Произвольный выпуклый многоугольник

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Расстояние между точками

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Проценты

Процентом называется сотая часть от числа. 1%A = 0,01A

Основные типы задач на проценты:

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru Сколько процентов составляет число A от числа B?

B - 100%

A - x%

Сложные проценты.

Число A увеличилось на 20%, а затем полученное число уменьшили на 25%.

Как, в итоге, изменилось исходное число?

1) A1 = (100% + 20%)A = 120%A = 1,2A

2) A2 = (100% - 25%)A1=75%A1 = 0,75A1 = 0,75×1,2A = 0,9A = 90%A

A1 – A = 90%A – 100%A = -10%A

3)

Þ Ответ: уменьшилось на 10%.

Изменение величины.

Как изменится время, если скорость движения увеличится на 25%?

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Þ Ответ: уменьшится на 20%

Прямоугольный треугольник

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Равнобедренный треугольник

треугольник, у которого две стороны равны.

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

v Углы, при основании треугольника, равны

v Высота, проведенная из вершины, является биссектрисой и медианой.

Равносильные уравнения

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Равносторонний треугольник

треугольник, у которого все стороны равны.

-Все углы равны 600.

-Каждая из высот является одновременно биссектрисой и медианой.

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru -Центры описанной и вписанной окружностей совпадают.

-Радиусы окружностей:

-Площадь произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Ромб

Параллелограмм, все стороны которого равны называется ромбом.

ü Диагональ ромба является его осью симметрии. Диагонали взаимно перпендикулярны. Диагонали являются биссектрисами углов.

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Скалярное произведение векторов

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru


Среднее арифметическое, геометрическое

Среднее арифметическое:

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Среднее геометрическое: произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Средняя линия

Средняя линия – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

· Средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине: произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

· Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь которого равна одной четверти от исходного.

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Степень

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Таблица значений тригонометрических функций

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Теорема Виета

Приведенное квадратное уравнение: x2 + px + q = 0

x1 + x2 = - p

x1 × x2 = q

Теорема косинусов, синусов

 
произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Трапеция

Четырёхугольник, у которого две стороны

параллельны, а другие не параллельны,

называется трапецией.

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Углы на плоскости

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2  
 
Квадрат разности (a - b)2 = a2 - 2ab + b2  
 
Разность квадратов a2 – b2 = (a + b)(a – b)  
 
Куб суммы (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3  
Куб разности (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3  
 
Сумма кубов a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)  
 
Разность кубов a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2)  

Функция корень

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Функция модуль

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Хорда

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

-Диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен хорде.

-В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности.

-Отрезки пересекающихся хорд связаны равенством:

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Центральный, вписанный угол

произвольный выпуклый многоугольник - student2.ru

Наши рекомендации