Постоянное электрическое поле в вакууме.

· Электрические свойства тел.

электрон «-», протон «+», нейтрон «0»

Если втеле избыток частиц одного знака , тело оказывается заряженным.

Всякий заряд q образуется совокупностью элементарных зарядов.

Величина заряда не зависит от того, движется ли заряд или покоится.

· Закон сохранения электрического заряда:

суммарный заряд электрически изолированной системы не может изменятся. Система называется эл. изолированной, если через ограничивающую её поверхность не могут проникать заряженные частицы. Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от этого тела до других тел, несущих эл.заряд.

Закон Кулона: сила взаимодействия двух неподвижных, точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

где k – коэффициент пропорциональности, е₁₂ – единичный вектор имеющий направление от заряда q₁ к заряду q₂

· Электрическое поле.

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Поле проявляет себя в том, что помещённый в какую либо его точку эл. заряд оказывается под действием силы.

· Концепция дальнодействия и близкодействия.

В теории дальнодействия принимается, что электрические явления определяются мгновенным взаимодействием зарядов на любых расстояниях. В теории близкодействия все электрические явления определяются изменениями полей зарядов, причём эти изменения распостраняются в пространстве с конечной скоростью.

· Напряженность.

Величина характеризующая эл.поле называется напряжённостью эл.поля. в данной точке.

на всякий точечный заряд q в точке поля с напряженностью Е будет действовать сила F= q E.

· Принцип суперпозиции.

Напряжённость поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности.

· Теорема Гаусса , и ее применение к расчету полей заряженной плоскости, цилиндра, шара.

Поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгеброической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов делённой на e₀ .

· Потенциальность постоянного электрического поля.

Работа силы F на элементарном перемещении dl равна

Работа при перемещении Q₀ из точки 1 в точку 2.

не зависит от траектории перемещения. Следовательно эл.стат. поле точечного заряда является потенциальным, а эл.стат. силы консервативными.

· Циркуляция вектора напряженности.

Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру равна 0.

· Потенциал поля.

Потенциальная энергия заряда Q₀ в поле заряда Q на расстоянии r

Если поле создано системой точечных зарядов то энергия заряда Q₀ равна сумме его потенциальных энергий создаваемых каждым зарядом в отдельности.

Потенциал в какой либо точке эл.стат. поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией положительного заряда, помещённого в эту точку.

Разность потенциалов двух точек равна работе при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

· Связь напряженности и потенциала.

Работа по перемещению единичного положительного заряда вдоль оси Х равна повторив это для осей y,z получим

Эквипотенциальная поверхность – поверхность во всех точках которой потенциал имеет одно и тоже значение.

· Диполь.

Диполем называется система двух одинаковых по величине разноимённых точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше расстояния до тех точек в которых определяется поле системы.

· Напряженность и потенциал электрического поля диполя.

· Свободные и связанные заряды.

Нескомпенсированные заряды появляющиеся в результате поляризации диэлектрика называются связанными.

· Полярные и неполярные молекулы.

Молекулы которые в отсутствие внешнего поля не имеют дипольного момента называются неполярными, молекулы обладающие дипольным моментом в отсутствие внешнего поля называют полярными.

· Электронная поляризация.

Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появления под действием поля ориентированных по полю диполей. Электронная поляризация диэлектрика с неполярными молекулами заключается в возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации электронных орбит.

· Ориентационная поляризация.

диэлектрика с полярными молекулами заключается в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю.

· Вектор поляризации (поляризованность).

Поляризованность определяется как дипольный момент единицы объёма диэлектрика. где c-диэлектрическая восприимчивость.

· Диэлектрическая проницаемость среды.

показыват во сколько раз поле ослабляется диэлектриком. (e=1+c)

· Вектор электрической индукции (электрическое смещение).

Вектор напряжённости переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, поэтому поле характеризуют вектором эл. смещения D=e₀eE=e₀E+P. Вектор D характеризует поле создаваемое свободными зарядами при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

· Теорема Гаусса для электрической индукции.

Поток вектора смещения эл.стат. поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгеброической сумме заключённых внутри этой поверхности свободных эл. зарядов.

· Условия на границе раздела двух диэлектрических сред.

При переходе через границу раздела двух эл. сред тангенциальная состовляющая вектора Е и нормальная состовляющая вектора D изменяются непрерывно ( не претерпевают скачка ), а нормальная состовляющая вектора Е и тангенциальная D претерпевают скачок.

· Сегнетоэлектрики.

Сегнетоэлектрики- диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью. Для каждого сегнетоэлектрика имеется температура выше которой его необычные свойства пропадают. (точка Кюри).

· Проводники в электрическом поле.

Напряжённость поля во всех точках внутри проводника равна 0. Поверхность проводника в эл.стат. поле является эквипотенциальной. Напряжённость у поверхности проводника определяется поверхностной плотностью зарядов. . Если в эл.стат. поле внести нейтральный проводник свободные заряды будут перемещатся «+» по полю «-» против поля. На одном конце проводника будут скапливатся избыток «+» зарядов на другом «-» . Эти заряды называются индуцированными. Явление перераспределения зарядов называется эл.стат. индукцией.

· Электроемкость уединенного проводника.

Емкость уединённого проводника определяется зарядом сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу. С=Q/j.

для шара радиусом R

· Конденсаторы.

Конденсаторы устройства способные накапливать значительные по величине заряды. Емкость конденсатора – физическая величина равная отношению заряда Q накопленного в конденсаторе к разности потенциалов между его обкладками. C=Q/(j₁-j₂). для плоского кон-ра.

У паралельно соединённых кон-ров разность потенциалов одинакова, у последовательно соединённых кон-ров заряды всех обкладок равны по модулю.

· Энергия заряженного уединенного проводника, конденсатора и системы проводников.

Для увеличения заряда проводника на dQ надо совершить работу dA = j dQ=C j dj, чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до j необходимо совершить работу

Энергия заряженного проводника равна той работе. которую необходимо совершить чтобы зарядить этот проводник. W=Cj²/2=Qj/2=Q²/(2C)

· Энергия электрического поля.

· Объемная плотность энергии.

· Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования.

Электрическим током называется любое упорядоченное движение эл. зарядов. Для возникновения и существования эл. тока необходимо наличие свободных носителей тока, и наличие эл. поля энергия которого каким – то образом восполняясь расходовалась бы на их упорядоченное движение. Сила тока определяется количеством заряда проходящим через поперечное сечение проводника за единицу времени. I=dQ/dt. Плотность тока физическая величина определяемая силой тока проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника.

· Разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение.

Силы не эл. стат. происхождения действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними силами. Физическая величина определяемая работой совершаемой сторонними силами при перемещении единичного «+» заряда называется электродвижущей силой. Е=A/Q₀ Напряжением называется физическая величина определяемая работой, совершаемой суммарным полем эл.стат. и сторонних сил при перемещении единичного «+» заряда. U₁₂=j₁-j₂+E₁₂

· Закон Ома.

Сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна сопротивлению. I=U/R. R=rl/S

· Работа, мощность и тепловое действие тока.

За время dt через сечение проводника переносится заряд dq=Idt Работа тока dA=Udq=IUdt. Мощность тока

· Закон Джоуля-Ленца.

Если ток идёт по неподвижному проводнику, то вся работа идёт на нагревание и по закону сохранения энергии dQ=dA.

· Сверхпроводимость.

При очень низких температурах называемых критическими, характерных для каждого вещества, сопротивление скачкообразно уменьшается до нуля, т.е. металл становится абсолютным проводником . Это явление называют сверхпроводимостью.

· Классическая теория электропроводности металлов.

Носителями тока в металлах являются электроны. Свободные электроны образуются следующим образом при образовании кристалической решётки металла валентные электронысравнительно слабо связанные с атомными ядрами отрываются от атомов металла, становясь свободными.

средняя скорость теплового движения электронов

· Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Подставив выражение для сопротивления в закон Ома получим

За время dt в объёме dV=dSdl выделится теплота

· Ток в газах.

Газ становится проводником электричества когда некоторая часть его молекул ионизируется т.е. расщепление нейтральных молекул на ионы и свободные электроны. Прохождение эл. тока через газы называется газовым разрядом.

· Несамостоятельный и самостоятельный разряды.

Разряды существующие только под действием внешних ионизаторов, называются несамостоятельными. Разряд сохраняющийся после прекращения действия внешнего ионизатора называется самостоятельным .

· Газоразрядная плазма.

Плазмой называется сильно ионизированный газ в котором концентрация положительных и отрицательных зарядов примерно одинаковы. Различают высокотемпературную плазму и газоразрядную плазму. Плазма характеризуется степенью ионизации a - отношением числа ионизированных едениц к полному их числу.

· Работа выхода электронов из металла.

Работа которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум называется работой выхода. Электрон при выходе должен преодолеть задерживающее его эл. поле двойного слоя. Разность потенциалов в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода электрона из металла. Dj=A/e . Работа выхода выражается в электрон вольтах. 1 эВ равен работе совершаемой силами поля при перемещении элементарного эл. заряда при прохождении им разности потенциалов 1В.

· Термоэлектронная эмиссия.

это испускание электронов нагретыми металлами. Зависимость термоэлектронного тока от анодного напряженияв области малых положительных значений U описывается законом трёх вторых. (Богуславского-Ленгмюра) I=BU^3/2 где В коэффициент зависящий от формы и размеров электродов.

· Постоянное магнитное поле в вакууме.

Ориентация контура в пространстве характеризуется направлением нормали к контуру. В качестве положительного направления принимается направление определяемое по правилу правого винта.

· Вектор магнитной индукции.

Вектор магнитной индукции является количественной характеристикой магнитного поля.

Магнитная индукция однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом действующим на рамку с магн. моментом равным единице, когда нормаль перпендикулярна направлению поля.

· Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету полей прямого и кругового токов.

Магнитное поле прямого тока

Магнитное поле кругового проводника с током.

· Закон полного тока и его применение к расчету полей соленоида и тороида.

Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на сумму токов охватываемых этим контуром.

соленоид

тороид

· Закон Ампера.

· Взаимодействие параллельных проводников с током.

Два паралельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой dF.

· Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

Работа по перемещению проводника с током равна произведению тока на магнитный поток пересечённый движущимся проводником.

Работа по перемещения замкнутого контура с током в магн. поле равна произведению силы тока на изменение магн. потока сцеплённого с контуром.

· Сила Лоренца.

Сила действующая на эл. заряд Q движущийся в магн. поле со скоростью v называется силой Лоренца. F=Q[vB]. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Магнитное поле не действует на покоящийся заряд. Если на движущийся заряд помимо магн. поля действует эл. поле то результирующая сила равна векторной сумме сил. F=QE+Q[vB].

· Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Если заряженная частица движется в магн. поле перпендикулярно вектору В, то сила Лоренца постоянна по модулю и нормальна к траектории движения частицы.

· Эффект Холла.

Это возникновение в металле с током плотностью j помещённом в магн. поле B , электрического поля в направлении перпендикулярном B и j.

· Циклотрон.

Циклический резонансный ускоритель тяжёлых частиц (протонов, ионов). Между полюсами эл. магнита находятся два электрода в виде полых металических полуцилиндров, или дуантов. Условие синхронизма: периоды вращения частицы в магн. поле и колебаний эл. поля должны быть равны.

· Магнитные моменты атомов.

Электрон движется в атоме по круговым орбитам что эквивалентно круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом p_m=ISn=IS=evS

· Микро- и макротоки.

Микроскопические токи обусловлены движением электронов в атомах и молекулах. Они создают своё магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков.

· Описание магнитного поля в веществе.

Для количественного описания намагничения вводят векторную величину – намагниченость, определяемую магнитным моментом на единицу объёма. J=p_m/V

намагниченость прямо пропорциональна напряжённости поля вызывающего намагничение J=cH, c - магнитная восприимчивость вещества.

· Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.

Магнитная проницаемость среды показывает во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счёт микротоков среды. m=1+c

· Напряженность магнитного поля.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряжённости Н. (B=m₀mH).

· Условия на границе раздела двух сред.

При переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора В, и тангенциальная состовляющая вектора Н изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а B_t и H_n претерпевают скачок

· Магнетики.

вещество способное под действием магнитного поля приобретать магнитный момент ( намагничиваться ) называется магнетиком.

· Спин электрона.

Электрон обладает собственным механическим моментом импульса (спином) Спин является неотъёмлемым свойством электрона подобно заряду и массе. Спину электрона соответствует собственный магнитный момент .

· Элементарная теория диамагнетизма.

вещества намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля , называются диамагнетиками. ( Наведенные состовляющие магнитных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества ослабляющее внешнее магнитное поле. В отсутствие внешнего поля диамагнетик немагнитен.

· Элементарная теория парамагнетизма.

Парамагнетики – вещества намагничивающиеся по направлению поля. Они всегда обладают магнитным моментом. Парамагнетик намагничевается создавая собственное магнитное поле совпадающее с внешним и усиливающем его.

· Ферромагнетизм.

Ферромагнетики – вещества обладающие спонтанной намагниченостью. Ферромагнетики с узкой петлёй гистерезиса называются мягкими, с широкой жёсткими. Для каждого ферромагнетика существует определённая тем-ра ( точка Кюри ) при которой он теряет свои магнитные свойства.

· Домены.

Домены – малые макроскопические области самопроизвольно намагниченые до насыщения.

· Антиферромагнетизм, ферримагнетизм.

Силы которые вынуждают спиновые магнитные моменты электронов ориентироваться паралельно друг другу что приводит к возникновению областей спонтанного намагничивания называются обменными силами. Вещества в которых обменные силы вызывают антипаралельную ориентацию спиновых магнитных моментов электронов называют антиферромагнетиками.

· Электромагнитная индукция.

Явление эл.магн. индукции заключается в том что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магн. индукции возникает эл. ток.

· Правило Ленца.

Индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление , что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

· Закон Фарадея-Максвелла и его вывод из закона сохранения энергии, а также на основе электронной теории.

· Явление самоиндукции.

Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нём силы тока называют самоиндукцией.

· Индуктивность.

Сцеплённый с контуром магнитный поток Ф прямо пропорционален току в проводнике Ф=LI, где коэффициент пропорциональности L –называется индуктивностью контура. Для бесконечно длинного соленоида

· Токи при замыкании и размыкании цепи.

· Скин-эффект.

Вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток оказывается распределённым по сечению провода неравномерно – он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление получило название скин-эффекта.

· Электромагнитная индукция. Явление взаимной индукции.

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией.

· Энергия системы проводников с током.

Энергия магнитного поля равна работе которая затрачивается током на создание этого поля.

· Плотность энергии магнитного поля.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия распределена в нём с постоянной объёмной плотностью.

· Ток смещения.

Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввёл ток смещения. Между обкладками заряжающегося конденсатора имеется переменное эл. поле поэтому через кон-р протекают токи смещения, причем в тех участках где отсутствуют проводники.

в диэлектриках

ток смещения по своей сути – изменяющееся со временем эл. поле.

· Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в интегральной и дифференциальной формах.

источниками эл. поля могут быть либо эл. заряды, либо изменяющиеся по времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждатся либо движущимися эл. зарядами либо переменными эл. полями.

дифференциальная форма

· Колебания.

Электромагнитные колебания – колебания при которых эл. величины периодически изменяются и которые сопровождаются взаимными превращениями эл. и магн. полей.

· Гармонические колебания (механические и электромагнитные) и их характеристики.

Гармоническим осцилятором называется система совершающая колебания, описиваемые уравнениями вида

· Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение.

Для контура R, L, C

· Дифференциальное уравнение затухающих колебаний (механических и электромагнитных) и его решение.

Дифф. уравнение затухающих колебаний линейной системы

· Логарифмический декремент и коэффициент затухания.

Если A(t), A(t+T), амплитуды двух последовательных колебаний то отношение неазывается декрементом затухания, а его логарифм логарифмическим декрементом затухания

· Добротность колебательного контура.

характеризует колебательную систему, при малых значениях логарифмического декремента

· Апериодический процесс.

При увеличении коэффициента затухания d период затухающих колебаний растёт и при d=w₀ обращается в бесконечность, т.е. движение перестаёт быть периодическим. В данном случае колеблюющаяся величина асимптотически приближается к нулю когда t®¥ . Процесс называется апериодическим.

· Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение.

Колебания возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы называются вынужденными колебаниями.

· Резонанс.

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к резонансной частоте w_рез называется резонансом.

· Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты.

· Биения.

Периодические изменения амплитуды колебаний возникающие при сложении двухгармонических колебаний с близкими частотами , называются биениями.

· Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

· Уравнение плоской волны.

· Длина волны и волновое число.

· Волновое уравнение.

· Вектор Умова-Пойнтинга.

вектор направлен в сторону распостранения эл. магн. волны , а его модуль равен энергии переносимой эл.иагн. волной за единицу времени через единичную площадку перпендикулярную направлению распостранения волны. S=[EH].

· Волновой пакет.

Волновым пакетом называется суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, занимающая в каждый момент времени ограниченную область пространства.

· Групповая скорость.

это скорость движения волн группы волн образующих в каждый момент времени локализованый в пространстве волновой пакет.

· Стоячие волны.

это волны образующиеся при наложении двух бегущих волн, распостраняющихся навстречу друг другу с одинаковыми амплитудами и частотами.

· Эффект Допплера.

Эффектом доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приёмником, при движении источника этих колебаний и приёмника друг относительно друга.