Описание экспериментальной установки

Лабораторная работа выполняется на стенде Ф-01 ЭиМ «Электричество и магнетизм» (рис.5.2).

Рис.5.2. Внешний вид стенда Ф-01 ЭиМ

Элекрическая схема работы представлена на рис.5.3. Трансформатор однофазный, с двумя вторичными обмотками с числом витков и . При замкнутом ключе и разомкнутом исследуется режим холостого хода трансформатора. При замкнутых ключах и исследуется рабочий режим трансформатора.

Рис.5.3.Электрическая схема установки.

Порядок выполнения работы.

1. Собрать электрическую схему согласно рис.5.3.

2. Ключ замкнуть, разомкнуть. Вольтметром изменить напряжение на концах первичной и вторичных обмоток. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица № 1. Результаты измерений

, B	, B	, B	Число витков	коэф. трансформации

3. Определить число витков вторичных обмоток трансформатора по формулам:

= ; =

4. Вычислить коэффициенты трансформации по формулам:

К1,2= ;K1,3 =

Результаты измерений занести в таблицу № 1.

5. Замкнуть ключ . Для 5 - 6 положений движка реостата измерить напряжения , и силу тока , в обмотках 1 и 2 трансформатора. Результаты измерений занести в таблицу №2.

Таблица№2. Результаты измерений

№	, B	, A	, B	, A	, Вт	, Вт	𝜂,%

6. Для каждого зафиксированного положения движка реостата рассчитать мощность электрического тока в первичной и вторичной обмотках, а также КПД трансформатора по формулам:

= ; = , 𝜂 = 100%.

Результаты вычислений занести в таблицу №2.

7. Построить график зависимости 𝜂 от потребляемой мощности во вторичной обмотке.

8.Сформулировать выводы по выполненной работе.

Контрольные вопросы

1. Что такое трансформатор и для чего он предназначен?

2.Что такое автотрансформатор?

3.Что такое коэффициент трансформации?

4. От чего зависит КПД трансформатора?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.1

ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

Цель работы: Ознакомиться с методикой исследования свободных затухающих колебаний, определить логарифмический декремент затухания колебаний и коэффициент вязкого сопротивления колебаниям.

Приборы и принадлежности

1. Штатив.

2. Сосуд с жидкостью.

3. Набор пружин и грузов.

4. Секундомер.

5. Линейка.

6. Рячажные весы.

Теоретическое введение

Пусть груз массой m подвешен на пружине с жесткостью k (рисунок 7.1). В положении статического равновесия сила тяжести груза mg уравновешивается силой упругости kλ_ст, т.е.

mg = kλ_ст,

где λ_ст – статическое удлинение пружины.

В этом положении пружинного маятника (в точке О) помещаем начало отсчета, и ось х направляем в сторону удлинения пружины. Второй закон Ньютона в проекции на ось Ох в произвольный момент времени имеет вид

где .

Тогда , или ,

или , (7.1)

где – круговая (циклическая) частота свободных незатухающих колебаний пружинного маятника (собственная частота).

Уравнение (7.1) – это дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний, общее решение которого имеет вид

. (7.2)

График гармонических колебаний представлен на рисунке 7.2.

Здесь А – амплитуда колебаний (наибольшее смещение груза от равновесного положения), Т₀ – период колебаний, который с частотой υ и круговой частотой ω₀ связан соотношением

. (7.3)

Отсюда следует, что если частота колебаний υ численно равначислу колебаний за 1 секунду, то круговая частота ω₀ равна числу колебаний за 2π секунд.

Из вышеуказанного следует, что в случае вертикального расположения пружинного маятника уравнения (7.1) и (7.2) имеют тот же вид, что и при горизонтальном расположении маятника. При вертикальном расположении маятника на груз действует постоянная во времени сила тяжести mg, которая смещает положение равновесия, около которого происходят гармонические колебания, на величину .

В случае, когда колебания груза происходят в вязкой среде, на груз, кроме силы упругости, силы тяжести и выталкивающей силы Архимеда, действует еще сила вязкого трения F_тр = γV, которая пропорциональна скорости движения и направлена в сторону, противоположную движению груза. Здесь γ – коэффициент вязкого сопротивления колебаниям, который зависит от размеров и формы тела. Второй закон Ньютона в проекции на ось Ох имеет вид

, (7.4)

где .

После преобразований получаем дифференциальное уравнение затухающих колебаний

, (7.5)

где – коэффициент затухания, [δ] = с^-1,

– собственная круговая частота.

В случае малого сопротивления, когда δ < ω₀, решение дифференциального уравнения (7.5) имеет вид

, (7.6)

где А₀ – начальная амплитуда колебаний,

– убывающая со временем амплитуда колебаний,

ω – круговая частота затухающих колебаний, которая определяется по формуле

. (7.7)

График функции (7.6) показан на рисунке 7.3.

Период затухающих колебаний равен

(7.8)

Сравнивая формулы (7.3) и (7.8), получаем, что период затухающих колебаний несколько больше периода незатухающих колебаний.

Рисунок 5.3 – График затухающих колебаний

Быстрота затухания колебаний характеризуется двумя параметрами.

1) Декрементом затухания, который равен отношению двух последовательных амплитудных отклонений системы в одну сторону от равновесного состояния (рисунок 7.3)

. (7.9)

2) Логарифмическим декрементом затухания

. (7.10)