Центр электрических нагрузок

Раздел 5. Выбор места расположения питающих подстанций

Общие положения

При проектировании современных систем электроснабжения решать задачи определения числа, мест расположения источников питания, распределения приёмников электроэнергии по источникам питания становится все сложнее. Это объясняется тем, что проектировщикам при решении этих задач приходится оперировать большим количеством исходных данных, объем которых увеличивается. В первую очередь это относится к числу приёмников электроэнергии. В настоящее время для решения перечисленных выше задач с помощью вычислительной техники необходимы такие характеристики, которые позволили бы анализировать и описывать особенности распределения нагрузок приёмников электроэнергии проектируемого объекта.

Картограмма нагрузок

Картограмма нагрузок даёт первое представление о распределении нагрузок по территории объекта. Картограммой нагрузок называют план, на котором тем или иным способом изображена картина распределения нагрузок приёмников электроэнергии. Картограмму нагрузок строят как на плане расположения приемников электроэнергии в цехах, так и на генеральном плане всего промышленного предприятия. Если картограмму строят на генеральном плане промышленного предприятия, то в качестве приёмников электроэнергии рассматривают цехи. Геометрические изображения средней интенсивности распределения нагрузок на картограмме выполняют различными способами. Наиболее простой из них состоит в изображении интенсивности распределения нагрузок приёмников при помощи кругов. Он состоит в следующем. В качестве центра круга выбирают центр электрической нагрузки (ЦЭН) приёмника электроэнергии, а радиус круга связывают с расчётной мощностью приёмника электроэнергии; значение его находят из условий равенства расчетной мощности Центр электрических нагрузок - student2.ru в некотором масштабе площади круга

Центр электрических нагрузок - student2.ru . (1)

откуда

Центр электрических нагрузок - student2.ru . (2)

где Центр электрических нагрузок - student2.ru – радиус окружности для i-го цеха, см или мм; Центр электрических нагрузок - student2.ru – мощность i-го цеха, кВА; Центр электрических нагрузок - student2.ru – масштаб площади круга, Центр электрических нагрузок - student2.ru или Центр электрических нагрузок - student2.ru .

Каждый круг делится на секторы, соответствующие осветительной нагрузке, силовой нагрузке, требующей напряжения 400-660 В, и нагрузкам 3, 6 и 10 кВ.

На рис. 1 представлена картограмма электрических нагрузок завода по цехам, которая даёт представление о распределении их по территории завода.

Центр электрических нагрузок - student2.ru

Рис. 1. Генеральный план предприятия с картограммой и центром тяжести электрических нагрузок

Поскольку при проектировании систем промышленного электроснабжения определяются также места расположения источников питания для реактивных нагрузок, то рекомендуется иметь две картограммы нагрузок: одну для активных, а другую для реактивных нагрузок (см. рис. 2).

Центр электрических нагрузок - student2.ru

Рис. 2. Генеральный план промышленного предприятия с картограммой реактивных электрических нагрузок

Центр реактивных электрических нагрузок найден для случая, когда вопрос о компенсации реактивной мощности решается централизованно.

Питание активных нагрузок обеспечивают как от собственных электростанций промышленного предприятия, так и от подстанции энергосистемы. Питание реактивных нагрузок осуществляют от конденсаторных батарей, располагаемых в местах потребления реактивной мощности (индуктивного характера), от синхронных компенсаторов и от перевозбужденных синхронных двигателей, которые, как правило, располагают вблизи мест потребления реактивной мощности. В этом случае находят центры потребления реактивной мощности. Неправильный выбор мест установки источников реактивной мощности вызывает необоснованные перетоки реактивной мощности по элементам системы электроснабжения промышленного предприятия и служит причиной возникновения дополнительных потерь электроэнергии. Картограмма активных нагрузок необходима для выбора рационального места расположения питающих подстанций (ГПП или ГРП), помогает определить рациональное размещение компенсирующих устройств в конкретной системе электроснабжения промышленного предприятия.

Наглядную картину о закономерностях распределения нагрузок приёмников электроэнергии, о разделении заданного множества приемников на группы, каждая из которых должна получать питание из своего центра, о нахождении области расположения ЦЭН в этих группах можно получить на картограмме с помощью метода потенциальных функций. Сущность этого метода заключается в следующем. Проводится аналогия между нагрузками Центр электрических нагрузок - student2.ru приемников объекта, расположенных в точках Центр электрических нагрузок - student2.ru ; Центр электрических нагрузок - student2.ru , и потенциалами некоторых источников энергии, расположенных в тех же точках. Будем считать, что потенциалы этих источников в точках их расположения равны нагрузкам Центр электрических нагрузок - student2.ru приёмников. При переходе в любую другую точку ( Центр электрических нагрузок - student2.ru , Центр электрических нагрузок - student2.ru ) потенциалы их убывают и в некоторых точках, удаленных от мест расположения приемников, близки к нулю. Существуют эквипотенциальные контуры, которые описываются значениями функции, определенной суммой потенциалов всех источников энергии. Такие контуры разделяют заданное множество G приёмников на группы; вершины графика потенциальной функции определяют области расположения ЦЭН в этих группах. Потенциальные функции нагрузок приёмников электроэнергии выражают различными формулами. Для построения картограммы нагрузок выбирается показательная форма потенциальной функции

Центр электрических нагрузок - student2.ru (3)

где Центр электрических нагрузок - student2.ru – параметр контрастности рельефа графика потенциальной функции; задается проектировщиком.

Число групп, на которые разделяется множество приёмников электроэнергии эквипотенциальными контурами, зависит от значения параметра контрастности Центр электрических нагрузок - student2.ru . При достаточно большом значении этого параметра множество приёмников разделяется на группы, содержащие по одному приёмнику.

Разброс нагрузок

Рассмотрим распределение нагрузок четырёх приёмников электроэнергии, представленное планом и эпюрами на рис. 3.

Центр электрических нагрузок - student2.ru

Рис. 3. Группа приёмников, использованная для иллюстрации вывода показателя разброса нагрузок

Длина стрелок эпюр в выбранном масштабе равна нагрузкам приёмников. Это распределение можно изучать относительно произвольной точки ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ) территории объекта, а также вдоль осей координат 0х и 0у – относительно проекций Центр электрических нагрузок - student2.ru и Центр электрических нагрузок - student2.ru точки ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ) на эти оси. Сравнивая между собой эпюры распределений нагрузок вдоль осей, видим, что они отличаются друг от друга качеством, которое можно назвать разбросом нагрузок вдоль этих осей относительно точек Центр электрических нагрузок - student2.ru и Центр электрических нагрузок - student2.ru . Требуется количественно описать это качество. Такое описание можно произвести различными способами: важно, чтобы вклад каждого приёмника, входящего в характеристику, которая будет описывать разброс нагрузок, был бы пропорционален расстояниям от его места расположения до точек Центр электрических нагрузок - student2.ru и Центр электрических нагрузок - student2.ru , взвешенным по его же нагрузке. В соответствии с этим требованием для произвольной группы приёмников с номерами Центр электрических нагрузок - student2.ru , нагрузки Центр электрических нагрузок - student2.ru и координаты ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ; Центр электрических нагрузок - student2.ru ) мест расположения которых известны, введем две характеристики

Центр электрических нагрузок - student2.ru (4)

Эти характеристики назовём показателями разброса нагрузок приёмников электроэнергии относительно точек Центр электрических нагрузок - student2.ru и Центр электрических нагрузок - student2.ru вдоль осей 0х и 0у соответственно. Важным при определении показателей разброса является то, что Rx и Ry не зависят от начала отсчёта мест расположения приёмников электроэнергии. В самом деле, перенесем начало системы координат в произвольную точку ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ), тогда координаты мест расположения приемников и точки ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ) преобразуем по формулам

Центр электрических нагрузок - student2.ru (5)

Величины Rx и Ry сохраняют свои значения;

Центр электрических нагрузок - student2.ru (6)

Однако при повороте системы координат на угол Центр электрических нагрузок - student2.ru они изменяют свои значения. Координаты мест расположения приёмников электроэнергии и точки ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ) преобразуем по формулам

Центр электрических нагрузок - student2.ru (7)

а показатели разброса преобразуем по правилам

Центр электрических нагрузок - student2.ru (8)

Следовательно, значения показателей разброса нагрузок вдоль различных направлений различны, эти значения могут быть вычислены и их изменения изучены при помощи соотношений (8).

Кроме показателей разброса Rx и Ry вдоль осей 0х и 0у, для изучения закономерностей распределения нагрузок требуется знать показатели разброса нагрузок относительно самой точки ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ). Такой показатель получим, если сложим значения Rx и Ry:

Центр электрических нагрузок - student2.ru (9)

Значение Центр электрических нагрузок - student2.ru зависит от состава приёмников в группе; их нагрузок Центр электрических нагрузок - student2.ru , координат ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ; Центр электрических нагрузок - student2.ru ) мест их расположения и выбора точки ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ) относительно которой изучаются закономерности распределения нагрузок, но оно не зависит от поворота осей координат. Таким образом, показатель Центр электрических нагрузок - student2.ru разброса нагрузок является инвариантной характеристикой группы приёмников относительно произвольной точки ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ).

Центр электрических нагрузок

Из (4) и (9) видно, что Rx, Ry и Центр электрических нагрузок - student2.ru являются значениями функций координат Центр электрических нагрузок - student2.ru и Центр электрических нагрузок - student2.ru точки ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ). Выясним, существует ли такая точка ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ), в которой функции Rx, Ry и Центр электрических нагрузок - student2.ru достигают наименьших значений.

Найдем необходимые и достаточные условия минимума

Центр электрических нагрузок - student2.ru (10)

Из-за этих условий функции Rx, Ry и Центр электрических нагрузок - student2.ru достигают наименьших значений в точке, координаты которой выражаются формулами

Центр электрических нагрузок - student2.ru (11)

Эту точку называют центром электрических нагрузок (ЦЭН) группы приёмников. Понятие это введено в теорию электроснабжения промышленных предприятий по аналогии с понятием центра тяжести системы материальных точек. Теперь в связи с изучением распределения нагрузок в группе приёмников это понятие получило иное обоснование. ЦЭН группы приёмников будем называть точку с координатами ( Центр электрических нагрузок - student2.ru ), относительно которой показатели разброса нагрузок Rx, Ry и Центр электрических нагрузок - student2.ru наименьшие. Показатели разброса нагрузок и центр электрических нагрузок являются взаимосвязанными простейшими характеристиками распределения нагрузок группы приёмников.

Наши рекомендации