Решение примеров и уравнений

Раскрытие скобок

Перед скобкой «плюс» стоит

Он о том и говорит,

Что ты скобки опускай,

Да все числа выпускай.

Перед скобкой «минус» строгий

Загородит нам дорогу.

Чтобы скобки убирать,

Надо знаки поменять.

Если перед скобкой плюс,

Ничего я не боюсь!

Просто скобки опускаю,

Ну а знаки сохраняю.

Если перед скобкой минус,

То мозгами пораскину.

Скобки тоже опускаю,

Ну а знаки поменяю.

Знак «минус» - очень коварный, это «сторож» у «ворот» (скобок) и выпустит только тогда, когда все члены поменяют «паспорта» (знаки).

Перед скобкой вижу «плюс» - ошибиться не боюсь. Знаки все я оставляю - значит, правила я знаю.

Минус повстречается - будьте осторожны: скобки раскрываются, знаки заменяются на противоположные.

Подобные слагаемые

Нет не проще, не удобнее,

Чем слагаемые подобные.

Я сложу в один момент

Только коэффициенты.

Ну а буквы те же в них –

Знает каждый ученик!

Эти члены очень удобные,

Называются просто – подобные.

Мы совет эффектный дадим:

Заменяй эти члены одним!

Вступай скорее с многочленом в бой!

Подобные члены отметь чертой!

Одной, двумя, чтоб было быстро,

Цветной, прерывистой или волнистой!

При сложении не надо быть робким:

Как уже учили – оперируй со скобками!

Если знак «минус» - смотри, не зевай!

В каждом слагаемом знаки меняй!

Порядок действий

Петя и скобки

Попался Пете пример ужасный!

Посмотришь – глаза закроешь – страшно!

Но Петю теперь не возьмёшь на испуг,

Ему математика – лучший друг!

Помня советы от двойки и лени,

Вначале – действия второй ступени

Делаю смело, совсем неробко,

Если не остановит скобка.

Но и тут он решает смело и ловко –

Действие первое – то, что в скобках,

Потом умноженье делать не лень,

И лишь в конце только – первая ступень.

Аплодисментам счёта нет –

Петей получен верный ответ!

Чтоб не погибнуть в болотах топких,

Делай вначале действия в скобках!

Алгоритм решение уравнений

Расскажу я вам рассказ

Около десятка фраз.

Ты от счёта отвлекись,

О чём речь – определись.

Раз – начну я свой рассказ,

Два – все скобки раскрывай.

Три – подобные найди

И четыре – приведи.

Пять – продолжу я считать.

Шесть – здесь тонкостей не счесть.

Семь – знак поменять сумей

Тем, что решил перенести.

Восемь – корень ты найди

И с облегчением вздохни.

Девять – черёд пришёл проверить.

Всё, закончили решать!

Смело можно отдыхать!

Не всегда уравнения

Разрешают сомнения,

Но итогом сомнения

Может быть озарение!

Координаты

Положительные числа…

Отрицательные числа…

Между ними – одинок –

Ноль – наивный поплавок.

Мы играем в наши игры,

Знает их и пёсик Рикс:

Ордината – это игрек,

А абсцисса – это икс.

Степень

Быстрое возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на 5: Отбросить от числа 5 и оставшееся число умножить на следующее. К результату дописать 25. Например, 75×75=(7×8=56 и приписать 25)=5625

Если степени умножить

Мы с тобою захотим,

Показатели мы сложим,

Основанья сохраним.

Внимание! Внимание!

Различны основания!

Смотри, не попади впросак!

Как умножить их? - Никак!

Хорошее решение!

Оставь без изменения!

Многочлены, разложение на множители

Вынесение общего множителя

Вынести – значит разделить

От минуса не спрячешься никак,

Чтобы вынести его – меняем знак.

Формулы сокращённого умножения

(a+b)2=a2+2ab+b2

Думаем, что очень будет кстати,

Нам поговорить об а плюс в в квадрате.

Потому что, скажем вам открыто,

Это формула особо знаменита.

Её учили столько лет назад,

Что знал её ещё наш питекантроп-брат.

Итак, начнём учить, ребята.

Всё начинается с квадрата.

Чтоб дело быстро шло –

В квадрат возводим первое число,

И здесь, конечно, снова будет кстати

Сказать, что записали а в квадрате.

Не только чтоб продлить стихотворение,

Прибавим к а произведенье

Трёх чисел: 2 и букв а и в,

Да, тех, которые сидели на трубе.

А эти в алгебре ни на какой трубе.

Зовут удвоенным произведением 2ав.

И лишь тогда получим результат,

Когда прибавим ещё один квадрат.

И третий раз всё будет кстати –

Прибавим просто в в квадрате.

И в заключении три слова:

Наша формула готова!

Системы уравнений

Как решаются системы?

Интересней нету темы!

Здесь поможет нам сноровка:

Вот он способ – подстановка!

Корни

Как сказал писатель Гоголь, корень из квадрата – модуль

Квадратные уравнения

Теорема Виета, помни всегда,

Уравнению приведенному только верна,

Корни которого может сложить

Да противоположный второй коэффициент получить.

Если корни ещё перемножит,

То и свободный член появиться может.

Это наше стихотворение

О корнях приведенного квадратного уравнения.

По праву достойно в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни - и дробь уж готова:

В числителе с, в знаменателе а,

А сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь - это что за беда -

В числителе в, в знаменателе а.

Чтобы найти количество корней,

Дискриминант ты вычислить сумей.

Знает крокодил и цапля:

«в квадрат минус четыре ас» (в2-ас)

Быстро мы теперь находим:

Минус в плюс-минус D под корнем

Делим на два а – и будь таков,

Уравнения ответ готов!

Неравенства

Если в неравенстве любом

«Равно» знак не встречается,

То неравенство такое

Строгим называется.

Правило мы чётко знаем,

Для неравенств применяем:

Коль на «минус» умножаем,

Знак неравенства меняем.

Остальное, без сомненья,

Взяли мы из уравненья.

Наши рекомендации