459 2,388 2,328 2,276 2,230 2,191 2,156 2,124 2,096 2,071 2,048 2,027 2,007 1,990 1,974 1,959 1,945 1,932	249,05 19,454 8,639 5,774 4,527 3,842 3,411 3,115 2,901 2,737 2,609 2,506 2,420 2,349 2,288 2,235 2,190 2,150 2,114 3,083 2,054 2,028 2,005 1,984 1,964 1,946 1,930 1,915 1,901 1,887	250,09 19,462 8,617 5,746 4,496 3,808 3,376 3,079 2,864 2,700 2,571 2,466 2,380 2,308 2,247 2,194 2,148 2,107 2,071 2,039 2,010 1,984 1,961 1,939 1,919 1,901 1,884 1,869 1,854 1,841	251,14 19,471 8,594 5,717 4,464 3,774 3,340 3,043 2,826 2,661 2,531 2,426 2,339 2,266 2,204 2,151 2,104 2,063 2,026 1,994 1,965 1,938 1,914 1,892 1,872 1,853 1,836 1,820 1,806 1,792	254,32 19,496 8,527 5,628 4,365 3,669 3,330 2,928 2,707 2,538 2,405 2,296 2,206 2,131 2,066 2,010 1,960 1,917 1,878 1,843 1,812 1,783 1,757 1,733 1,711 1,691 1,672 1,654 1,638 1,622

f2								8									со
со	4,085 4,001 3,920 3,842	3,231 3,150 3,072 2,996	2,839 2,758 2,680 2,605	2,606 2,525 2,447 2,372	2,450 2,368 2,290 2,214	2,336 2,254 2,175 2,099	2,249 2,167 2,087 2,010	2,180 2,097 2,016 1,938	2, 124 2,040 1,959 1,880	2,077 1,993 1,911 1,831	2,004 1,917 1,834 1,752	1,925 1,836 1,751 1,666	1,839 1,748 1,659 1,571	1,793 1,700 1,608 1,517	1,744 1,649 1,554 1,459	1,693 1,594 1,429 1,394	1,509 1,389 1,254 1,000
Уровень значимости α = 0,01
	4052,2 98,503 34,116 21,198 16,258 13,745 12,246 11,259 10,561 10,044 9,646 9,330 9,074 8,862 8,683 8,531 8,400 8,285 8,185 8,096 8,017 7,945 7,881 7,823 7,770 7,721 7,677 7,636	4999,5 99,000 30,817 18,000 13,274 10,925 9,547 8,649 8,022 7,559 7,206 6,927 6,701 6,515 6,359 6,226 6,112 6,013 5,926 5,849 5,780 5,719 5,664 5,614 5,568 5,526 5,488 5,453	5403,3 99,166 29,457 16,694 12,060 9,780 8,451 7,591 6,992 6,552 6,217 5,953 6,739 5,564 5,417 5,292 5,185 5,092 5,010 4,938 4,874 4,817 4,765 4,718 4,676 4,637 4,601 4,568	5624,6 99,249 28,710 15,978 11,392 9,148 7,847 7,006 6,422 5,994 5,668 5,412 5,205 5,035 4,893 4,773 4,669 4,579 4,500 4,431 4,369 4,313 4,264 4,218 4,177 4,140 4,106 4,074	5763,7 99,299 28,237 15,522 10,967 8,746 7,460 6,632 6,057 5,636 5,316 5,064 4,861 4,695 4,556 4,437 4,336 4,248 4,171 4,103 4,042 3,988 3,939 3,895 3,855 3,818 3,785 3,754	5859,0 99,332 27,911 15,207 10,672 8,466 7,191 6,371 5,802 5,386 5,069 4,821 4,620 4,456 4,318 4,202 4,102 4,015 3,939 3,871 3,812 3,758 3,710 3,667 3,627 3,591 3,558 3,528	5928,3 99,356 27,672 14,976 10,456 8,260 6,993 6,178 5,613 5,200 4,886 4,640 4,441 4,278 4,142 4,026 3,927 3,841 3,765 3,699 3,640 3,587 3,539 3,496 3,457 3,421 3,388 3,358	5981,1 99,374 27,489 14,799 10,289 8,102 6,840 6,029 5,467 5,057 4,745 4,499 4,302 4,140 4,005 3,890 3,791 3,705 3,631 3,564 3,506 3,453 3,406 3,363 3,324 3,288 3,256 3,226	6022,5 99,388 27,345 14,659 10,158 7,976 6,719 5,911 5,351 4,942 4,632 4,387 4,191 4,030 3,895 3,780 3,682 3,597 3,523 3,457 3,398 3,346 3,299 3,256 3,217 3,182 3,149 3,120	6055,8 99,399 27,229 14,546 10,051 7,874 6,620 5,814 5,527 4,849 4,539 4,296 4,100 3,939 3,805 3,691 3,593 3,508 3,434 3,368 3,310 3,258 3,211 3,168 3,129 3,094 3,062 3,032	6106,3 99,416 27,052 14,374 9,888 7,718 6,469 5,667 5,111 4,706 4,397 4,155 3,960 3,800 3,666 3,553 3,455 3,371 3,297 3,231 3,173 3,121 3,074 3,032 2,993 2,958 2,926 2,896	6157,3 99,432 26,872 14,198 9,722 7,559 6,314 5,515 4,962 4,558 4,251 4,010 3,815 3,656 3,522 3,409 3,312 3,227 3,153 3,088 3,030 2,978 2,931 2,889 2,850 2,815 2,783 2,753	6208,7 99,449 26,690 14,020 9,553 7,396 6,155 5,359 4,808 4,405 4,099 3,858 3,665 3,505 3,372 3,259 3,162 3,077 3,003 2,938 2,880 2,827 2,781 2,738 2,699 2,664 2,632 2,602	6234,6 99,458 26,598 13,929 9,467 7,313 6,074 5,279 4,729 4,327 4,021 3,781 3,587 3,427 3,294 3,181 3,084 2,999 2,925 2,859 2,801 2,749 2,702 2,659 2,620 2,585 2,552 2,522	6260,7 99,466 26,505 13,838 9,379 7,228 5,992 5,198 4,649 4,247 3,941 3,701 3,507 3,348 3,214 3,101 3,003 2,919 2,844 2,779 2,720 2,668 2,620 2,577 2,538 2,503 2,470 2,440	6286,8 99,474 26,411 13,745 9,291 7,143 5,908 5,116 4,567 4,165 3,860 3,619 3,425 3,266 4,132 3,018 2,921 2,835 2,761 2,695 2,636 2,583 2,536 2,492 2,453 2,417 2,384 2,354	6366,0 99,499 26,125 13,463 9,020 6,880 5,650 4,859 4,311 3,909 3,603 3,361 3,165 3,004 2,868 2,753 2,653 2,566 2,489 2,421 2,360 2,306 2,256 2,211 2,169 2,132 2,097 2,064

f2								8									со
39 40 60 100 220 ∞	7,598 7,563 7,314 7,077 6,851 6,635	5,421 5,390 5,178 4,977 4,786 4,605	4,538 4,610 4,313 4,126 3,949 3,782	4,045 4,018 3,828 3,649 3,480 3,319	3,725 3,699 3,514 3,339 3,174 3,017	3,499 3,474 3,291 3,119 2,956 2,802	3,330 3,305 3,124 2,953 2,792 2,639	3,198 3,173 2,993 2,823 2,663 2,511	3,092 3,067 2,888 2,719 2,559 2,407	3,005 2,979 2,801 2,632 2,472 2,321	2,868 2,843 2,665 2,496 2,336 2,185	4,726 2,700 2,522 2,352 2,192 2,039	2,574 2,549 2,369 2,198 2,035 1,878	2,495 2,469 2,288 2,115 1,950 1,791	2,412 2,386 2,203 2,029 1,860 1,696	2,325 2,299 2,114 1,936 1,763 1,592	2,034 2,006 1,805 1,601 1,381 1,000