Параллельное соединение катушек индуктивности.

Индуктивность цепи, составленной из тех же катушек при параллельном их соединении (рисунок 2) и при соблюдении того же усло­вия относительно их расположения (отсутствие магнитного взаимодействия), подсчитывается по следующей формуле:

Билет 17

Индуктивное сопротивление. Сопротивление катушки или проводника переменному току, вызванное действием э. д. с. самоиндукции, называется индуктивным сопротивлением. Оно обозначается X_L и измеряется в омах.

Следовательно, индуктивное сопротивление не зависит от материала, из которого изготовлен проводник (катушка), и от площади поперечного сечения проводника.

Закон Ома для цепи с индуктивностью

I = U / x_L = U / (?L)

Так как среднее значение мощности в цепи с индуктивностью равно нулю, для характеристики процесса обмена энергией между источником и индуктивностью введено понятие реактивной мощности индуктивности:

Q_L = U_LI

где U_L — напряжение, приложенное к индуктивности L

Реактивную мощность можно выразить также в виде

Q_L = U²L/X_L или Q_L = I²X_L

При последовательном соединении катушек индуктивности эквивалентная индуктивность L_эк равна сумме индуктивностей; например, при трех катушках с индуктивностями L₁, L₂ и L₃ (рис. 180, а)

L_эк = L₁+ L₂ + L₃

В этом случае эквивалентное индуктивное сопротивление

X_Lэк = X_L1+ X_L2 + X_L3

При параллельном соединении катушек индуктивности (рис. 180,б) для эквивалентной индуктивности имеем:

1 /L_эк = 1 /L₁ + 1 /L₂ + 1 /L₃

для эквивалентного индуктивного сопротивления

1 /X_Lэк = 1 /X_L1 + 1 /X_L2 + 1 /X_L3

3)

Так как четырехполюсник характеризуется тремя независимыми коэффициентами, то из этого следует, что его простейшая схема замещения должна содержать три независимые элементы

Для этой схемы справедливы следующие соотношения:

; (7.9)

, (7.10)

Сравнивая полученные уравнения 7.9 и 7.10 с системой уравнений формы А 7.1 и 7.2 записываем значения искомых величин:

Билет 1

1)

Сформулируем 1-й закон Кирхгофа: сумма токов, сходящихся в узле эл. цепи, равна нулю.

При этом токи, стрелка которых направлена к узлу, входят в сумму с дополнительным знаком минус:

Рис. 2.1.

.

Например, для узла на рис. 2.1 имеем:

.

3)

Если каждому числу (точке) по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное число (точка) , то говорят, что на множестве определена однозначная функция комплексного переменного , отображающая множество D в множество Е.

Если каждому соответствует несколько значений w, то функция называется многозначной.

Множество D называется областью определения функции .

сновные элементарные функции комплексного переменного :

· показательную;

· логарифмическую;

· степенную;

· тригонометрическую;

Показательная функция определяется формулой:

.

Логарифмическая функция определяется как функция, обратная показательной. Число w называют логарифмом числа , если . Логарифмическая функция обозначается: Так как значения показательной функции всегда отличны от нуля, то логарифмическая функция определена на всей плоскости z, кроме точки .

ригонометрические функции комплексного аргумента определяются равенствами:

Дополнительно

П – образная схема (схема треугольника)

Аналогичные приёмы для П- схемы дают:

;

;

;

.

Тогда можно записать искомые значения сопротивлений:

;

;

.

Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений

для переменных напряжений

Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве , то она описывается уравнениями напряжений. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи.