Краткие теоретические сведения. Случайной величиной называется переменная, которая в результате эксперимента принимает одно из возможного множества своих значений

Случайной величиной называется переменная, которая в результате эксперимента принимает одно из возможного множества своих значений, заранее неизвестного.

Дискретной случайной величиной называется величина, для которой можно перечислить все ее возможные значения.

Непрерывной случайной величиной называется величина, значениями которой может быть любое значение из некоторого интервала.

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующим этим значениям вероятностями.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие этим значениям вероятности: M(X) = .

Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:

= .

На практике для нахождения дисперсии случайной величины применяют формулу: .

Средним квадратическим отклонением или стандартным отклонением случайной величины называется корень квадратный из дисперсии:

.

Функцией распределения случайной величины называется вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее некоторой заданной величины: F(x) = P(X<x).

Интегральной функцией распределения непрерывной случайной величины называется функция распределения случайной величины:

Дифференциальной функцией распределения непрерывной случайной величины (плотностью распределения вероятности) называется производная функции распределения непрерывной случайной величины:

Вероятность того, что случайная величина X попадет в интервал , находится по формулам: или .

Нормальное распределение –

Генеральная совокупность –

Выборочная совокупность (выборка) –

Вариационный ряд – ряд значений переменной, представленный в порядке возрастания.

Статистический ряд – ряд значений переменной, представленный в сгруппированном виде.

Полигон -

Гистограмма –

Кумулята – графическое представление эмпирической функции распределения, представляет собой кривую, соединяющую точки с координатами…

Выборочное среднее .

Медиана – среднее значение в вариационном ряду.

Мода – наиболее часто встречающееся значение в вариационном ряду.

,

Выборочная дисперсия: .

Исправленная выборочная дисперсия - .

Исправленное среднее квадратическое отклонение: S.

Гипотеза – любое предложение о генеральной совокупности, которое проверяется по выборке.

Нулевая гипотеза –

Альтернативная гипотеза – гипотеза, являющаяся логическим отрицанием нулевой гипотезы.

Статистический критерий – правило, по которому нулевая гипотеза принимается или отклоняется.