Бір шаманы тендӘлдікті Өлшеуді Өндеу тӘртібі
Геодезиялық жұмыстар практикасында есептеулер нәтижесінің сенімді тексерілуі маңызды орын алады.
Арифметикалық ортаны анықтауда тексеру ретінде жекелеген нәтижелердің олардың арифметикалық ортасынан ауыткуы арқылы есептеледі. хі -х айырмасын геодезияда орташадан ауытқу деп, ал -х- айырмасын түзетпе дейді де, әдетте осы түзетпені u деп белгілейді. Бұл белгілеулер арқылы мынаны жазамыз
Осы теңдіктердің қосындысын аламыз
[v] = *n-[x]
Бірақ
(42)
Сәйкесінше
(43)
Практикада әдетте арифметикалық ортаны қалтырылатын ондык белгіге дейін дөңгелектеу арқылы алады. Сол себептен де теңдіктер дәл орындалмайды.
Арифметикалық ортаның дөңгелектелген мәнін хo деп, ал дөңгелектеу қателігін А0 деп белгілеп, мынаны жазамыз хo =х + Δ0
v, мәнін х0 дөңгелектелген мәнімен анықтайды, яғни
vi° =x0-х1= (44)
Барлық v° мәндерінің қосындыларын алып, мынаны аламыз [v°]= [v]+ ∆0n [v]=0 болғандықтан
(45)
Алынған теңдік х0 және v° мәндерін есептеп шығарудың тексеруі қызметін атқара алады.
Арифметикалық ортаны есептеуді келесі әсер арқылы жеңілдетуге болады.
Әрбір xi өлшемінің мәнін мына түрдегі қосынды ретінде көрсетеді
хi =х0+еі
мұндағы х0 - қандай да бір дөңгелектелген сан, және ол мынадай есеппен таңдалып алынады, барлық s, шамалары кішкене оң таңбалы сандар болады. Онда
(46)
vi және [v2] есептелген ауытқуларын тексерудің тағы да бір формуласын аламыз. Бізде бары
бұдан
және соңында
(47)
Теңдәлдікті өлшемдерді өңдеу кезіндегі есептеулер реттілігі:
х0 таңдап алада да мынаны есептейді sі =хі -ха (і=1,2,...,n)
мынаны есептейді
Және дөңгелектеу қателігін анықтайды
∆0 = x0 -х
∆0 шамасы да қандай да бір дөңгелектеу қателігімен алынған, алайда оны ескермеуге болады;
мынаны есептейді v°i = , (і=1,2,...,n)
тексеру жүргізіледі
[v°]=∆0n
мынаны есептейді
тексеру жүргізіледі
бір өлшемнің орташа квадраттық қателігін анықтайды
есептейді
Сәйкес мәндер бар болса мынаны да есептейді
Өңдеудің бұл реттілігі 7-кестеде көрсетілген.
7-кесте
| Өлшеу нәтижелері х1 | υi | υ | Шешуі | ||
| 57° 23' 44" | +4 | +0,7 | 0,49 | Тексеру 1)[v°]=Δon=0,03"-12+0.4"; 2) Дәлдікті бағалау: 1) 2) 3) 4) N=12+12(0,36/0,56)=20 | |
| +4,7 | 22,1 | ||||
| +3 | +1,7 | 2,89 | |||
| +5 | -0,3 | 0,09 | |||
| +6 | -1,3 | 1,69 | |||
| +3 | + 1,7 | 2,89 | |||
| +8 | -3,3 | 10,9 | |||
| +5 | -0,3 | 0,09 | |||
| +8 | -3,3 | 10,9 | |||
| +6 | =0.36 | -1,3 | 1,69 | ||
| +7 | -2,3 | 5,29 | |||
| +1 | +3,7 | 13,7 | |||
| хo = 57°23'40" =57°23'44,666" = 57°23'44,70" +0,03 | +56 | +12,5 | 72,9 | жауабы: х = 57°23'44,7" ± 0,96" |
мысал. Бір бұрыштың, әртүрлі шарттар кешенінде, яғни, таңертең және кешке орындалған жұмыстардан алынған теңдәлдікті өлшемдер нәтижелері берілген (7-кесте). n=12.
Анықтау керегі берілген және ол мынаған тең 0,85", £ = 2)
мысал. 8-кестеде оттегінің қайнау нүктесінде (t = -182,97°Сболғанда) №318 платина термометрінің эталондауында болған қарсыласуды теңдәлдікті анықтаудың нәтижелері берілген. n=46 болса нақты нәтижені есептеп, оның дәлдігін анықтау керек.
Осылайша математикалық өңдеу бойынша оттегі қайнау нүктесінде термометр қарсыласуының мәні алынды
R = 6,21141 Oм, Бұл тәжірибе шарттарына сәйкес келледі.
| Қарсыласу ҚОм (Ri = хi) | i =хi-х0 | v1o = 0-x1 | Шешуі | ||
| 6,2114 | +14х | +0,1 х | тексеру: 1) 2 | ||
| х10"4 | +0,1 х | ||||
| +11 | зд | ||||
| -1 | +15,1 | ||||
| -8 | +22,1 | ||||
| +25 | -10,9 | дәлдікті бағалау m M | |||
| +26 | +11,9 | ||||
| +27 | -12,9 | ||||
| +25 | -10,9 | ||||
| + 16 | -1,9 | ||||
| +12 | +2,1 | Ескерту: m жүйелік қателігі анықталмайды. | |||
| +10 | +4,1 | ||||
| + 12 | +2,1 | ||||
| +14 | +0,1 | ||||
| +5 | +9,1 | ||||
| + 15 | +0,9 | ||||
| + 16 | -1,9 | ||||
| + 17 | -2,9 | ||||
| + 16 | 1,9 | ||||
| +12 | +2,1 | ||||
| +25 | -10,9 | ||||
| +20 | -5,9 | ||||
| +21 | -6,9 | ||||
| +22 | -7,9 | ||||
| +29 | -14,9 | ||||
| +14 | +0,1 | ||||
| +9 | +5,1 | ||||
| 6,2119 | +19х | -4,9х | |||
| х10"4 | х10-4 |
0,9973 ықтималдықпен M(R) математикалық күтімі мына аралықта жатады:
6,21141-3*1,05*10-4<M(R)< 6,21141+3*1,05*10"4 6,21110 Ом< M(R)< 6,21172 Ом
мұндағы М (R) - β=0,997 сенімді ықтималдықтағы барлық ақпараттар ішіндегі қарсыласудың ықтимал мәні.