Предельные приборные погрешности

Некоторых приборов

№ n/n	Приборы	Значение меры	DХпр
	Линейка металлическая Линейка деревянная Линейка пластмассовая Гири обычные Штангенциркули с ценой деления: 0.1 мм 0,005 мм Микрометры с ценой деления 0,01 мм Весы лабораторные Секундомеры механические и электрические   Термометры стеклянные жидкостные	150… 500 мм 200… 500 мм 200… 300 мм 1 , 2 , 3 г     0-155 мм 0-250 мм 0-50 мм   до 200 г до 30 мин     до 1000	0,1 мм 0,5 мм 1мм 6, 8, 12 мг     0,1 мм 0,05 мм 4 мкм   3миним.делен. шкалы 1миним.делен. шкалы за 1 оборот секундной (большой) стрелки Цена миним. деления шкалы, если оно = 1о,2о,5о и удвоенная цена, если оно = 0.2о, 0,5о

Коэффициенты Стьюдента

Число	Надежность, a
измерений	0,5	0,9	0,95	0,98
¥	0,82 0,77 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,79 0,67	2,9 2,4 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8 1,6	4,3 3,2 2,8 2,6 2,4 2,4 2,3 2,3 2,0	7,0 4,5 3,7 3,4 3,1 3,0 2,9 2,8 2,3

Пример обработки результатов прямого измерения

Измерялась длина l стержня штангенциркуля с ценой деления D = 0,1 мм. Полученные данные приведены в таблице (вторая колонка).

1) Находим

и среднее значение

<l> = = 20,68 мм

2) Находим (l_i - <l>), (l_i-<l>)² и å(l_i - <l>)² =1884×10^-4 мм².

3) Задаемся надежностью a = 0,95 и по таблице находим t_{a n}=2,57 и t_{a ¥} = 1,96

4) Вычисляем абсолютную и случайную погрешности

Dl_cл = t_an

5) Устанавливаем предельную погрешность прибораDl_пр = D =0,1 мм и вычисляем приборную погрешность

Dl_пр^ст = t_a¥ /3 × D = 1,96/3 × 0,1 = 0,085 мм

6) Погрешность округления. Отсчет по нониусу округлялся до целого деления, значит, h = D = 0,1 мм, а

Dl_окр = a× h/2 = 0,95 × 0,1/2 = 0,048 мм

7) Полная абсолютная погрешность.

Dl = = 0,22 м

8) Относительная погрешность.

e_l =Dl/<l> = 0,22/20,68 = 0,0106 e »1,1 %

9) Итог:l = (22,7 ± 0,2) мм. e» 1% приa = 0,95.

Пример обработки результатов косвенного измерения

Определялось ускорение свободного падения g с помощью математического маятника. После обработки результатов измерений длины маятника l и периода колебаний Т были получены данные: l = (1,203 ± 0,004)м приa = 0,95. Т =(2,21 ± 0,002) с.

Связь между g, l, и Т следующая:

1) Вычисляем <g>; <g> =

2) Т.к. “g” представляет собой произведение g = 4p²l¹T^-2, то сначала вычисляем относительную ошибку.

e_g =

= = 1,86 10^-2 = 0,19

3) Абсолютная погрешность Dg = <g> × e_g = 9,71× 0,19 = 0,184 м/с².

Итог: g = (9,7 ± 0,2)м/с². e » 2% при a = 0,95.

Основные величины и единицы СИ

Физическая величина	Наименование	Единица измерения
Длина Масса Время Сила тока Температура Количество вещества Сила света	метр килограмм секунда Ампер Кельвин   моль кандела	м кг с А К   моль кд

Производные единицы, имеющие специальное наименование