Задания для самостоятельной работы. Состояние нефтяных газов в пластовых условиях

Состояние нефтяных газов в пластовых условиях

Теория к разделу

В пластовых условиях газы в зависимости от их состава, давления и температуры (термобарического режима в пласте) могут находиться в различных агрегатных состояниях – газообразном, жидком, в виде газожидкостных смесей.

Природные газы, добываемые из газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений, состоят из углеводородов (УВ) метанового ряда СН₄–С₄Н₁₀: метана, этана, пропана, изобутана и н-бутана, а также неуглеводородных компонентов: H₂S, N₂, CO, CO₂, H₂, Ar, He, Kr, Xe и других.

Состав газовых смесей выражается в виде массовой или объемной концентрации компонентов в процентах и мольных долях:

(4.1)

где N_i- масса i-го компонента;

ΣN_i- суммарная масса смеси.

(4.2)

где V_i- объем i-го компонента в смеси;

Σ V_i - суммарный объем газа.

(4.3)

где n_i - число молей i-го компонента в смеси;

Σ n_i - суммарное число молей газа в системе.

Уравнение состояния Клапейрона–Менделеева связывает давление, температуру и объем газа, представленного в виде физически однородной системы, при условиях термодинамического равновесия.

, (4.4)

где Р – давление, Па;

V – объем газа, м³;

G – масса газа, кг;

R – газовая постоянная, Дж/(кг • К);

T – абсолютная температура, К.

Газовая постоянная R численно равна работе расширения 1 кг идеального газа в изобарическом процессе при увеличении температуры газа на 1 К.

Уравнение состояния Клапейрона–Менделеева справедливо для идеального газа и для нефтяных систем работает в области давлений, близких к атмосферному. При давлениях Р > 10 атм нефтяной газ из идеальной системы переходит в неидеальную и описывается уравнением Клайперона-Менделеева с коэффициентом сжимаемости z, который учитывает отклонение реальных газов от законов сжатия и расширения идеальных газов.

Ниже записано уравнение состояния смеси газов в пластовых условиях, выраженное через мольные доли компонентов:

(4.5)

Коэффициент сжимаемости газа z функционально зависит от приведенных давлений и температур, z = f (T_прив, Р_прив).

С приближением давления и температуры к их критическим значениям свойства газовой и жидких фаз становятся одинаковыми, поверхность раздела между ними исчезает и плотности их уравниваются.

Критическая температура (Т_кр) – максимальная температура, при которой свойства газовой и жидкой фаз находятся в равновесии.

Критическое давление (Р_кр)– давление паров вещества при критической температуре.

Среднекритические (псевдокритические) параметры смеси газовопределяются по правилу аддитивности:

(4.6)

(4.7)

Приведенными параметрами индивидуальных компонентов называются безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа: температура, давление, объем, плотность и другие больше или меньше критических.

(4.8)

(4.9)

В соответствии с законом Авогадро один моль газа занимает объем при нормальных условиях 22,414 л, а при стандартных условиях 24,055л.

Нормальным условиям (н.у.) соответствуют абсолютная температура 273,15 К и абсолютное давление 0,1 МПа.

Стандартным условиям (с.у.) соответствуют температура 20°С (293,15 К) и абсолютное давление 0,1 МПа.

Объем газа в пластовых условиях определяем из соотношения Бойля-Мариотта:

(4.10)

(4.11)

(4.12)

Объемный коэффициент газа оценивается отношением объема газа в пластовых условиях к объему, занимаемому газом при н.у.:

(4.13)

(4.14)

Типовая задача

Дана исходная таблица. Используя ее, мы можем найти коэффициенты сжимаемости (z) и объемный коэффициент газа (В), занимающего первоначальный объем (V_о) 1000 м³ при нормальных условиях для пластовых условий: Р_пл = 100 атм, t_пл= 50°С, следующего состава (V_i,%) (табл. 4.1):

Таблица 4.1

Компонент, Vi	%
метан (СН4)
этан (С2H6)
пропан (C3H8)	5,1
изобутан (i-C4H10)	0,8
н-бутан (n-C4H10)	1,7
изопентан (i-C5H12)	0,6
н-пентан (n-C5H12)	0,3
гексаны (C6H12)	0,5

Решение:

1) Рассчитываем приведенное давление по формуле:

(4.15)

Для расчета Р_пр и T_пр используем критическое давление и критическую температуру смеси газов. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Компонент	Ni, доли	Pкр, атм	Ткр, К	Ni • Pi кр, атм	Ni • Ti кр, К
СН4	0,82	47,32		38,80	156,62
С2H6	0,09	49,78		4,48	27,45
C3H8	0,051	43,38		2,21	18,87
i-C4H10	0,008	38,25		0,31	3,26
n-C4H10	0,017	38,74		0,66	7,23
i-C5H12	0,006	33,89		0,20	2,77
n-C5H12	0,003	34,1		0,10	1,41
C6H12	0,005	30,52		0,15	2,54
				S = 46,92	S = 220,14

2) Рассчитываем приведенную температуру по формуле:

(4.16)

Для расчета T_пр используем критическое давление Т_кр. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.

3) Определяем z по графикам z = f ( P ) при Т = const (рис.4.1), (Оркин К. Г. стр. 90, Гиматудинов Ш.К. стр. 97, Амикс Дж. cтр. 237). Для нашего случая z = 0,81.

4) Объем газа в пластовых условиях определяем, используя закон Бойля–Мариотта (формула 4.12):

5) Объемный коэффициент газа оценивается отношением объемов газа в пластовых условиях к объему при н.у. (формула 4.14):

Рис. 4.1.Графики зависимости коэффициента сверхсжимаемости Z углеводородного газа от приведенных псевдокритических давления Р_при температуры Т_пр (по Г. Брауну).

Шифр кривых – значения Т_пр

Задания для самостоятельной работы

Для известного состава газа найти коэффициент сжимаемости (z), объем газа в пластовых условиях (V_пл, м³), объемный коэффициент (В, доли ед.) для пластовых условий (Р_пл, атм; t_пл, °С) при первоначальном объеме (V_о, м³). Исходные данные представлены в таблице 4.3.

Таблица 4.3

B
CH4	84,2	92,1	93,1	89,6	89,3	86,4	89,5	90,2	92,6
C2H6	11,5	3,7	2,9		6,9	9,1	7,2	5,5	4,2
C3H8	3,2	2,8	3,1	2,6	2,8	2,9	1,7	3,1	1,9
i-C4H10	0,7	0,9	0,3	0,6	0,7	0,9	0,7	0,9	0,4
n-C4H10	0,4	0,5	0,6	0,2	0,3	0,7	0,9	0,3	0,9
Vo
Pпл
tпл
B
CH4	94,3	95,0	92,6	91,7	91,7	89,6	89,7	90,8	91,4
C2H6	2,4	0,9	4,4	5,3	5,1	6,0	6,7	5,2	4,2
C3H8	2,4	2,6	1,9	1,7	1,6	3,2	2,8	2,6	2,7
i-C4H10	0,2	0,9	0,6	0,7	0,9	0,3	0,4	0,8	0,9
n-C4H10	0,7	0,6	0,5	0,6	0,7	0,9	0,4	0,6	0,8
Vo
Pпл
tпл
B
CH4	87,6	89,5	87,6	89,7	92,3	91,4	90,7	90,8	89,7
C2H6	8,0	6,0	7,7	7,0	5,1	6,3	7,4	6,8	6,2
C3H8	2,9	3,3	3,2	1,8	1,6	1,3	1,4	1,5	2,8
i-C4H10	0,6	0,7	0,9	0,8	0,6	0,7	0,3	0,2	0,4
n-C4H10	0,9	0,5	0,6	0,7	0,4	0,3	0,2	0,7	0,9
Vo
Pпл
tпл

Продолжение табл. 4.3

B
CH4	89,8	90,1	92,3	90,4	88,6	89,4	89,5	89,7	89,5
C2H6	6,3	5,9	2,5	5,7	8,5	6,4	5,7	4,8	5,6
C3H8	2,6	3,1	3,6	2,0	2,2	2,1	2,8	3,6	3,2
i-C4H10	0,5	0,6	0,7	0,9	0,4	0,9	0,8	0,6	0,8
n-C4H10	0,8	0,3	0,9	1,0	0,3	1,2	1,2	1,3	0,9
Vo
Pпл
tпл
B
CH4	90,1	91,2	90,3	89,9	90,7	91,2	91,7	90,5	90,7
C2H6	6,0	5,3	5,4	6,0	5,2	4,0	6,2	6,3	6,8
C3H8	2,4	2,6	2,8	2,7	2,8	2,8	1,5	2,8	1,4
i-C4H10	0,9	0,2	0,6	0,7	0,7	0,8	0,3	0,2	0,7
n-C4H10	0,6	0,7	0,9	0,7	0,6	1,2	0,3	0,2	0,4
Vo
Pпл
tпл
B
CH4	90,1	89,3	84,2	85,2	91,6	90,4	87,5	92,1	90,7
C2H6	7,2	6,1	10,5	10,5	5,5	5,7	8,6	4,6	6,2
C3H8	1,8	2,8	4,1	2,8	2,5	2,3	2,7	1,5	1,9
i-C4H10	0,5	0,9	0,9	0,9	0,3	0,8	0,5	0,8	0,3
n-C4H10	0,4	0,9	0,3	0,6	0,1	0,8	0,7	1,0	0,9
Vo
Pпл
tпл

Продолжение табл. 4.3

B
CH4	91,2	86,5	86,7	89,4	87,2	91,5	90,8	92,9	87,6
C2H6	6,5	10,4	9,4	5,6	10,1	5,2	6,3	4,7	7,6
C3H8	1,3	2,7	2,7	3,7	1,9	2,8	2,5	1,9	4,2
i-C4H10	0,7	0,3	0,5	0,6	0,3	0,3	0,3	0,4	0,3
n-C4H10	0,3	0,1	0,7	0,7	0,5	0,2	0,1	0,1	0,3
Vo
Pпл
tпл
B
CH4	87,1	90,6	92,3	90,4	86,7	88,9	92,3	89,9	88,1
C2H6	6,9	4,8	5,1	6,1	6,8	7,1	5,5	6,4	6,9
C3H8	4,9	3,6	2,4	2,5	5,1	2,9	1,3	2,9	3,8
i-C4H10	0,7	0,6	0,1	0,7	0,9	0,8	0,7	0,6	0,8
n-C4H10	0,4	0,4	0,1	0,3	0,5	0,3	0,2	0,2	0,4
Vo
Pпл
tпл
B
CH4	90,9	91,1	89,1	86,8	89,5	90,1	90,4	86,4	90,8
C2H6	5,7	6,1	5,2	10,7	6,8	6,8	5,4	10,1	5,6
C3H8	2,4	1,3	3,9	2,3	2,3		1,7	2,4	1,4
i-C4H10	0,7	0,8	0,9	0,1	0,7	0,9	0,6	0,6	0,7
n-C4H10	0,3	0,7	0,9	0,1	0,7	0,2	1,9	0,5	1,5
Vo
Pпл
tпл

Продолжение табл. 4.3

B
CH4	91,1	89,9	88,4	90,2	88,5	88,8	85,6	85,7	90,9
C2H6	4,8	5,8	8,6	4,6	7,2	6,1	10,5	10,5	5,5
C3H8	3,1	2,6	1,6	1,6	2,8	4,1	2,8	2,5	2,3
i-C4H10	0,6	0,8	0,9	0,8	0,9	0,9	0,3	0,8	0,5
n-C4H10	0,4	0,9	0,5	2,8	0,6	0,1	0,8	0,5	0,8
Vo
Pпл
tпл
B
CH4	89,9	88,9	92,3	91,5	89,6	85,8	86,4	91,1	88,1
C2H6	5,7	8,6	4,6	6,2	6,5	10,4	9,4	6,3	6,6
C3H8	2,7	1,5	1,9	1,3	2,7	2,7	3,7	1,9	4,2
i-C4H10	0,8	0,7	0,7	0,3	0,5	0,6	0,3	0,3	0,7
n-C4H10	0,9	0,3	0,5	0,7	0,7	0,5	0,2	0,4	0,4
Vo
Pпл
tпл
B
CH4	86,8	89,1	91,6	91,2	87,8	89,4	90,6	90,5	88,8
C2H6	7,6	6,9	4,8	5,1	6,1	6,8	7,1	5,5	6,4
C3H8	4,9	3,6	2,4	2,5	5,1	2,9	1,3	2,9	3,8
i-C4H10	0,6	0,1	0,7	0,9	0,8	0,7	0,6	0,8	0,7
n-C4H10	0,1	0,3	0,5	0,3	0,2	0,2	0,4	0,3	0,3
Vo
Pпл
tпл

Продолжение табл. 4.3

B
CH4		85,6	90,7	91,7	87,8	89,6	88,1	91,9
C2H6	6,9	10,7	6,3	5,1	7,7			4,2	5,1
C3H8	2,4	2,3	1,6	1,8	3,1	2,9	2,7	2,6	1,7
i-C4H10	0,8	0,9	0,8	0,9	0,6	0,9	0,8	0,4	0,6
n-C4H10	0,9	0,5	0,6	0,5	0,8	0,6	0,4	0,9	0,6
Vo
Pпл
tпл
B
CH4	91,2	90,3	89,7
C2H6	5,3	6,4
C3H8	1,9	1,9	1,8
i-C4H10	0,9	0,9	0,8
n-C4H10	0,7	0,5	0,7
Vo
Pпл
tпл